数学教研：在小学数学教学中对学生进行数学基本思想方法的
　　数学领域中的知识博大精深，学之不尽。小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西。因此， 学校教学，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是 ，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能 力。
　　小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学生渗透研究数学的基本思想和方法便显得尤为 重要。然而在小学阶段，学生的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、 抽象度高，小学生不易理解。那么在小学数学教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢？
　　一、在讲能被２、５、３整除的数时，第一节课先讲了能被２整除的数的特征是：&个位上是０、２、４ 、６、８的数，都能被２整除。&能被５整除的数的特征是：&个位上是０或５的数，都能被５整除。&
　　接下的第二节课要讲能被３整除的数的特征是：&一个数的各位上的数的和能被３整除，这个数就能被３ 整除。&
　　这两节课要讲的结论对于学生来说，在思维上存在着一段跳跃。因为第一节课学生们注意和观察的是一个 数个位上的数学有什么特征，而第二节课则变成了观察一个数的各位上数的和有什么特征。如果教师按照教材 上的顺序开始就例举能被３整除的数的特征，那么，在学生的头脑中就会产生一个疑虑：&一个数的个位上是 ０、３、６、９的数是否也能被３整除呢？&因此这节课的开始时，教师就应首先提出这个问题，并举出例子 ，得出结论，打消学生们头脑中的这个疑虑。
　　如：看下面个位是０、３、６、９的两组数。
　　（附图 {图}）
　　由上面的例子可以得出结论：一个数个位上是０、３、６、９的数不一定能被３整除。
　　上述的结论，学生们会很自然接受的，然而，他们并不知道这个结论的获得是用了一个数学中很常用的重 要证明方法&&举反例的证明方法。这时，教师应该及时地把这种方法点拨给学生，指出：&要证明一个结论 是不是成立时，只要找出一个实例来说明这个结论不正确即可。&这种方法叫做举反例的证明方法。这样，举 反例的证明方法就会在学生们的头脑中深深地留下了印象。
　　二、计算：１／２＋１／４＋１／８＋１／１６这道题从形式上看是一道分数连加法的计算题，计算过程 如下：
　　１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＝８／１６＋４／１６＋２／１６＋１／１６＝（８＋４＋２＋１） ／１６＝１５／１６
　　然而，这道题的本意并不在此，其目的是要寻求一种简便的算法。如（图一），用一正方形表示单位&１ &，这样，学生们通过观察图形再经过老师的讲解会得出：
《数学教研：在小学数学教学中对学生进行数学基本思想方法的》摘要：得尤为 重要。然而在小学阶段，学生的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、 抽象度高，小学生不易理解。那么在小学数学教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢...： ◇
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电话：010-“数学思想”到底有哪几大块？怎么去自学学到这种思想呢？
很多学数学的都说重要的是“数学思想”。
（谢邀。本答案装逼厉害，慎入。）看了其他回答，方知所谓“思想”，其实是思维方法。几位同学提到教学要求中的思想，实乃“做题方法”，无奈一声叹息。没错，数学题做千遍万遍，数学书看千本万本，只是外家招式，花拳绣腿而已。数学思维则是内力修为，练成后外功威力大增，四两拨千斤，甚至无招胜有招。数学的内家功夫千变万化，但万变不离其宗：抽象 抽象 抽象 抽象 抽象。抽象的作用是化实招为虚招，忘记招式细节，吸取招式的精神。从而在之后举一反三，融汇贯通，帮助提高外家功夫的整体实力。一代宗师 巴拿赫 曰：A mathematician is a person who can find analog 习数学者见类比于定理之间。a better mathematician is one who can see analogies between proofs 小成者见类比于证明之间。