考试指南：
备考真题：
热门杯赛：
推荐城市：
期中试题：
期末试题：
单元测试：
小学试题：
语文试题：
语文考点：
数学试题：
数学乐园：
英语知识点：
英语试题资源：
行程的追及问题例题及解析
15:29:33&&&&&&&&标签：
　　追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
　　根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：
　　距离差=速度差&追及时间
　　追及时间=距离差&速度差
　　速度差=距离差&追及时间
　　速度差=快速-慢速
　　解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的。
　　*例1 甲、乙二人在同一条路上前后相距9千米。他们同时向同一个方向前进。甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，以每小时10千米的速度骑自行车追赶甲。几小时后乙能追上甲？（适于高年级程度）
　　解：求乙几小时追上甲，先求乙每小时能追上甲的路程，是：
　　10-5=5（千米）
　　再看，相差的路程9千米中含有多少个5千米，即得到乙几小时追上甲。
　　9&5=1.8（小时）
　　综合算式：
　　9&（10-5）
　　=1.8（小时）
　　答：1.8小时后，乙能追上甲。
　　*例2 甲、乙二人在相距6千米的两地，同时同向出发。乙在前，每小时行5千米；甲在后，每小时的速度是乙的1.2倍。甲几小时才能追上乙？（适于高年级程度）
　　解：甲每小时行：
　　5&1.2=6（千米）
　　甲每小时能追上乙：
　　6-5=1（千米）
　　相差的路程6千米中，含有多少个1千米，甲就用几小时追上乙。
　　6&1=6（小时）
　　答：甲6小时才能追上乙。
　　*例3 甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发，经过多长时间甲能追上乙？（适于高年级程度）
　　解：此题的运动路线是环形的。求追上的时间是指快者跑一圈后追上慢者，也就是平时所说的&落一圈&，这一圈相当于在直线上的400米，也就是追及的路程。因此，甲追上乙的时间是：
　　400&（350-250）
　　=400&100
　　=4（分钟）
　　答：经过4分钟甲能追上乙。
　　*例4 在解放战争的一次战役中，我军侦察到敌军在我军南面6千米的某地，正以每小时5.5千米的速度向南逃窜，我军立即以每小时8.5千米的速度追击敌人。在追上敌人后，只用半小时就全歼敌军。从开始追击到全歼敌军，共用了多长时间？（适于高年级程度）
　　解：敌我两军行进的速度差是：
　　8.5-5.5=3（千米/小时）
　　我军追上敌军用的时间是：
　　6&3=2（小时）
　　从开始追击到全歼敌军，共用的时间是：
　　2+0.5=2.5（小时）
　　综合算式：
　　60&（8.5-5.5）+0.5
　　=6&3+0.5
　　=2.5（小时）
　　答：共用了2.5小时。
　　*例5 一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。离开驻地3千米时，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。通讯员以每小时10千米的速度回到驻地，取了地图立即返回。通讯员从驻地出发，几小时可以追上队伍？（适于高年级程度）
　　解：通讯员离开队伍时，队伍已离开驻地3千米。通讯员的速度等于队伍的2倍（10&5=2），通讯员返回到驻地时，队伍又前进了（3&2）千米。这样，通讯员需追及的距离是（3+3&2）千米，而速度差是（10-5）千米/小时。
　　根据&距离差&速度差=时间&可以求出追及的时间。
　　（3+3&2）&（10-5）
　　=4.5&5
　　=0.9（小时）
　　答：0.9小时可以追上队伍。
相关阅读：
来源：奥数网整理
欢迎访问奥数网，您还可以通过手机等移动设备查询小学试题库、奥数题库、小升初动态、竞赛辅导、重点中学信息等，2016小升初我们一路相伴。
您可能感兴趣的文章
奥数网微信
家长帮微信
欢迎扫描二维码关注奥数网微信ID：aoshu_2003
欢迎扫描二维码关注家长帮微信ID：eduujzb
奥数关键词考点：带余除法
专题：余数问题
分析：要求23×24×25×26+27×28×29×30的结果除以11的余数是多少，只要把23×24×25×26+27×28×29×30化成含有因数22的算式与其余的算式的和，再根据同余定理，判断出23×24×25×26+27×28×29×30的结果除以11的余数是多少即可．
