设i是虚数单位，化简（i+1）2016+（i-1）2016次方。_百度知道i为虚数单位，化简复数3(1+3i)3-i的结果是（　　）A．1B．-1C．-iD．i
犫禅的愳鈮
∵3(1+3i)3-i===1，故选A．
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利用复数的运算性质将i3(1+3i)3-i的分子化简即可．
本题考点：
复数代数形式的混合运算．
考点点评：
本题考查复数代数形式的混合运算，化简分子是关键，属于基础题．
扫描下载二维码含虚数i的分式如何化简?如 6+5i / -i 和 2 / 2+i .这类型的题目如何做?怎么化简?虚数的定义我都会,但忘记怎么做这类题,
王小白0217
我们知道i^2=-1,根据这个原理只要把分母实数化就是化简含虚数i的分式了.只要把分子分母同时乘以能把分母里的虚数i变成i^2的式子就成.具体如下：先说6+5i/-i怎么化简吧.此分式中分母有个-i,我们只要分子分母同时乘以i得到分母=-（i^2）=-（-1）=1,分子就不用多说了.当然也可以同时乘以-i同样能把分母里的i变成实数,但此时要注意正负号!至于2/2+i它的分母就不能直接乘以单个i这么简单了,因为那样乘下来分母里还是有i.此时根据分母特点,可以采用平方差公式：分子分母同时乘以2-i,这时候分母就变成(2+i)(2-i),进一步得分母为2^2-i^2=4+1=5分母为实数后,分子就乘以分母乘过的式子,并能约分的约分,同类项能合并的合并…最终就是含虚数i的分式的化简了.
能把2个式子的最后答案给我吗。。方法大概会了，想对一对答案
6+5i / -i= -5+6i
2 / 2+i= 4/5-(2/5)i
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i(1+i)=i*1+i*i=i-1=-1+i i(1+i)=-1+i i(1+i)若是等式则分离参数，化简 i-1 i=-1的算术平方根化简i+i 2;=i
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虚数数学组卷专题训练
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