高等数学不定积分∫（3e)xdX求这个函数的不定积分？ - 爱问知识人
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高等数学不定积分
的不定积分？
所以∫(3e)^xdx=(3e)^x/ln(3e)+C(C是常数)
也可用分部积分方法，稍繁，如下：
∫(3e)^xdx
=∫3^xd(e^x)
=3^xe^x-∫e^xd(3^x)
=3^xe^x-ln3∫3^xe^xdx
=(3e)^x-ln3∫(3e)^xdx
(1+ln3)∫(3e)^xdx=(3e)^x
∫(3e)^xdx=(3e)^x/(1+ln3)+C
=(3e)^x/(ln3e)+C(C是常数)
结果一样
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有个公式：∫a^xdx=a^x/lna+C
所以∫(3e)^xdx=(3e)^x/ln(3e)+C(C是常数)
也可用分部积分方法，稍繁，如下：
两次用分部积分法
∫x^2*e^(3x)dx
=(1/3)e^(3x)x^2-(2/3)∫xe^(3x)dx
=(1/3)e^(3x)x^2-(2/9)e...
是不定积分公式：
令1-x=t^2, 则x=1-t^2, dx=-2tdt,
∫&0,1&[1/(x+1)√(1-x)]dx
=∫&0,1&[2/(2-t^2)]dt
（1）首先作为对数的真数，x&0，
再因为对数在分母中，故x不等于1，
所以定义域是（0,1）U(1,正无穷），即一切不等于1的正数。
（2）首先作为...
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如图，有一个圆，两只小虫分别从直径的两端...这个高数题求不定积分怎么做?
獨箍說丶796
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将被积函数分子前两项的公因子tan²x提出来，后两项加括号。就好积了。积分函数变为tan²x-1=sec²x-2.最后结果就为tan x-2x。
=积分(tan2x(tanx+1)-(tanx+1))/tanx+1 Dx=积分tan2x-1 DX=积分(sin2x-cos2x)cos2x DX=积分1/cos2x-2 DX=积分sec2x-2 DX=tanx -2x +C
扫描下载二维码高等数学,求下列不定积分,要详细过程及答案,急用,谢谢.&
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高等数学(同济大学)课件上第4_1不定积分
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