解：因为23×24×25×26+27×28×29×30=（22+1）×24×25×26+（22+5）×28×29×30=22×（24×25×26+28×29×30）+24×25×26+5×28×29×30所以23×24×25×26+27×28×29×30的结果除以11的余数等于24×25×26+5×28×29×30除以11的余数；因为24×25×26+5×28×29×30=24×25×26+24×25×29×7=24×25×（26+29×7）=24×25×229=24×25×（220+9）=24×25×220+24×25×9=24×2×220+22×25×9+2×25×9所以24×25×26+5×28×29×30除以11的余数等于2×25×9除以11的余数；因为2×25×9÷11=40…10，所以2×25×9除以11的余数是10，所以23×24×25×26+27×28×29×30的结果除以11的余数是10．答：23×24×25×26+27×28×29×30的结果除以11的余数是10．
点评：此题主要考查了带余除法问题，解答此题的关键是判断出24×25×26+5×28×29×30除以11的余数等于2×25×9除以11的余数．
请在这里输入关键词：
科目：小学数学
40×50的得数与400×5的得数不相等．（判断对错）
科目：小学数学
下图包含☆的正方形一共有个．
科目：小学数学
含水率是14%的湿杨木每立方米重440千克，5立方米这样的湿杨木晾干后重多少千克？
科目：小学数学
求阴影部分面积．（1）图1中正方形的面积是7平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）（2）图2中长方形的面积为40平方厘米，求阴影部分的面积．
科目：小学数学
一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是厘米，底面积是平方厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是立方厘米．
科目：小学数学
计算：（1）÷×；&&&&&&&&&&&&&& （2）1-÷-．
科目：小学数学
求下面图形的体积．（单位：厘米）
科目：小学数学
35×16的积的最高位是（　　）
A、万位B、千位C、百位
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！1.一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，就比原来的数大25.2，原来的这个小数是（
a和b都是自然数，如果a=3b，那么，a和b的最小公倍数是（
一个长方形的长去掉4厘米，宽不变，面积就减少20平方厘米，剩下部分恰好是一个正方形，原来这个长方形的面积是（
）平方厘米。4.把一个长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体截成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和最大是（
）平方厘米。5、有46块水果糖和38块巧克力分别平均给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块，你知道这个组最多有几位同学吗？6、一个质数是两位数，其数字之差为7，这个质数是多少？7、两个数的和是682，其中一个数的末尾是0，若把0去掉，则与另一个数相等，这两个数是多少？8、39个连续奇数的和是1989，其中最大的一个奇数是多少？9、某校五年级学生参加期末考试，语文得优的44人，数学得优的70人，两门学科都得优的36人，两门学科都没有得优的60人，这所学校有学生多少人？10、从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的条棱是多少厘米？11、小红的叔叔每上7天班就连续休息2天，如果这个星期六和星期日他休息，那么至少再过多少个星期后，他才能又在周六、日休息？12、一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米，如果起点的一根电线杆不移动，至少再隔多少远又有一根电线杆不需要动？13、一个长方体木箱，它的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，有一只甲虫从木箱的一个顶点出发沿着棱爬行，每条棱不许重复，则甲虫回到这个顶点时，爬行的距离最远是多少厘米？14、一个三位数，个位数字是3，如果个位数字移作百位数字，原百位数字移作十位数字，原十位数字移作个位数字，那么所成的数比原来少171，原来的数是多少？15：有三个连续的自然数，前两个数的乘积比后两个数的乘积小86，这三个数各是多少？16：把下列分数由小到大依次排列起来14/19、13/24、14/23、15/19/、13/2317：一个分数，加上它的一个分数单位是1，减去它的一个分数单位是9/10，这个分数是（
