99×98+198怎么用简便方算_百度知道 上传我的文档
 下载
 收藏
该文档贡献者很忙，什么也没留下。
 下载此文档
正在努力加载中...
小学四年级寒假奥数班讲义
下载积分：1000
内容提示：小学四年级寒假奥数班讲义
文档格式：DOC|
浏览次数：1|
上传日期： 07:47:24|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
小学四年级寒假奥数班讲义
官方公共微信《热点聚合》：
您可能感兴趣的文章
热门课程推荐
小升初语文国学课程提高班
小升初语文阅读课程6-10讲
小升初语文阅读课程1-5讲
高一英语听说突破提高班
学大教育文章版权及声明
热门课程推荐
用微信扫一扫
关于学大教育好好好好好好好好　
您的举报已经提交成功，我们将尽快处理，谢谢！
大家还关注
<a href="/b/7363818.html" target="_blank" class="trackEventQuestion" trackType="PC_问题详细页" trackAction="跳转" trackDes="PC_大家还关注" title="数学问题 正方形·长方形和圆的面积相等，则他们的关系是怎么样的
圆<正方形<长方形
正方形<圆<长方形
长方形<正方形<圆
圆<长方形<正方形
正方形<长方形<圆
长方形<圆数学问题 正方形·长方形和圆的面积相等，...钱数被5除余3分（8、13、18、23、28、3；钱数被5除余1分（11、16、21、26、31、；用同样的方法，把钱数被5除余2分的8个人再分为一；把钱数被5除余4分的9个人也分为一类，他们每人可；9+16+32+27=84（张）；竞赛计算题常用解法；一、分组凑整法：；例1．93+6875+4；解：原式=（）+（4
钱数被5除余3分（8、13、18、23、28、33、38、43、48）的九个人分为另一类。他们可以买1张3分的画片，9人共买9张。
钱数被5除余1分（11、16、21、26、31、36、41、46）的八个人分为第三类。因为他们身上所余的钱数不是3的倍数，只好退下一个5分与余数1分合成6分，这样每人可以买2张3分画片，8人共买：2×8=16（张）。
用同样的方法，把钱数被5除余2分的8个人再分为一类，每人可买3分画片4张，共买：4×8=32（张）。
把钱数被5除余4分的9个人也分为一类，他们每人可买3分画片3张，共买：3×9=27（张）。
因此，他们所买3分画片的总数共是：
9+16+32+27=84（张）。
竞赛计算题常用解法
一、分组凑整法：
解：原式=（）+（）+2793
例2．100+99-98-97+96+95-94-93+??+4+3-2
解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+??+（7-6-5+4）+（3-2）
=100+1=101
分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。
二、加补数法：
例3：998++198+88
解：原式=000++200+100-2×5-12
分析：因为各数都是接近整十、百?的数，所以将各数先加上各自的补数，再减去加上的补数。
三、找准基数法：
例4．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-59.6
解：原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-9.6
=200-4.3=195.7
分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。
四、分解法：
解：原式=+198.9×1-
=1991×（198.9-198.8）+198.9
=199.1+198.9=398
分析：由于、相差很小，所以不妨把其中的任意一个数进行分解，如：198.9=198.8+0.1或198.8=198.9-0.1，多次运用
分析：题目不可能通过通分来计算，可以先把每一个数分解成两个分数差（有时离分为两数和）的形式，再计算。
五、倒数法：
分析：将算式倒数后，就可直接运用运算定律计算，所得商的倒数就是原式的结果。 六、运用公式法： 等差数列求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2 平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b） 13+23+33+43+??+n3=（1+2+3+4??+n）2
例8．100×100-99×99+98×98-97×97+??+2×2-1×1
解：原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+??+（2+1）（2-1）
=（100+99）×1+（98+97）×1+??+（2+1）×1
=（100+99）+（98+97）+??+（2+1）
=（100+1）×100÷2=5050
分析：这道题直接无法计算，但如果将100×100-99×99为一组，运用平方差公式，就很快能算出每一组的差，最后运用等差数列求和公式计算出结果。
想一想：=，是怎么得到的？
例9．12+22+32+42+??+102
七、有借有还法：