and the best mathematician can notice analogies between theories. 大成者见类比于理论之间。One can imagine that the ultimate mathematician is one who can see analogies between analogies.可想而知，得道高人见类比于类比之间。内家功夫门派繁多，恕不能一一詳述。尽我所能列几个大类。符号——吸星大（敏感词？？！！）法：世间万物皆有名，有形，有意。名为虚，形为实，意为重。化实为虚，首先就是要忘形，取意，进而不纠结于名。比如方程之中，未知数无定形，却可任意定名，不伤其意，因此仍可参与计算，好似一个实在的数。需要时其形自然显现。数学中的一切都经过了符号化。悟到这一层，功夫就不受招式细节的制约，可以把实际问题化为数学问题，把数学问题化为更抽象的数学问题，在体内运功后出手。联想——斗转星移：数学有几何，代数，分析等几大门派，各派下又支系繁多。几何专于形状，代数专于结构，分析专于变化。融汇贯通，就是要在几派功夫间转换自如。比如方程组，属代数派，但是可以联想向量变换，是为几何；又可联想动态系统，是为分析。数学中的一切都互相联系。悟到这一层，就不用担心对方是哪门哪派，神挡杀神，佛挡杀佛，学一派功夫就长各派功夫。变化——太极拳：数学变化无穷，招无定式，同一招式也是千变万化。所谓四两拨千斤，就是不用蛮力，而要顺势而变。比如正面攻不破，可以从背面攻（反证法）；一套拳顺着打没用，可以逆着打（积分顺序）；一下不能通吃，就一点点吃（递推法，归纳法）。悟到这一层，可见招拆招，灵活使用各种招式。不过这需要联想能力达到一定的功夫，之后哪怕就是手腕动一下，也可能有用。形式化——易筋经：这派功夫有故事：由祖师 欧几里德 创始，经千年传承势力很大。一代盟主 希尔伯特 欲以此派一统江湖，谁料半路杀出个 哥德尔，基本毁了盟主的统一事业。但形式化目前仍是数学中的上乘内功。形式化不仅将敌人视作虚无，更将功夫本身视作虚无：天下武学，无非游戏而已。于是就弃了招式的形，只取招式的意。修行者先是研究各种外家功夫，融为自己的内力。一朝悟道后，可靠着深厚的功底，自定几条准则，由此随心创制新的内外功夫修练。比如一代宗师 黎曼 深得几何精髓。一朝大彻大悟，对祖师写下的派规小作改动，几何一门的功夫瞬间焕然一新，传为佳话。悟到这一层，无招胜有招，功夫可谓是炉火纯青了。此时功夫都在无形之中，不求制胜于人，只求超凡脱俗。不过也因此，这派的很多功夫对战（应用）时发挥不出功力，还需其他门派的高人来发现和改进。修练要領：不像功夫，数学没有任督二脉。内功不光靠打坐参禅，还要同时多多练习外功。一招一式慢慢慢慢地打，打的同时参悟招式的形意，将招式抽象为自己的内力。多练几派功夫，与各派对手较量（做题），参悟各派之间的关系，举一反三。同一个对手用不同套路多打几遍，参悟套路的变化无穷，并提高反应速度。
数学思想就是抽象。
个人觉得数学思想是在学习数学中总结而来的，没有直接就能学会数学思想的途径。推荐两部书，一部是柯朗的《什么是数学：对思想和方法的基本研究》；另一部是克莱因的《古今数学思想》，共4卷，这套书更像是数学思想史，讲了很多数学思想的源头以及与各分支之间的联系。
高中学到的数学思想。1，数形结合思想2，转化与化归思想3，函数与方程思想4，分类讨论思想我只说说我高考的时候学习数学总结的方法：分门类，广涉猎，分析揣摩，总结经验，举一反三，得出结论。分门类就是通过已经有一定数学思想的人（我是通过老师），让他们帮你先画出具有这种典型思想的题，多做找感觉，这是入门。然后广涉猎，自己大范围寻找一些经典的题，开始的时候对着答案看也行，逐步自己学着做题，题量视人定。这是很基础但是十分关键的一步，可以了解思想在实际中可以怎样分布，同时也是积累经验的一步。之后是分析揣摩，每一题都不可能只有一种思想，而是多元思想混合，所以它们被称之为难题。这时候需要，把做过的题的详细步骤划分，划分出模块，能做到明确每一模块体现哪一种思想就基本可以了。然后总结经验，之前是在同一题里明确思想，这时候就可以把许多题里体现同一思想的不同模块横向对比，这样可以更加深入了解思想。举一反三就是能做到自己将题目变化，看似类似但是用到不同思想。那就是葛军级别的了。最后得出结论。************************************割线************************************补充一下，我遇到的误区。有的时候其实不是自己掌握了一种思想或者方法，而是最近的时间用的多，思维惯性往这方面想了，而题目刚好是这样解。实际自己并没有掌握。所以温故知新非常重要。数学思想真的是内力，修炼出来一夫当关万夫莫开。但是就像绝顶高手很少一样，不是想修炼就能出结果。方法不是思想，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征。但是可以通过方法摸索思想。比如换元法属于转化的思想，解析几何是函数与方程的思想。最后，说明一下，这是在应试教育高考的背景下我摸索的方法，虽然我的高考在这个方法下成果非常明显，但是对于整个数学思想的学习，对于长远的自身的数学发展是不是真的有利，有多大的用处我不知道。