）18：有7个数，这些数的平均数是49，其中前四个数的平均数是28，后四个数的平均数是68.25，第四个数是（
）19：运往某地两批物资，第一批360吨，用6节火车皮加上15辆汽车正好装完，第二批440吨，用8节火车皮加上10辆汽车正好装完。求每节火车皮和辆汽车平均各运多少吨？20、从100里减去25，加上22，再再减去25，加上22，这样连续进行，当得数是0时，减去了多少个25，加上了多少个22？21、从0、3、5、7中选出3个数字能排成几个三位数？其中是5的倍数的三位数有多少个？22、 a、b、c、d是不同的质数，a+b+c=d，那么abcd的最小值是多少？23：甲、乙两个书架，共有书450本，如果从甲书架上拿25本放到乙书架上，则两个书架的本数相等，问两个书架原来各有书多少本？24：一小包糖分给几个小朋友，如果每人分3块，则余3块，如果每人分5块，则少1块，那么小朋友有几个？糖有多少块？ 答案及解答1、【提示】本题的关键条件是“小数点向右移动一位”，我们知道，一个数的小数点向右移动一位，这个小数就会扩大10倍，扩大10倍，也可以理解成增加9倍，我们想，增加9倍，正好增加25.2，说明这个数的9倍就是25.2，所以我们可以用25.2÷（10-1）得到这个数。2、【提示】题目中的“a=3b”其实是告诉我们，a是b的3倍，对于两个数，如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数，最大公约数就是较小数。3、“长方形的长去掉4厘米，宽不变，面积就减少20平方厘米，”通过画图，能看出来减少的20平方厘米的小长方形的面积是由4厘米和原来的宽相乘得到的，所以我们可以用20除以4得到原来长方形的宽，同时又因为剩下的图形是一个正方形，所以原来长方形的长应是宽加上4厘米，然后再用长乘宽求出原来长方形的面积。当然，我们也可以先求出边长等于宽的正方形的面积再加上增加的20平方厘米。4、【提示】题目要求截成的两个长方体表面积之和最大，这就要我们在切长方体时，要想办法得到最大的截面，最大的截面应该是6乘5等于30平方厘米，我们切成两个长方体，表面积会增加两个30平方厘米，我们再用原来长方体的表面积加上增加的两个30平方厘米就能求出最大的表面积之和。5、【提示】水果糖剩下1块，说明分下去45块；巧克力剩下3块，说明分下去35块，又因为是平均分给这个组的同学，所以，学生的人数是45的因数，同时也是35的因数，我们只要求出45和35的最大公因数就可以了。6、本题符合条件的质数是29。 7、这道题是一道和倍应用题，根据条件可知，较大数字是较小数字的10倍。我们把较小数看成1倍数，那么较大数字就是10倍数，合在一起是11倍，较小数的11倍是682，我们就可以用682除以11求出较小数了。8、因为39是个奇数，我们能找到中间的数，所以，1989除以39我们就求出中间的一个数：51，在51这个数字的后面还有（39-1）÷2=19个数字，我们再用51加上19乘2=89。9、画出分析图，可以看到，44+70这个算式是把两门学科都得优的36人加重复了，所以，还要减去36才是语文和数学至少有一科得优的人数，再用这个数字加上两门学科都没有得优的60人，就是这个学校的人数。44+70-36+60=138人10、本题条件上说能从一个长方体上截下一个正方体，说明这个长方体可不是一般的普通的长方体，这个长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面的面积都相等。所以，先从剩下的长方体的表面积中减去两个正方形的面积，就会得到其余四个长方形的面积，64-4*4*2=32平方厘米，（*为乘号）再求一个长方形的面积：32除以4=8平方厘米，再用这个长方形的面积除以它的一条边4厘米，就可以等到另一条边的长了，4除以2=2厘米，最后再加上截下的边长4厘米，就能得到原来长方体最长的棱：4+2=6厘米。11、小红的叔叔每上7天就连续休息2天，说明他的工作周期是7+2=9天，即9天一个周期，而正常的周六、日是七天一个周期，当小红的叔叔在周六、日休息后，再一次赶上周六、日休息，经过的天数就要既是9的倍数，又是7的倍数，9和7的最小公倍数是63天，就是说63天后，或者是63除以7=9个星期后，他能又在周六、日休息。12、这又是一道求30和45的最小公倍的题目，因为不需要移动的电线杆必须既是30的倍数，又是45的倍数，符合这样条件的最小数是90。13、通过画图动力操作可知：这只甲虫不重复地回到起点，最多只能走8条棱，为了达到距离最远，我们可以设想让甲虫走4个5厘米，再走2个4厘米和2个3厘米。5*4+4*2+3*2=34厘米。14、此题可设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为3，则这个三们数可以写成：100a+10b+3，
