求极限——这道题的解题步骤是怎样的啊?
°花舍°737
思路：(a^n+bx+c)/(bx^m+cX+d)当n>m时,上下同除x^m,当x-∞时,(a^n+bx+c)/(bx^m+cX+d)---∞当n
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已经明白了，谢谢啦
明白了倒是说一说啊 。。。不会-_-||
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或一道求极限的题大家注意这道题非常容易出错，而且是典型的错误！
刚刚看了百度知道里面一道类似的题,才确定自己以前真的是错的...lim(x→∞)(1+1/x)^(x^2)≠lim(x→∞)e^x(1+1/x)^(x^2)=e^(x^2ln(1+1/x))=e^(x^2(1/x-1/(2x^2)+o(1/x^2))=e^(x-1/2+o(1))所以原式=lim(x→∞)(e^2-e^(x-1/2+o(1)))/x=lim(x→∞)-e^(x-1/2+o(1))当x→+∞时,原式=-∞当x→-∞时,原式=0
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看到上面的答案很无语啊，都是错误的。lim(x→∞) (1+1/x)^x^2≠e^2那请问老师该怎么做？先求导数
[(1+1/x)^x^2]'
=[e^ln(1+1/x)^x^2]'
=[e^ln(1+1/x)^x^2]*[x^2*ln(1+1/x)]'
=(1+1/x)^x^2*[2x*ln(1+1/x)-x^2*1/(1+1/x)*1/x^2]
=(1+1/x)^x^2...
[(1+1/x)^x^2]'
=[e^ln(1+1/x)^x^2]'
=[e^ln(1+1/x)^x^2]*[x^2*ln(1+1/x)]'
=(1+1/x)^x^2*[2x*ln(1+1/x)-x^2*1/(1+1/x)*1/x^2]
=(1+1/x)^x^2*[2x*ln(1+1/x)-x/(1+x)]
lim(x→∞) [2x*ln(1+1/x)-x/(1+x)]
=lim(t→0) [2ln(1+t)/t-1/(1+t)]
=lim(t→0) 2ln(1+t)/t-lim(t→0) 1/(1+t)
=lim(x→∞) (1+1/x)^x^2*[2x*ln(1+1/x)-x/(1+x)]
=lim(x→∞) (1+1/x)^x^2
扫描下载二维码请问这道求极限的题,这么做正确吗?&
jxhgfik6815
这种题,要么1要么2013应该对
我想问问这种步骤对不对
好的，谢谢你！圣诞快乐
不客气，你也快乐
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这道求极限的数学题怎么做？
解答见附件图片。。。。。。。。。。。。。。。。。。
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详细解答见附图，如不清晰请点击
分子与分母都趋于0，即0/0型的，用罗比达法则，他等于分子的导数比上分母的导数，对分子分母多次求导即可，这里不好写。自己算吧。
使用洛必达法则。该极限好像等于无穷大。}