例11．5+6+7+8+9 解：原式=（13+23+33+43+53+??+93）-（13+23+33+43） =（1+2+3+4+5+??+9）2-（1+2+3+4）2 =452-102=1925 分析：此题借助于公式运算就比较简单，但必须先借来一个13+23+33+43，才可以运用公式计算。 33333
用“赋值法”解题
例：甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒，从乙身边开过用了7秒，车头离甲后5分钟又与已相遇，从乙与车头相遇开始，再过多少分钟甲乙两人相遇？
题中只告诉了3个时间，求的也是时间，而时间与所行的速度及路程有关，要求出问题应知道甲、乙两人的速度。根据题意应设火车的长度为56（通常设为7和8的公倍数），这样就可以求出人和火车的速度，故本题这样解：
解：设火车的长为56米，则
当车头遇乙时甲乙相距：（7.5-0.5）×（60×5）=2100（米）
甲乙两人的相遇时间为：2100÷（0.5×2）÷60=35（分）
1．一辆汽车沿山路行驶，上山每小时行10千米，下山沿原路返回每小时行15千米，求这辆车上、下山的平均速度。（设山路长）
2．搬运一堆土，若用200名工人需5天；若用25辆马车需4天；若用5辆卡车需2天。现有100名工人、10辆马车、2辆卡车同时搬运。问：运完这堆土需多少天？（设1名工人1天运土1）
对角线等分”知识的应用
正方形、长方形、平行四边形的对角线，将这些图形等分成两个完全一样的三角形。应用这一特性，可以使一些几何图形题得解。下面略举几例说明之。
例1 如图1，每一小方格的面积为2平方厘米，求图中四边形ABCD的面积。
分析与解 四边形ABCD是一个不规则的图形，无法直接求出它的面积。但可考虑先
求大长方形E－FGH的面积：2×（5×6）=60（平方厘米），再减去四个角上的小三
角形的面积，可各三角形的底和高都不知道。根据“对角线等分”知识，在长方形
AEBQ中，AB是对角线，长方形的面积是：2×（3×4）＝24（平方厘米），则S△AEB=S
△ABQ=24÷2＝12（平方厘米）；同理，线段AD、CD、BC分别是长方形AFDM、DGCN、
BHCP的对角线，可求得：S△AFD=S△AMD=2×（2×2）÷2=4（平方厘米），S△GCD=S△
CDN=2×（3×3）÷2＝9（平方厘米），S△HBC=S△BCP=2×（2×3）÷2＝6（平方厘米）。
因此，四边形ABCD的面积是：60-12-4-9-6=29（平方厘米）。也可以把四边形ABCD分割成几部分，求出三角形ABQ、AMD、CDN、BCP的面积之和，再减去重复的小正方形MNPQ的面积，即S=12+4+9+6-2＝29（平方厘米）。
例2 如图2，平面上有21个点，其中每相邻三点“∴”或“∵”所形成的等边三角形，面积是1平方厘米，试计算三角形ABC的面积。
分析与解 题目中没有告诉我们任何一条边的长度，只说每相邻三点所形成的三角形的
面积为1平方厘米，因此，必须从△ABC包含多少个相邻三点所组成的三角形这方面考
虑。根据“对角线等分”知识，分别以边AB、BC、AC为平行四边形AIBF、BHCE、AGCD
的对角线（如图2，为了便于叙述，在相应的点中添上字母，并用虚线连接）。从图中
可见，平行四边形AIBF的面积是4平方厘米，AB是其对角线，则S△ABF=4÷2=2（平方
厘米）；同理可求得：S△BCE=8÷2=4（平方厘米），S△ACD=6÷2=3（平方厘米）。而三角形DEF的面积正好是1平方厘米，所以，S△ABC＝2+4+3+1=10（平方厘米）。
例3 如图3，在正方形ABCD内有一个上底为3分米的直角梯形，梯形的面积比三角形的面积大15平方分米。求正方形的边长。
分析与解 由于这道题的条件较少，难以直接从图中寻找到解法。必须根据“梯形的面
积比三角形的面积大15平方分米”这一条件，设法把两个面积之差在图上表示出来，
再去寻找已知数量与所求数量的联系。过E点，作BC边的垂线，交BC于F点，即EF
把正方形分割成两个长方形，而BE是长方形ABFE的对角线，则S△ABE=S△BEF
知，梯形与三角形的面积之差（15平方分米），正好是长方形CDEF的面积，ED是3分米，则正方形的边长是：15÷3=5（分米）。
“对角线等分”知识，对于小学生来说，是个简单易学的内容。学生可通过实际操作，运用剪、折、拼、摆等方法，直观形象地掌握这一特性。其实，在平行四边形、三角形的面积计算公式的推导过程中（义教六年制第九册），也可以应用“对角线等分”知识进行教学。教学平行四边形的面积计算公式时，第一步是用数方格的方法求出平行四边形的面积，并且规定：“不满一格的，都按半格计算。”教师还应指出这种方法的计算结果不够精确，学生自然也对此法表示怀疑，甚至怀疑这一结果与平行四边形的底和高的联系。因此，这种方法学生学起来总觉得心理不踏实，担心答案的准确性。在教学中，我尝试应用了“对角线等分”知识，学生的疑虑消除了，同时也懂得应用此特性，准确数出三角形的面积，解答类似竞赛题，起到了举一反三的作用。所以，教学中可适当渗透“对角线等分”知识。鉴于此，教材是否也可以适当增加此项内容呢？此乃个人浅见，仅供同行参考。
一题解答误区与矫正
题目：从1开始到1998止，这1998个整数中，能被3整除，但不能被5和7整除的数的个数为____。
该题是一道竞赛题目，据统计参赛学生中无一人能够完整得到解答。从表面看，属于整除问题，但实质上是有一定难度的包含与排除问题。此类题的特征是：有关数量有相互包含、重复计算的部分。在具体解答时，还存在个别数量的排除问题。学生在分析解答该题时，极容易在“包含”、“重复”、“排除”等方面出现混淆，产生误解。现分析如下：