各位数字移动后，得到的三位数百位数字变成3，十位数字变成a，个位数字变成b，这个新数可以表示成：300+10a+b，再根据，新数比原数少171，列出方程，解到最后可出现：10a+b=52，就能知道，a=5，b=2。原来的在三位数是523.15、这三个连续的自然数，每后面的一个数都比前一个数大1，第三个数比第一个数字大2，所以前两个数的乘积实际上比后两个数的乘积少2个中间数，2个中间数是86，那么三个数的中间的数字就是43，前面的一个是42，后面的一个是44.16、这几个分数，如果按常规方法把分母通分，再比较，就太难了，我们不如先分组比较，先比较13/24和13/23，这两个分数，分子相同，分母小的比较大；再比较13/23和14/23这两个分母相同的分数，当然是分子大的分数比较大；再比较14/23和14/19，分子相同，分母小的比较大；最后再看14/19和15/19，分母相同，分子大的比较大。最后结果：13/24
15/1917、这道题条件上说的加一个分数单位和减去一个分数单位，共相差两个分数单位，两个分数单位是1/10，所以一个分数单位是1/20，再用“1”减去一个分数单位就等于19/2018、这道题是考查有关平均数的内容，由7个数的平均数是49，可以求出7个数的总和是49*7=343，从前四个数的平均数是28，可以算出前四个数的和是28*4=112，后四个数的平均数是68.25，后四个数的和是273，然后，就可以用前四个数的和加上后四个数的和，这样第四个数又加了两次，再减去这7个数的和就能算出第四个数了。28*4+68.25*4-49*7=4219、这道题比较难一些，应该属于初中学习的二元一次方程，可以列方程组解，对于小学生来说，解题的思路也是想办法消去一个未知数，只剩下一个未知数就好算了。通过观察，发现6节火车皮和8节火车皮的共倍数是24，所以，就想：360*4应该是24节火车皮和60辆汽车运的货物总数，440*3应该是24节火车皮和30辆汽车运的货物，这样通过比较，就得知两次运货的差是因为汽车数量不同造成的。所以，就能求一辆汽车运的货物了：（360*4-440*3）÷（15*4-10*3）=4吨；再求火车运的货物：（360-4*15）÷6=50吨。 20、这道题可以这样想，减去25，再加上22，实际上是减少了3，从100里面连续每次减去3，当我们减到还剩下25的时候，再减去一个25就可以了。（100-25）÷3=25，25+1=26，所以要减去26个25，加上25个22。21、这道题要应用乘法原理。一个三位数，最高位是百位，但百位上不能选数字0，只能选3、5、7中的一个，有3种选择。百位上的数字确定后，再剩下3个数字，所以十位上的数字也有3种选择。个位上的数字就只有2个选择了。根据乘法原理，3×3×2=18
第二问：是5的倍数，那么个位数字只能是0或者5，如果个位数字是0，那么题目就变成了从3、5、7三个数字中选取2个组成二位数，这样的数字有6个；如果个位数字是5，那么题目就变成了从0、3、7中选取2个数字组成二位数，这样的数字有4个。所以，5的倍数就一共有10个。22、a=3
3×5×11×19=313523、这道题最简单的办法就是想，既然两个书架的本数相等了，那么，每个书架一定是450÷2=225本，甲书架：225+25=250本，乙书架：225-25=200本。 24、按盈亏问题的思路来解，或者列方程。（3+1）÷（5-3）=2人，3×2+3=9块。点击阅读原文更多精彩总结等着您哦！唐老师小数培训(xiaoshuTLS)　
　文章为作者独立观点，不代表大不六文章网立场
的最新文章
唐娜,原新东方名师。毕业于天津师范大学，获得理学学士学位。主要教授小学数学课程，具有多年教学经验。课堂教学以例题1 在10和40之间有多少个数是3的倍数？
