在△ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x^2-3x-2=? - 爱问知识人
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在△ABC中,a+b=10,而cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求△ABC周长的最小值
cosC为2x^2-3x-2=0的一个根,极易求得cosC=-1/2.故由余弦定理得,c^2=a^2+b^2-2bc*(-1/2)=(a+b)^2-ab&=(a+b)^2-[(a+b)/2]^2=3/4*(a+b)^2=75,即c&=5根3.因此,三角形ABC周长最小值(a+b+c)|min=10+(5根3)。
中,a+b=10,而cosC是方程2x^2-3x-2=0的一个根,求△ABC周长的最小值
解 解方程2x^2-3x-2=0得:x=-1/2,x=2
所以cosC=-1/2.
故c^2=a^2+b^2+ab=3(a+b)^2/4+(a-b)^2/4&=3(a+b)^2/4=75
所以△ABC周长=a+b+c=10+c&=10+5√3
故△ABC周长的最小值5(2+√3).
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大家还关注在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.如果a=√3，B=30°。求角C的大小
15-01-21 &匿名提问当前位置：&>&&>&
上传时间： 12:52:44&&来源：
如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于(
) A. 10　　　
B. 7 　　　　　C. 5
　　　　　D. 4
【答案】C. 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是(
【答案】D.
5.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是(&&& )
A. 9&&&&&&&&&& B. 3&&&& 　　& C. &&&& 　　　D.
【答案】D.
试题分析：根据标准差的平方就是方差可得这组数据的标准差是.故答案选D.
考点：标准差的定义.
6.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分&ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于(&&& )
A. 10　　　&& B. 7 　　　　　C. 5&&&& 　　　　　D. 4
【答案】C.
考点：角平分线的性质；三角形的面积公式.
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站长QQ：&&在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x 2 -3x-2=0的一个根，求①角C的度数，②△ABC周长的最小值．
爱洁哥5441
①∵2x 2 -3x-2=0∴
…（2分）又∵cosC是方程2x 2 -3x-2=0的一个根∴ cosC=-
，在△ABC中∴C=120度…（7分）②由余弦定理可得：
-ab 即：c 2 =100-a（10-a）=（a-5） 2 +75…（10分）当a=5时，c最小且 c=
此时 a+b+c=10+5
…（12分）∴△ABC周长的最小值为 10+5
…（14分）
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问题名称：在等腰三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c。已知a=3，b和c是关于x的方程x?+mx+2-1/2m=0的两个实数根，求△ABC的周长
收到的回答: 1条
teacher022
等腰三角形ABC,所以有两种情况：a，b为腰或b，c为腰
若b=a=3，代入方程x^2+mx+2-(m/2)=0
则5m/2+11=0
∴方程为x^2-22/5x+21/5=0
∴两根为3，7/5，即b=3,c=7/5
∴周长=3+3+7/5=37/5
则韦达定理：b+c=2c=-m；bc=c^2=2-(m/2)
∴m=2或-4，但2c=-m>0,所以m=-4
∴周长=2+2+3=7
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