高等代数第一章答案(多项式)_百度文库
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高等代数第一章答案(多项式)
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&&高​等​代​数0证​明​题​详​解
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阅读与思考　　x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解优质课教案内容
地区： 重庆市 - 重庆市 - 铜梁县
学校：铜梁县西北初级中学校
阅读与思考　　x2+(p+q)x+… 初中数学 & & & 人教2011课标版
1、理解因式分解的概念。2、会确定多多项式的公因式。3、会用提公因式法分解因式。
前面学习了整式的乘法，这节课学习与之意义相反的因式分解。
教学重点：用提公因式法分解因式教学难点：公因式的确定
4.1 第一学时
&&&&教学活动
活动1【导入】因式分解的概念
计算：（1）x（x＋1）&& （2）（x＋1）（x－1） （学生练习，并演板）x（x＋1）＝x2＋x&&&&&&&&& （x＋1）（x－1）＝x2－1上面二式都是整式乘法，即把整式的乘积化为多项式的形式。反过来：x2＋x＝x（x＋1）&&&& x2－1＝（x＋1）（x－1）即把多项式化为整式积的形式。因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。
活动2【活动】我是小法官
判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解：（1）6＝2×3&&&&&&&&& （2）a（b＋c）＝ab＋ac（3）a2－2a＋1＝a（a－2）＋1（4）a2－2a＝a（a－2）&&&&&& （5）a＋1＝a（1＋1/a）
活动3【讲授】提公因式法
1、公因式多项式ma＋mb＋mc中，各项都有一个公共的因式m，称为该多项式的公因式。一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。指出下列各多项式的公因式（1）8a3b2＋12ab3c&&&& （2）8m2n＋2mn（3）－6abc＋3ab2－9a2b通过以上各题，你对确定多项式的公因式有什么方法？（学生归纳、总结）2、提公因式法由m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，得到ma＋mb＋mc＋=m(a＋b＋c),其中，一个因式是公因式m，另一个因式（a＋b＋c）是ma＋mb＋mc除以m所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。三、例1：把（1）2a2b－4ab2&&& (2)8a3b2＋12ab3c分解因式解：（1）2a2b－4ab2&&&&&&& ＝2ab×a－2ab×2b＝2ab（a－2b）（2）8a3b2＋12ab3c&&& ＝4ab2×2a2＋4ab2×3bc＝4ab2（2a2＋3bc）练习：P167& 1（1）（2）例2：把2a（b＋c）－3（b＋c）分解因式练习：P167&& 1（3）（4）&& 2例3：用简便方法计算&&& （1）&&&&&& （2）2×2007
活动4【活动】小结活动
归纳小结（1）分解因式 （2）确定公因式 （3）提公因式方法
活动5【作业】提高训练
1、分解因式：（1）m2(a－2)＋m(2－a)&&& （2）m－n－mn＋1（3）a2n－an&&&（4）（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）2、计算：210－29－283、已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab24、若a为实数，则多项式a2（a2－1）－a2＋1的值（&&& ）A、不是负数&&&&&&& B、恒为正数&&C、恒为负数&&&&&&& D、不等于05、证明：817－279－913能被45整除6、若关于x的二次三项式3x2－mx＋n分解因式结果为（3x＋2）（x－1），则m＝&&&&& ，n＝&&&&&& 。
阅读与思考　　x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解
课时设计 课堂实录
阅读与思考　　x2+(p+q)x+pq型式子的因式分解
&&&&教学活动
活动1【导入】因式分解的概念
计算：（1）x（x＋1）&& （2）（x＋1）（x－1） （学生练习，并演板）x（x＋1）＝x2＋x&&&&&&&&& （x＋1）（x－1）＝x2－1上面二式都是整式乘法，即把整式的乘积化为多项式的形式。反过来：x2＋x＝x（x＋1）&&&& x2－1＝（x＋1）（x－1）即把多项式化为整式积的形式。因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做这个多项式因式分解（或分解因式）。因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即它们互为逆运算。
活动2【活动】我是小法官
判断下列各式由左边到右边的变形中，哪些是因式分解：（1）6＝2×3&&&&&&&&& （2）a（b＋c）＝ab＋ac（3）a2－2a＋1＝a（a－2）＋1（4）a2－2a＝a（a－2）&&&&&& （5）a＋1＝a（1＋1/a）
活动3【讲授】提公因式法
1、公因式多项式ma＋mb＋mc中，各项都有一个公共的因式m，称为该多项式的公因式。一般地，一个多项式各项都有的公共的因式称为这个多项式的公因式。指出下列各多项式的公因式（1）8a3b2＋12ab3c&&&& （2）8m2n＋2mn（3）－6abc＋3ab2－9a2b通过以上各题，你对确定多项式的公因式有什么方法？（学生归纳、总结）2、提公因式法由m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，得到ma＋mb＋mc＋=m(a＋b＋c),其中，一个因式是公因式m，另一个因式（a＋b＋c）是ma＋mb＋mc除以m所得的商，这种分解因式的方法叫做提公因式法。三、例1：把（1）2a2b－4ab2&&& (2)8a3b2＋12ab3c分解因式解：（1）2a2b－4ab2&&&&&&& ＝2ab×a－2ab×2b＝2ab（a－2b）（2）8a3b2＋12ab3c&&& ＝4ab2×2a2＋4ab2×3bc＝4ab2（2a2＋3bc）练习：P167& 1（1）（2）例2：把2a（b＋c）－3（b＋c）分解因式练习：P167&& 1（3）（4）&& 2例3：用简便方法计算&&& （1）&&&&&& （2）2×2007
活动4【活动】小结活动
归纳小结（1）分解因式 （2）确定公因式 （3）提公因式方法
活动5【作业】提高训练
1、分解因式：（1）m2(a－2)＋m(2－a)&&& （2）m－n－mn＋1（3）a2n－an&&&（4）（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）2、计算：210－29－283、已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab24、若a为实数，则多项式a2（a2－1）－a2＋1的值（&&& ）A、不是负数&&&&&&& B、恒为正数&&C、恒为负数&&&&&&& D、不等于05、证明：817－279－913能被45整除6、若关于x的二次三项式3x2－mx＋n分解因式结果为（3x＋2）（x－1），则m＝&&&&& ，n＝&&&&&& 。
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第四章习题解答
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3秒自动关闭窗口高等代数：m,p,q适合什么条件时,有：x^2+mx-1 | x^3+px+q.两代数式之间的竖线是“整除”符号.
大小伀艦橏
设x^3+px+q=(x^2+mx-1)(x-a)整理得m=a,1+am=p,q=a所以m=p,1+m^2=q
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