一、“包含”辨析不清 简单草率作解
有的学生审题不认真，把不存在“包含”关系的数量当作“包含”关系去处理，就盲目草率去解答，导致解答失误。如简单认为只有同时能被5、7整除的数的个数是包含在能被3整除的数中。这样：
666-57=609（个）
二、例举范围狭窄 类推遗漏“重复”
有些学生在分析时，突然也注意到“包含”，但在类推时，例举数据取在100以内：
1 2 4 5 7 8 10 11 13 14
16 17 19 20 22 23 25 26 28 29
31 32 34 35 37 38 40 41 43 43
这样类推，就只存在能同时被3、5整除，3、7整除的数的“包含”情况，显然把这两种“包含”中100以上数中存在的相互“重复”情况遗漏掉，也产生误答。
666-（133+95）=438（个）
三、“排除”理解欠妥，数据处理不佳
有的学生认为在被3整除的数中，除了要排除掉133个被3、5整除，95个被 3、7整除的数外，同时能被 3、5、7整除的数也应排除，
此外，相当一部分学生在分析解答时，审题以偏概全，顾此失彼的现象更为普遍，这里不再举例说明。
该题完整、正确的解答思路和步骤是：
首先考虑在1―1998这些数中，包含能被3整除的数的个数有多少。即从1开始依次每3个数中有一个能被3整除的数，所以这些数共有：（个）。
其次辨析被3整除的所有数中，能被5整除的数是15、30、45，??，
数是 21、42、63，??，即同时被 3、7整除的数的个数有
再次辨析被3、5同时整除，3、7同时整除的数中，共同交叉包含有同时被 3、5、7整除的数的“重复”情况存在，这些数共有 =
所以，该题的正确结果应为：
666-（133+95-19）=457（个）
或 666-133-95+19=457（个）。
解题后的反思
一、思疏漏
解题后要思考是否有疏漏和错误的地方，总结应该注意的方面：如答案是否与题中隐含条件相抵触，是否有其他可能情况，是否掉入了命题者所设置的陷阱。以此提高分析能力，纠正解答中错误。 例 从一个长方形截去一个角，还剩（ ）个角？
错解 3个角。
反思 学生缺乏全面的思考，受直觉思维认知干扰，从而得出错误解法。正确的可通过列表如下：
根据图表可以看出，一个长方形截去一个角，可产生三种情况。
例 如图1是平等四边形（单位：厘米），一条边上的高是5厘米。它的面积是多少？
错解 6×5=30（平方厘米）
反思 这一解法是错误的。关键在于未能正确地确定5厘米是平行四边形哪条边上的高。
事实上，由“直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段最短”，可知5厘米不可能是边长为6厘米的底边上的高而只能是边长为4厘米的底边上的高，如图2。这样，正确的解答就应当是
4×5=20（平方厘米）
小结：上述例子告诉我们，要做到解题完满，关键是审题要充分，分析要全面，思考要周密，运用知识要熟练、准确、合理、灵活。
二、思方法
包含各类专业文献、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、行业资料、外语学习资料、中学教育、文学作品欣赏、应用写作文书、高等教育、90小升初专题解题方法等内容。　
　小升初应用题解题方法大全_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。解决孩子小升初...专题推荐 学而思2013小升初模拟考... 学而思小学数学专题大全... 学而思小学... 　专题推荐 北师大二附理科学霸高中... 东北师大附中理科学霸高... 西安交大附中...2011 年数学小升初解题方法与技巧总结(一) 一、☆变单位“1” ☆例题 1:... 　小升初典型的计算题及解题常用方法_学科竞赛_小学教育_教育专区。专题训练一 专题一:典型的计算题及解题常用方法 一、 熟记规律,常能化难为易。 ① 25×4=100... 　小升初典型应用题解题思路_五年级数学_数学_小学教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档小升初典型应用题解题思路_五年级数学_数学_小学教育_教育专区... 　小升初专题解题方法 40页 1下载券 小升初奥数复习资料(全) 暂无评价 17页 ...小升初奥数解题思路汇总 众所周知,小学学习奥数对小升初的考试是非常有帮助的!... 　小升初语文考试重点及解题方法_二年级语文_语文_小学教育_教育专区。值得参考!小...专题推荐 学而思2013小升初模拟考... 学而思小学数学专题大全... 学而思小学... 　小升初解题方法与技巧总结(四)_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。2011 年数学...1/2 专题推荐 学而思2013小升初模拟考... 学而思小学数学专题大全... 学而思... 　小升初数学必会的 73 道典型题解题思路 1.下图是...专题推荐 学而思2013小升初模拟考... 学而思小学...小升初计算技巧大全之详... 9页 免费 小升初总... 　最新小升初语文阅读题的解题方法精品_语文_小学教育_教育专区。2016 小升初语文阅读题的解题方法 1.怎样给文章分段? 给文章分段一般有五种方法:按事情...}