已知实数a，b满足a^2-3a+1=0，b^2-3b+1=0，求a/b+b/a的值_百度知道已知a的平方-3a+1=0,：求a+a分之1的值,求a的平方+a的平方分之1的值.（表明步骤原因）
∵a²-3a+1=0∴a²+1=3a两边除以a可得a+1/a=3∵a+1/a=3两边平方可得a²+1/a²+2=9∴a²+1/a²=9-2=7
那个，后面两行的2哪来的啊
两边平方可得
(a+1/a)²=3²
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=9-2=7
利用完全平方公式
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因为a≠0，所以a^2-3a+1=0都除以a得到a+1/a=3，
所以 a^2+(1/a)^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7
a+a分之1=a分之（a的平方+1),a的平方=3a-1，代入，a+a分之1=3，a的平方+a的平方分之1=（a+a分之1)的平方-2=7
a^2-3a+1=0a^2-3a+1+(3/2)^2-(3/2)^2=0(a-3/2)^2=5/4a-3/2=±√5/2a1=（3+√5）/2，1/a1=（3-√5）/2a2=（3+√5）/2，1/a2=（3+√5）/2a+1/a=3a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=9-2=7
扫描下载二维码若a的平方-3a+1=0,求a+a分之一的值和a的平方+a的平方分之1的值
a的平方-3a+1=0显然a不等于0,等式两边同时除以a可得：a-3+1/a=0所以a+1/a=3所以a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=3^2-2=9-2=7
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a的平方-3a+1=0 二边同除以：a a-3+1/a=3 a+1/a=3 a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=3^2-2=7 3 ,
扫描下载二维码若a的平方-3a-1=0,则a的平方＋ 1/（a的平方）的值是多少x的平方＋ 1/（x的平方）=(x＋1/x)的平方-2.
圣诞开刷_399
a的平方-3a-1=0,a^2-1=3a两边除以aa-1/a=3两边平方a^2-2+1/a^2=9a^2+1/a^2=11
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a的平方-3a-1=0这个方程可以直接求解出a的两个解，然后直接代入你要求的式子不就得到相应的值了
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当a=b时原式=1+1=2当ab时,显然a和b是方程x^2-3x+1=0的两个根由韦达定理 a+b=3,ab=1b/a+a/b=(b^2+a^2)/ab=(b^2+a^2+2ab-2ab)/ab=(a+b)^2/ab-2=9/1-2=7
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