如何判断一个数列是发散还是收敛~要详细点,容易懂点
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本人还没到大学,最好别用专业术语
极限会求吧，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限==实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。
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&SOGOU - 京ICP证050897号已解决问题
级数取到无穷大1/(lnn*n)收敛还是发散
提问时间： 22:01:58提问者：
&这个结论复习全书上有，记住最好了欢迎登陆新东方在线欢迎到新东方在线论坛感谢您对新东方在线的支持和信任如您的问题未能得到妥善解决或有其他问题请访问：或联系售后客服：400 676 2300
回答时间： 23:04:27
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求教，ln(1+n)/(n*n)是收敛的还是发散的？
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如题，帮帮忙呗~
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这个明显的收敛，n无穷大时ln（1+n）比n是无穷小，既上式整体小于1/n故收敛
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本科学校山西师大
收敛，我是觉得（1+n)/n*n收敛，利用通项加1比通项，也就是所谓的比值判别法，得出（1+n)/n*n收敛，你觉得呢？
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& & 是，当n无穷大是ln(n+1)是n的无穷小，那么原式不就等价与1\n了吗？而1\n是发散的呀，原式不就应该是发散的吗？
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& &n分之一本身是无穷小，但是发散，可以求无穷大的极限得到1/(n+1)*n,这个就是收敛了
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本帖最后由 z6491679 于
11:58 编辑
收敛，我们可以把它拆开成an = (1\n)^1.5*（ln(i+n)\n^0.5）
对于ln(i+n)\n^0.5 = A，当n比较大的时候(eg:n & N)，就有A & 1,
那么在n & N时，
an & (1\n)^1.5 = bn,
而bn是收敛的，
而且前N项和是常数B，所以
an & B + b(N) + b(N+1) + …… 收敛这是我目前想出来的唯一证法了，因为ln(1+n)可以说是最小的“指数型”函数，它没有什么函数能接近的。
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& & 你说的是无穷级数，不过依旧收敛。。。
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本科学校复旦大学
收敛，首先，楼主你没有说明问题是数列收敛还是无穷级数收敛，不过对于这个式子来说两个都收敛，因为ln(1+n)&n,n^n&n^3，所以原式&1/n^2，而1/n^2的无穷级数是收敛的，所以原式收敛。
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考研年份2014
报考学校清华大学
本科学校华中科大
......是n^2,不是n^n
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考研年份2014
报考学校北京大学
本科学校复旦大学
& & o.o，把那个*看成^了，不过无所谓，放缩小一点就可以了，分子那个对数小于n^0.5，比上n^2之后为n^1.5，一样收敛。
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本帖最后由 wowah 于
14:17 编辑
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本帖最后由 wowah 于
14:17 编辑
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1 问： 有界数列是否一定收敛？无界数列是否一定发散？
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