求下列函数的导数y=sinx分之ex
y = e^x/sinxy'= (e^x sinx - e^xcosx)/siny'= e^x (sinx - cosx)/sin²x= e^x cscx(1 - cotx)
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ballance152qP
dy/dx=d(e^sinx)/dx=e^sinx*d(sinx)/dx=(e^sinx)*cosx即dy=(e^sinx)*cosxdx
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y=e^sinxdy/dx=e^sinx*cosxdy=e^sinx*cosx*dx
两边分别取对数，得到lny等于sinxlne,所以lny等于sinx,利用复合函数的求导法则，对两边分别求导得到，y一阶导除以y等于cosx,然后将y等于sinx代入得到，y等于sinxcosx
扫描下载二维码函数y=e x sinx的导数等于（　　）
A．e x cosx
B．e x sinx
C．-e x cosx
D．e x （sinx+cosx）
∵y=e x sinx，∴y′=（e x ）′sinx+（e x ）o（sinx）′=e x sinx+e x cosx=e x （sinx+cosx）．故选D．
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y=e^x乘以sinx 求导。
超世之英杰Vcy y=e^x乘以sinx 求导。
=(e^x)(sinx)则：y'(sinx)＋(e^x)(sinx)'=(e^x)'y'=e^xsinx＋e^xcosxy&#39
y=(e^x)(sinx) =(e^x)'(sinx)＋(e^x)(sinx)' =e^xsinx＋e^xcosx
=(sinx＋cosx)e^x
y=e^x?sin(x)y'=e^x?sin(x)+e^x?cos(x)
y=e^x*cosx+e^x*sinx.
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