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若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数． （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：山东省中考真题
解：（1）画树状图得：所有得到的三位数有24个，分别为：123，124，132，134，142，143，213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342，412，，413，421，423，431，432（2）这个游戏不公平．因为组成的三位数中是“伞数”的有：132，142，143，231，241，243，341，342，共有8个，甲胜的概率为，而乙胜的概率为，所以这个游戏不公平．
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据魔方格专家权威分析，试题“若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为..”主要考查你对&&列举法求概率&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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列举法求概率
可能条件下概率的意义：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=。 等可能条件下概率的特征： （1）对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的； （2）每一个结果出现的可能性相等。 概率的计算方法：（1）列举法（列表或画树状图），（2）公式法； 列表法或树状图这两种举例法，都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。 列表法 （1）定义：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 （2）列表法的应用场合 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 树状图法 （1）定义：通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 （2）运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。
发现相似题
与“若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为..”考查相似的试题有：
355036213267456110113739505885922445有一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大2,百位上的数字是十位上的数字的2倍,如果把百位上的数字与个位上的数字对换,所得三位数比原数小495,求这个百位数.（三元一次方程,过程要好）\(^o^)/~把“求这个百位数”改为“求这个三位数”
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设x,y,z则 z=y-2①x=2y②100x+10y+z-(100z+10y+x)=495③巴①②代入③得y=3则x=6z=1这个百位数是631
是‘求这个三位数’，不是百位数
这个三位数’是631
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设百位为x，十位为y，个位是z，则y-z=2，z=y-2x=2y，y=x/2，(100x+10y+z)-(100z+10y+x)=495，99x-99z=495，x-z=5，x=z+5则，z+5=2y，将z=y-2代入，可得，y-2+5=2y，y=3x=6z=1所以，这个三位数为631。这是三元一次方程吗？
扫描下载二维码若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”.现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有个.40六个数中任取3个数共有种情况，每一种情况下将最大的一个数放在中间，又可以组成两个不同的三位数，所以符合“伞数”的情况共有种2013届高三新课标版原创配套月考试题数学4A卷答案
六个数中任取3个数共有种情况，每一种情况下将最大的一个数放在中间，又可以组成两个不同的三位数，所以符合“伞数”的情况共有种相关试题一个三位数.十位上的数比百位上的数大4,个位上的数又比十位上的大4,这个数是多少
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