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双因素方差分析
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你可能喜欢SPSS学习笔记之——多因素方差分析
对小白鼠喂以三种不同的营养素，目的是了解不同营养素增重的效果。采用随机区组设计方法，以窝别作为划分区组的特征，以消除遗传因素对体重增长的影响。现将同品系同体重的24只小白鼠分为8个区组，每个区组3只小白鼠。三周后体重增量结果(克)列于下表，问小白鼠经三种不同营养素喂养后所增体重有无差别？
SPSS软件版本：18.0中文版。
1、建立数据文件
变量视图：建立3个变量，如下图
数据视图：如下图：区组号用1-8表示，营养素号用1-3表示
菜单选择：分析 -&
一般线性模型 -& 单变量
点击进入“单变量”对话框
将“体重”选入“因变量”框，“区组”、“营养素”选入固定因子框
点击右边“模型”按钮，进入“单变量：模型对话框”
点击“设定”单选按钮，在“构建项”下拉菜单中选择“主效应”
把左边框中区组和营养素均选入右边框中
其余选项取默认值就行，点击“继续”按钮，回到“单变量”界面
点击“两项比较”按钮，进入下面对话框
将右边框中“区组”、“营养素”均选入右边框中
再选择两两比较的方法，LSD、S-N-K，Duncan为常用的三种方法，点击“继续”按钮回到“单变量”主界面
点击“选项”按钮
勾选“统计描述”及“方差齐性检验”，设置显著性水平，点击“继续”按钮，回到“单变量”主界面
点击下方“确定”按钮，开始分析。
3、结果解读&
主体间因子
这是一个所分析因素的取值情况列表。
描述性统计量
因变量:体重
变量的描述性分析
主体间效应的检验
因变量:体重
III&型平方和
校正的总计
a.&R&方&=&.881（调整&R&方&=&.805）
这是一个典型的方差分析表，只不过是两因素的而已，首先是所用方差分析模型的检验，F值为00.517，P小于0.05，因此所用的模型有统计学意义，可以用它来判断模型中系数有无统计学意义；第二行是截距，它在我们的分析中没有实际意义，忽略即可；第三行是变量是区组，P&0.001，可见有统计学意义，不过我们关心的也不是他；第四行是我们真正要分析的营养素，非常遗憾，它的P值为0.084，还没有统计学意义。尽管不太愿意，我们的结论也只能是：尚不能认为三种营养素喂养的小白鼠体重增量有差别。
由于我们没有设置重复，不能分析他们两者之间的交互相应。
以下是两两比较，结果略。
3、对话框介绍：
在“单变量”对话框中：
【因变量】框
选入需要分析的变量（应变量），只能选入一个。这里我们的应变量为体重，将他选入即可。
【固定因子】框
即固定因素，如果你搞不明白，那么绝大多数要分析的因素都应该往里面选。这里我们要分析的是区组和营养素两个变量，把他们全都给我抓进去。
固定因素指的是在样本中它所有可能的取值都出现了，比如例中的营养素，只可能有1、2、3这三个值，并且都出现了，就被称作固定效应；而相对应的随机效应的因素指的是所有可能的取值在样本中没有都出现，或不可能都出现，如本例中的区组，实际上总体中当然不可能只有这8窝，因此要用样本中区组的情况来推论总体中区组未出现的那些取值的情况时就会存在误差，因此被称为随机因素。我这里让区组也选入固定框是基于下面的事实：这样做统计分析的结论是完全相同的。不同的只是推论的那部分。
【随机因子】框
用于选入随机因素，如果你弄不明白，假装没看见他就是了。
【协变量】框
用于选入协方差分析时的协变量，现在还用不到。
【WLS加权】框
即用于选入最小二乘法权重系数。不懂，别理他。
【模型】钮
单击后出现一个对话框，用于设置在模型中包含哪些主效应和交互因子，默认情况为“全因子”，即分析所有的主效应和交互作用。我们这里没有交互作用可分析，所以要改一下，否则将作不出结果来。将按钮切换到右侧的“设定”，这时中部的“构建项”下拉列表框就变黑可用，该框用于选择进入模型的因素交互作用级别，即是分析主效应、两阶交互、三阶交互、还是全部分析。这里我们只能分析主效应：选择主效应，再用黑色箭头将“区组”和“营养素”选入右侧的框中。
该对话框中还有两个元素：左下方的“平方和”用于选择方差分析模型类别，有1型到4型四种，如果你搞不清他们之间的区别，使用默认的3型即可；中下部有个“包含截距”复选框，用于选择是否在模型中包括截距，不用改动，默认即可。