第一次发言，请大家多多指教~我认为通过研究数学发展史上的几个重大的突破，可以比较好的总结出数学思想方法的精髓。因为一门学科有大的突破，往往是因为在思想方法上有大的突破。所以，在这些节点上，可以清楚的看出数学的思想方法有哪些特点。第一个大的突破是人类建立起“数”的概念。我们的祖先看到三块石头、三棵树、三只鹿，然后发现它们似乎有一种共同的属性，突然有一天，有人顿悟了：他抛开这些事物其他的属性不管，只考虑数量这个属性，抽象出了“3”这个概念。然后，慢慢就有了数学。这体现了抽象化思考的威力。可以说，没有抽象思维就没有数学。抽象化是数学最重要的方法之一，其关键在于：抓住共性，忽略个性。第二个大的突破是欧几里得发表《几何原本》，这本书奠定了公理化方法在数学上的地位。公理化方法粗略的讲就是，选一组尽可能精简的原始概念和公理，用演绎推理的方法，推出尽可能多且有意义的命题，形成一个演绎系统。公理化方法不仅在现代数学中应用中广泛，而且已经渗透到许多自然科学和社会科学领域。第三个大的突破是笛卡尔和费马创立解析几何。其关键想法是引入坐标系的概念，建立起“数对”和“点”的一一对应，从而实现了数和形的相互转化，这体现了转化的思想，其关键在于：找到并建立一种对应关系。同时，之前需要奇思妙想的几何证明可以转化成相对呆板、机械的代数运算来处理，从而降低了思考的难度，这体现了一种机械化（算法）的思想。机械化的思想本质上也是一种转化的思想，即：把思考的难度转化为计算的难度，而复杂、机械的计算正是计算机所擅长的，所以人类可以实现部分的脑力解放。第四个大的突破是微积分的建立。微积分的核心思想是逼近和极限的思想。如：用直线逼近曲线（微分），用规则图形面积逼近不规则图形面积（积分），用简单函数逼近复杂函数（级数）。当然这种逼近要取一个极限过程，即无限地逼近。微积分是现代数学的基础，其中体现的思想意义深远，贯穿始终。逼近和极限的思想体现了一种方法论，那就是当我们面对复杂的、不规则的、未知的问题时，要想办法用简单的、规则的、已知的知识去慢慢逼近它，可能这种逼近过程是无穷无尽的，但我们总能越来越接近真相。微积分之后的数学，还有许多新的思想。但我觉得，数学最核心的思想方法还是前面说的那几个：抽象化思考，公理化方法，转化的思想，机械化的思想，逼近和极限的思想。
可以看看克莱因的古今数学思想和20世纪数学经纬，了解了数学史，才不会错过重要的数学思想。思想是用来体会的，多接触一些数学问题，多了解一些数学分支，才会有一个整体的认识，才能更好得理解数学思想。
说说高考要求的数学思想。1，数形结合思想2，化归思想3，方程思想4，分类讨论思想5，换元思想
好几个答案都把’数学思想“和”数学思想方法“弄混淆了数学思想，即“数学思考什么样的问题”，这个一般来说都认同是抽象，即剥离一切现实的干扰，剩下纯粹形而上的问题来思考。数学的思想方法，即“数学用什么方法解决问题”，这个就多种多样了，比如代入法就是一种思想方法，消元法，辅助线法，旋转法，极限法，求导法……多得如天上的星星，就不一一列举和解释了。
抛砖引玉。一直觉得数学家是地球两足智慧动物中最聪明的家伙。提到数学思想，我最先想到的是微积分发明的前奏：极限思想，例如用多边形逼近圆求圆周率。一旦我们不知道一个关于无限的问题的答案是什么，我们就看看有限时的答案是什么样的，然后不断逼近，我们就能找到规律，最终推广到无限。一旦我们不知道一个关于无限的问题的答案是什么，我们就看看有限时的答案是什么样的，然后不断逼近，我们就能找到规律，最终推广到无限。
唉，估计我这个答案又要被折叠了。首先我认为数学思想不是“哪几大块”的，而是很多很多，多到不好归纳的地步，反正以我的智商我是归纳不出来。那个牛人说数学思想就是抽象，太对了！没错！但跟没说一样，这就跟说儒家思想核心就是个仁一样，其实哪有那么容易概况的。我觉得数学思想还是得在学习中慢慢领会，如果领会不到，那是你天资不足。
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在小学数学教学中对学生进行数学基本思想方法的