12 ,15,18,........39简单的排列组合 枚举完成一件事的方法有几类，每一类又有几种不同的方法（每一种方法都能直接完成要做的事情即一步年龄问题可以说是和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，在小学数学教学中，我们经常因为学生“计算错误”而困惑。题做了不少，错误率却居高不下，学生计算能力的高低直接影初一阶段涉及的计算是有理数计算，整式加减，解一元一次方程，二元一次和三元一次方程组，一元一次不等式和不等式组学习，孩子永远是主体，父母影响的只是环境。对于学习，最关键的是方法，好的方法事半功倍，反之则事倍功半。我结合初中数学学习歌诀（背诵篇，经典篇）1. 有理数加法。同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的几乎每一个学生都整理过课堂笔记，但是很遗憾，90%以上的同学其实不会做课堂笔记，典型的有三种表现形式。第一类初中数学思维导图一、全等三角形思维导图二、相似三角形思维导图三、几何初步和三角形思维导图四、投影与视图思维导初中数学思维导图一、全等三角形思维导图二、相似三角形思维导图三、几何初步和三角形思维导图四、投影与视图思维导几乎每一个学生都整理过课堂笔记，但是很遗憾，90%以上的同学其实不会做课堂笔记，典型的有三种表现形式。第一类初中数学学习歌诀（背诵篇，经典篇）1. 有理数加法。同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的学习，孩子永远是主体，父母影响的只是环境。对于学习，最关键的是方法，好的方法事半功倍，反之则事倍功半。我结合初一阶段涉及的计算是有理数计算，整式加减，解一元一次方程，二元一次和三元一次方程组，一元一次不等式和不等式组在小学数学教学中，我们经常因为学生“计算错误”而困惑。题做了不少，错误率却居高不下，学生计算能力的高低直接影年龄问题可以说是和差问题及差倍问题的综合，要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，简单的排列组合 枚举完成一件事的方法有几类，每一类又有几种不同的方法（每一种方法都能直接完成要做的事情即一步例题1 在10和40之间有多少个数是3的倍数？
12 ,15,18,........39一、记忆方法：1.熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，增强数感，有着很好的帮助。2.可以用一张　所有的小学数学知识点都在这里了，不分版本！绝对值得收藏！　　一、小学生数学法则知识归类　　1.笔算两位数加1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题导语：180条小学数学基础概念，说实话，整理不易，希望能对孩子们有所帮助。 整数概念【自然数】我们在数物体的正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一点击阅读原文更多知识等着您哦！小学数学教材中仅仅介绍了判断一个数能否被2，3，5整除的方法。即：个位上是0，2，4，6，8的数都能被2整除四五六年级火热招生ing...1、 列式计算时，一定要注意除和除以的区别：a除以b或a被b除列式为：a÷b，1.一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，就比原来的数大25.2，原来的这个小数是（
）。2. 题型：给出一个数除以几个不同的数的余数，反求这个数。此类题型是以最小公倍作周期，即所选取的数加上除数的最小公一、常用分数、小数的互化　　1/2 =0.5=25℅　　1/3 ≈0.333　　2/3 ≈0.667　　1/很多家长认为,孩子在一二年级所学的知识是小学学习中最少的、分量最轻的,这时候应该让孩子拥有自由的空间暑假马上就要结束啦，暑假结束后，每个年级的孩子就要升入新的年级了。孩子们如何调整？家长们如何提前做好准备？【可点击图片放大保存。点击阅读原文更多精彩总结等着您哦！唐娜,原新东方名师。毕业于天津师范大学，获得理学学士学位。主要教授小学数学课程，具有多年教学经验。课堂教学以一、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。口诀：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除xiaoshuTLS小学托管，6人小班，以及个性化一对一辅导。 分享身边的教育信息。 联系电话：热门文章最新文章xiaoshuTLS小学托管，6人小班，以及个性化一对一辅导。 分享身边的教育信息。 联系电话：应用加法交换律解答下面问题11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29
血刺心碎桧c
(11加29)加（12加28）加（13加27）加（14加26）加（15加25）加（16加24）加（17加23）加（18加22）加（19加21）加20=380
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}