高一数学函数证明题1. 函数f（x）=-x³+1在区间（－∞,0]是单调减函数2. 函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞）上是单调增函数3.求证：函数f(x0=-x²+x在（-∞,1、2）上是单调递增函数4. 求证函数y=x+1/x-1在（-∞,1)上是单调递减函数.不只要答案,过程更重要!在线等！！！！第一题没写错，前面有负号的……
〓小七七〓0394
1利用定义很容易证明设x10所以单调递减2/3、4用同样的方法,不要也需要因式分解用导数法的话会更简单
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1、任意设x,t在区间（－∞，0],x<t,f(x)-f(t)=x&sup3;-t&sup3;=(x-t)(x&sup2;+xt+t&sup2;)<0证明f（x）=-x&sup3;+1在区间（－∞，0]是单调是增函数，您给的命题是错的！
像这种高一函数题 大都是设X1 X2∈定义域 且X1<X2
设F(X1)-F(X2)=........最后能导出关系式
判断F(X1) F(X2)谁大谁小
前者大就是减函数 后者大就是增函数、
这是基本做法 到高二就不怎么用了！
扫描下载二维码高1数学函数f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上 - 爱问知识人
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f(x)=ax+b/1+x^2是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
１确定函数f(X)的解系式
２用定义证明f(x）在(-1,1)上的增函数。
3.求不等式f(T-1)+f(T）小于0
函数f(x)=(ax+b)/(1+x^)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
１确定函数f(X)的解系式
２用定义证明f(x）在(-1,1)上的增函数。
3.求解不等式f(T-1)+f(T）＜0
1、奇函数---&f(-x)=-f(x)
---&(-ax+b)/[1+(-x)^]=-(ax+b)/(1+x^)
---&(-ax+b)=-ax-b---&b=-b----&b=0
f(1/2)=(a/2+0)/(1+1/4)=2/5---&a=1
---&解析式：f(x)=x/(1+x^)
2、取-1＜x1＜x2＜1
f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1^)-x2/(1+x2^)
　　　　　 =[x1(1+x2^)-x2(1+x1^)]/[(1+x1^)(1+x2^)]
　　　　　 =[(x1-x2)+x1x2(x2-x1)]/[(1+x1^)(1+x2^)]
　　　　　 =(x1-x2)(1-x1x2)/[(1+x1^)(1+x2^)]
∵x1＜x2,x1x2＜1，∴x1-x2＜0，1-
函数f(x)=(ax+b)/(1+x^)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
１确定函数f(X)的解系式
２用定义证明f(x）在(-1,1)上的增函数。
3.求解不等式f(T-1)+f(T）＜0
1、奇函数---&f(-x)=-f(x)
---&(-ax+b)/[1+(-x)^]=-(ax+b)/(1+x^)
---&(-ax+b)=-ax-b---&b=-b----&b=0
f(1/2)=(a/2+0)/(1+1/4)=2/5---&a=1
---&解析式：f(x)=x/(1+x^)
2、取-1＜x1＜x2＜1
f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1^)-x2/(1+x2^)
　　　　　 =[x1(1+x2^)-x2(1+x1^)]/[(1+x1^)(1+x2^)]
　　　　　 =[(x1-x2)+x1x2(x2-x1)]/[(1+x1^)(1+x2^)]
　　　　　 =(x1-x2)(1-x1x2)/[(1+x1^)(1+x2^)]
∵x1＜x2,x1x2＜1，∴x1-x2＜0，1-x1x2＞0，(1+x1^)(1+x2^)＞0
---&f(x1)-f(x2)＜0---&f(x1)＜f(x2)
由定义知，f(x)在(-1,1)上是增函数。
3、f(T-1)+f(T)＜0---&f(T-1)＜-f(T)=f(-T)
由定义域：-1&T-1&1且-1&T&1---&0&T&1
同时,由增函数---&T-1&-T------&T&1/2
综上：0&T&1/2
函数f(x)=(ax+b)/(x^2+1)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且f(1/2)=2/5.求实数a,b
2.用定义证明f(x)在(-1,1)上是增...
函数f(x)=(ax+b)/(1+x^)是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(1/2)=2/5
１确定函数f(X)的解系式
２用定义证明f(x）在(-1,1...
1.设函数f(x)=lg(1-x)，g(x)=lg(1+x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.
公共定义域=(...
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