一个高数问题？计算二重积分∫∫（X/Y）^2）dXdY=其中的： - 爱问知识人
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一个高数问题？
∫∫{D}（X/Y ）^2）dXdY=
=∫{1→2}X^2[∫{1/X→X}(1/Y^2)dY]dX=
=(1/3)∫{1→2}X^2[X^3-1/X^3]dX=
=(1/3)[(2^6-1)/6-ln2].
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二重积分习题及答案
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3秒自动关闭窗口谁能清楚的告诉我二重积分到底怎么算刚接触概率论中二维随机变量,被二重积分难住了,这种题应该怎么算法啊比如∫∫e^-(x+2y) x,y>0 那上下限是不是x~0,0 我是应该把∫∫e^-(x+2y) 分开来变成∫e^-x∫e^-2y 然后再分别求积分呢,还是把e^-(x+2y)积分再积分呢,可是如果这样那里面就有两个变量了应该怎么算积分啊……上限就是x和y啊，谁给我写个具体的过程啊 原题是f(x,y)=Ae^-(x+2y) ,x,y>0 ,求常数A 我只想知道这种类型题的算法
没有理睬他
把二重积分化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了.你可以找一本高等数学书看看.&你这个题目积分区域中,x,y并不成函数关系,要是积分区域是由比如说1&=x&=2,y=f(x),y=g(x),所围成的话,那么就要先对y积分其中上下限就是f(x),g(x),要看谁的图形在上谁就是上限,这时候的x就当做一个常数来看待（只含有x的项可以像提出常数一样提到积分号外面来）.这个第一次积分得到一个关于x的函数（这个结果是第二次积分的表达式）,然后再对x积分,这时候上下限就是2和1.这样就得到积分值了.
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你那个上下限不对吧？怎么光有下限没有上限啊，假如有上限的话，应该先对y求导，再对x求导
你这个题目貌似有问题，你只给出了个被积函数，积分区域都没给，怎么积分？
扫描下载二维码请问这题 先一后二的思想 x,y的二重积分怎么算的啊？ x,y上下限都是多少啊？&
卡卡西瓜倦
先一后二，就是先对z积分，由于被积函数关于z为奇函数，积分区域关于xoy面对称，所以只算z>0，的那部分，然后乘以2.就行了。先对z积分，z的下限是0.z的上限是椭球面的方程。然后对xy积分，就变成了积分区域在xoy面上的一个椭圆的2重积分。由于积分区域是椭圆，可以选用椭圆的参数方程来计算。怎么算，你画个图就知道了...
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