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我想问一下，那个对数的换底公式是怎么推导出来的呢？收藏
这是为什么呢？？？
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你可以自己推下←_←
用 (a^b)^c=a^(bc) 推
设log(a)b=n，则有b^n=a，两边同时取以c为底的对数，得n×log(c)b=log(c)a，所以log(a)b=n=log(c)a/log(c)b高中课本没有这个证明的吗？百度百科都有吧。
这也要证明？……好吧我无语了。
根据定义推
推着推着就出来了哟嘎达
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若有对数log（a）（b）设a=n^x,b=n^y(n&0,且n不为1)如：log（10）（5）=log（5）（5）/log（5）（10） 　　则 log（a）（b）=log（n^x）(n^y) 　　根据 对数的基本公式 　　log(a）(M^n)=nloga(M)和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M 　　易得 　　log(n^x)(n^y)=y/x 　　由 a=n^x,b=n^y可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)　　 则有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a) 　　得证：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a) 　　例子：log(a)(c) * log(c)(a)=log(c)(c)/log(c)(a) *log(c)(a)=log(c)(c)=
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下载作业帮可以找到更多答案谁能跟我讲讲对数的换底公式是什么,推导过程和具体应用呢?书没了啊...
高一数学书上讲得很详细...
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扫描下载二维码对数函数换底公式,是怎么样推理出来的
换底公式 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 推导如下：N = a^[log(a)(N)] a = b^[log(b)(a)] 综合两式可得 N = {b^[log(b)(a)]}^[log(a)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 又因为N=b^[log(b)(N)] 所以 b^[log(b)(N)] = b^{[log(a)(N)]*[log(b)(a)]} 所以 log(b)(N) = [log(a)(N)]*[log(b)(a)] 所以log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a)
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则a的x次方等于N 两边取以b为底的的对数，则logbN=logb（A的x次方）=xlogbA=logaN乘于logbA 然后公式就出来了logaN等于logbA分之logbNxlogbA=logb(A的x次方） 设logbA=x
则B的x次方等于A设logb（a）的y次方等于z因为logb（a）的y次方等于z
B的x次方等于A
所以logb...
令y=log(b)a则a=b^y两边取以c为底的对数log(c)a=log(c)b^y=ylog(c)b所以y=log(b)a=log(c)a/log(c)b
把对数还原成幂的形式，利用幂的运算法则推理，然后再写成对数形式。第一步，搞清对数，把对数还原成幂的形式:记若x=log(a)b 【以a为底b的对数】y=log(a)c【以a为底c的对数】还原成幂的形式，有b=a^x,c=a^y第二步,利用幂的运算法则推理:于是b=(a^y)^(x/y)=c^(x/y)第三步，写成对数形...
设log(a)b=x,则ax次方=b两边取以c为底的对数，得：log(c)ax次方=log(c)b进而推出xlog(c)a=log(c)b(因为公式三）所以x=log(c)b/log(c)a,即log(a)b=log(c)b/log(c)a注：公式成立条件a>0,a不为1,b>0,c>0，c不为1重点：化异为同
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对数的换底公式
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