如何求出数列an等于n分之一的前n项和?
夙愿TA0291
Sn=1+1/2+1/3+...+1/n是调和级数,也是一个发散级数,它没有通项公式.但它可以用一些公式去逼近它的和,如有：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1),当n很大时,它们之间的差就非常小,这时就可以近似用ln(n+1)来代替.由x>ln(x+1)(x>0),这可以利用导数证明,略.然后取x=1/n,所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn,然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加,就可得1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1).建议你去查查调和级数,欧拉常数等知识,你会对此有更深认识.
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（2014高考天津）&5、设{an}是首项为a1，公差-1的等差数列，Sn为其前n项和。若S1，S2，S4成等比数列，则a1=
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站长：朱建新知识点梳理
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知数列{an}满足a1=1，an=2an-1+n-2．（I...”，相似的试题还有：
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1＞1，且6Sn=(an+1)(an+2)，n∈N*．(I)求数列{an}的通项公式；(II)设数列{bn}满足a_{n}(2^{b_{n}}-1)=1，记Tn为数列{bn}的前n项和．求证：2Tn+1＜log2(an+3)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且有a1=2，3Sn=5an-4an-1+3Sn-1(n≥2)(I)求数列an的通项公式；(Ⅱ)若bn=noan，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=a(Sn-an+1)(a为常数，且a≠0，a≠1)．(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)设bn=an2+Snoan，若数列{bn}为等比数列，求a的值；(Ⅲ)设cn=logaa2n-1，求数列{a2nocn}的前n项和Tn．}