【对比】钮
弹出“对比”对话框，用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义。
【绘制】钮
用于指定用模型的某些参数作图，比如用食物和区组来作图。
【两两比较】钮
选择两两比较的方法及定义两两比较时的显著性水平，默认为0.05。
【保存】钮
将模型拟合时产生的中间结果或参数保存为新变量供继续分析时用，可保存的东东有预测值、残差、诊断用指标等。
【选项】钮
可以定义输出哪些指标的估计均数、并做所选择的两两比较，还有其他一些输出，如常用描述指标、方差齐性检验等。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。一、思考题10.1 什么是方差分析？它研究的是什么？方差分析就是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。它所研究的是非类型自变量对数值型因变量的影响。10.2 要检验多个总体均值是否相等时，为什么不作两两比较，而用方差分析方法？作两两比较十分繁琐，进行检验的次数较多，随着增加个体显著性检验的次数，偶然因素导致差别的可能性也会增加。而方差分析方法则是同时考虑所有的样本，因此排除了错误累积的概率，从而避免拒绝一个真实的原假设。10.3 方差分析包括哪些类型？它们有何区别？方差分析可分为单因素方差分析和双因素方差分析。区别：单因素方差分析研究的是一个分类型自变量对一个数值型因变量的影响，而双因素涉及两个分类型自变量。10.4 方差分析中有哪些基本假定？方差分析中有三个基本假定：（1）每个总体都应服从正态分布（2）各个总体的方差σ2必须相同（3）观测值是独立的10.5 简述方差分析的基本思想。它是通过对数据误差来源的分析来判断不同总体的均值是否相等，进而分析自变量对因变量是否有显著影响。10.6 解释因子与处理的含义。在方差分析中，所要检验的对象称为因素或因子，因素的不同表现称为水平或处理。10.7 解释组内误差和组间误差的含义。组内误差（SSE）是指每个水平或组的个样本数据与其组平均值误差的平方和，反映了每个样本各观测值的离散状况；组间误差（SSA）是指各组平均值i与总平均值的误差平方和，反映各样本均值之间的差异程度。10.8 解释组内方差和组间方差的含义。组内方差指因素的同一水平(同一个总体)下样本数据的方差，组间方差指因素的不同水平(不同总体)下各样本之间的方差。10.9简述方差分析的基本步骤。（1）提出假设（一般提法形式如下：H0：μ1=μ2=μ3=…=μi=….μk，自变量对因变量没有显著影响, H1：μi (i=1,2,3…..,k)不全相等，自变量对因变量有显著影响）（2）构造检验统计量（包括：计算各样本的均值，计算全部观测值的总均值，计算各误差平方和，计算统计量）（3）统计决策。（将统计量的值F与给定的显著性水平a的临界值Fa进行比较，作出对原假设H0的决策）10.10 方差分析中多重比较的作用是什么？通过对总体均值之间的配对比较来进一步检验到底哪些均值之间存在差异。10.11 什么是交互作用？交互作用是指几个因素搭配在一起会对因变量产生一种新的效应的作用。10.12 解释无交互作用和有交互作用的双因素方差分析。在双因素方差分析中，如果两个因素对试验结果的影响是相互独立的，分别判断行因素和列因素对试验数据的影响，这时的双因素方差分析称为无交互作用的双因素方差分析或无重复双因素方差分析；如果除了行因素和列因素对试验数据的单独影响外，两个因素的搭配还会对结果产生一种新的影响，这时的双因素方差分析称为有交互作用的双因素方差分析或可重复双因素方差分析。10.13 解释R2的含义和作用。10.14 解释试验、试验设计、试验单元的含义。试验是指收集样本数据的过程。试验设计是指收集样本数据的计划。试验单元是指接受“处理”的对象或实体（“处理”指可控制的因素的各个水平）10.15 简述完全随机化设计、随机化区组设计、因子设计的含义和区别。完全随机化设计是将k种“处理”随机地指派给试验单元的设计。随机化区组设计是先按一定规则将试验单元划分为若干同质组，称为“区组”，然后再将各种处理随机地指派给各个区组。因子设计指考虑两个因素(可推广到多个因素)的搭配试验设计。统计学了没(gh_24cf2ac20fcd)　
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