k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值
当k=0时,原方程化为4x+8=0,解得x=-2.故当k=0时,原方程的解都是整数.当k=2时,原方程化为-8x+8=0,解得x=1.故当k=2时,原方程的解都是整数.当k≠0或2时,原方程化为(kx-2)[(k-2)x-4]=0.解得x1=2/k,x2= .由x1=2/k,得k=2/x1.把k=2/x1代入x2= 中,得x1x2+2x1-x2=0.故(x1-1)(x2+2)=-2=1×(-2)=2×(-1).因为x1、x2为整数,所以,x1-1、x2+2也均为整数.于是,有x1-1=1,x2+2=-2 或x1-1=-2,x2+2=1或x1-1=2,x2+2=-1 或x1-1=-1,x2+2=2.分别解得x1=2,x2=-4或x1=-1,x2=-1或x1=3,x2=-3或x1=0,x2=0(舍去).故k=1,-2,2/3.综上,k的值为-2,0,1,2或2/3
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扫描下载二维码集合(k-2)/8与集合(k-1)/4的关系_百度知道已知关于x的方程（4-k）（8-k）x2-（80-12k）x+32=0的解都是整数，求k的值．
当k=4时，原方程为-32x+32=0，所以x=1，符合题意；当k=8时，原方程为16x+32=0，所以x=-2，符合题意；当k≠4且k≠8时，原方程化为[（4-k）x-8][（8-k）x-4]=0，解得x1=
．∵k为整数，且x1，x2均为整数根，∴4-k=±1，±2，4，±8，得k=3，5，2，6，0，-4，12或8-k=±1，±2，-4，得k=7，9，6，10，12．综上所述，当k的值为4，6，8，12时，原方程的根都为整数．
试题“已知关于x的方程（4-k）（8-k）x2-（80...”；主要考察你对
等知识点的理解。
已知关于x的一元二次方程x2+kx-2=0，（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1x2，求k的值；（3）若方程两根互为相反数，求这两个根．
关丁x的-元二次方程3x2-5x-k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：已知a是关于x的方程x2-（2k+1）x+4=0及3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，求a和k的值．
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