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在小学数学教学中对学生进行数学基本思想方法的
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创设问题情境,实现师生互动
在小学数学教学中对学生进行数学基本思想方法的
数学领域中的知识博大精深，学之不尽。小学生们所学到的只是数学基础知识中的最基本的东西。因此， 学校教学，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是 ，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能 力。 &&&&小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，在这一阶段注意给学生渗透研究数学的基本思想和方法便显得尤为 重要。然而在小学阶段，学生的逻辑思维和抽象思维能力较弱，而研究数学的许多思想和方法都是逻辑性强、 抽象度高，小学生不易理解。那么在小学数学教学中，如何对学生进行数学的一些基本思想和方法的渗透呢？ &&&&一、在讲能被２、５、３整除的数时，第一节课先讲了能被２整除的数的特征是：“个位上是０、２、４ 、６、８的数，都能被２整除。”能被５整除的数的特征是：“个位上是０或５的数，都能被５整除。” &&&&接下的第二节课要讲能被３整除的数的特征是：“一个数的各位上的数的和能被３整除，这个数就能被３ 整除。” &&&&这两节课要讲的结论对于学生来说，在思维上存在着一段跳跃。因为第一节课学生们注意和观察的是一个 数个位上的数学有什么特征，而第二节课则变成了观察一个数的各位上数的和有什么特征。如果教师按照教材 上的顺序开始就例举能被３整除的数的特征，那么，在学生的头脑中就会产生一个疑虑：“一个数的个位上是 ０、３、６、９的数是否也能被３整除呢？”因此这节课的开始时，教师就应首先提出这个问题，并举出例子 ，得出结论，打消学生们头脑中的这个疑虑。 &&&&如：看下面个位是０、３、６、９的两组数。 &&&&（附图 {图}） &&&&由上面的例子可以得出结论：一个数个位上是０、３、６、９的数不一定能被３整除。 &&&&上述的结论，学生们会很自然接受的，然而，他们并不知道这个结论的获得是用了一个数学中很常用的重 要证明方法――举反例的证明方法。这时，教师应该及时地把这种方法点拨给学生，指出：“要证明一个结论 是不是成立时，只要找出一个实例来说明这个结论不正确即可。”这种方法叫做举反例的证明方法。这样，举 反例的证明方法就会在学生们的头脑中深深地留下了印象。 &&&&二、计算：１／２＋１／４＋１／８＋１／１６这道题从形式上看是一道分数连加法的计算题，计算过程 如下： &&&&１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＝８／１６＋４／１６＋２／１６＋１／１６＝（８＋４＋２＋１） ／１６＝１５／１６ &&&&然而，这道题的本意并不在此，其目的是要寻求一种简便的算法。如（图一），用一正方形表示单位“１ ”，这样，学生们通过观察图形再经过老师的讲解会得出： &&&&１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＝１－１／１６＝１５／１６ &&&&至此，本题的目的已经达到，但学生们还没有得到此题的精髓，也就是题中所包含着什么样的规律，体现 了怎样的数学思想，教师还应该给学生们渗透和点拨出来。 &&&&实质上，此题是求数列： &&&&１／２，１／４，１／８……１／２［ｎ］……的前几项和问题，其前几项的和是Ｓ［，ｎ］＝１－１／ ２［ｎ］＝（２［ｎ］－１）／２［ｎ］ &&&&由于学生没有极限的思想，不理解无穷的概念，因此，字母“ｎ”的意义无法给他们讲解清楚。但教师可 以借助图形的直观性，把上述极限思想渗透给学生。如在上题的基础上，让学生计算下列几题： &&&&１．计算 １／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２ &&&&２．计算 １／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４ &&&&３．计算 １／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＋１／１２８ &&&&观察图形，使用前面例题的简便算法，学生们会很快算出结果。 &&&&１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＝１－１／３２＝３１／３２ &&&&１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＝１－１／６４＝６３／６４ &&&&１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋１／３２＋１／６４＋１／１２８＝１－１／１２８＝１２７／１ ２８ &&&&这时，教师再继续让学生计算１／２＋１／４＋１／８＋１／１６＋……＋１／５１２ &&&&如果学生能很快得出结果是：１－１／５１２＝５１１／５１２这就说明了在学生的头脑中已经初步形成 了数列的概念。此时教师将前面的几道题进行比较归纳，得出结论：如果以分子是１，分母是前一个加数的分 母的２倍的规律，再继续加下去，不论再加什么数，结果总是得：１－最后一个加数。并且其结果总是不超过 １。 &&&&上述的结论是极限思想的体现，对此，学生们不会有深刻的理解，但极限理论中无穷的概念已在他们的头 脑中产生了朦胧的定义。这为他们将来学习极限理论，提高抽象思维，奠定了基础。 &&&&以上只举了教学中的两个具体的实例，实际上在整个小学阶段的教学过程中，有很多教学中最重要的思想 和方法孕含在其中，如：集合的思想、函数的思想、充分必要条件、归纳法等，只要教师能抓住适当的时机， 将这些思想和方法适度地渗透给学生，就会使他们从小就开阔视野，并为他们走出校门后去独立学习和研究更 高深的数学理论打下坚实的基础。&
&&&本课题是我校教科研统领性课题“主体性教学策略研究”下设的9项小课题之一，由于课堂教学是学校教育之本，因而，本课题在众多小课题群中，尤为举足轻重。另外，本课题研究的主要人员不仅专指数学组，更兼覆盖了全体教师、本课题的指导理论是主体性教育思想以及与主体性教育思想相一致的现代教学论的相关原理。同样，本课题研究方案的其他重要部分，皆受制于统领课题的方案，是统领课题在课堂教学研究中的具体化，既具有一般性更具有自己的特殊内容。&&&一、课题的研究目的&&&课题的研究背景：&&&江泽民总书记在第三次全教会上指出：“面对世界科技飞速发展的挑战……，每一个学校都要爱护和培养学生的好奇性、求知欲望，帮助学生自主学习、独立思考，保护学生的探索精神、创新思维，营造崇尚真知、追求真理的氛围，为学生的禀赋和潜能的开发创造一种宽松的环境。”根据这一要求，学校课堂教学面临着一个很现实的问题，那就是如何让学生在课堂教学的积极参与中求发展，在探究中求创造，使学生学会认知，学会做事，学会共同生活。&&&“主体参与型”课堂教学模式强调突出学习者的主体地位，在课堂学习活动中，学习主体能自主选择目标和内容，自主支配学习时间，能动地调控学习策略和方法，主体作用得到充分发挥，学习者的主动意识、独立意识和创造意识得到培养，从而使其主体性得到充分发展。目前课堂教学中存在着一些亟待解决的问题，主要表现在课堂上教师讲得多，“带着教材走向学生”的现象大量存在，教师的教学观念阵旧，教学手段落后，把学生大脑看成是一座知识的“仓库”“装知识的容器”，课堂上教师一言堂、满堂灌，影响了学生主动、生动、活泼、愉快地学习和思考，使学生思路闭塞，缺乏独立思考，缺乏积极探索的精神和不断创造的能力，严重影响学生智力的开发和能力和提高。基于以上分析，结合我校课堂教学的实际情况，通过多次论证，我们确立了“主体参与型课堂教学模式的研究”课题。&&&课题的界定：&&&“主体参与型课堂教学模式的研究”的界定，主要包含以下含义：学习的主体是学生，在特定的教学环境中，充分发挥学生主体作用，积极培养学生学习兴趣和学习意志力，自主、自觉地调控学习情绪和学习策略，掌握学习方法和学习技术，使学生了解和掌握一些科学探究知识和方法，培养学生科学的态度和精神，促进学生创新，促使学生素质的全面发展和个性的健康发展。&&&课题的研究目标：&&&1、学习运用主体教育思想为核心的素质教育理论和现代教学论的基本原理，构建“主体参与型课堂教学模式”群，为我校“主体参与型课堂教学模式”的构建提供一个重要支撑。&&&2、通过“主体参与型课堂教学模式”群的构建与运用，使全校老师掌握平时教学可以灵活运用的一个“工具库”，实现课堂教学由学生被动学习到主动学习的根本变革，提高课堂教学的质量和效率，促进学科教学质量，确保课题的顺利实施。&&&3、通过“主体参与型课堂教学模式”群的构建和运用，使全体教师的思想和业务水平得到显著提高，造就一批研究型的骨干教师，使我校教学质量的不断提高获得最重要的保证。&&&4、先行一步，为新课程的全面实施做准备。&&&新课程的特点“就是比以往更具有开放性、应用性和多样性。”新课标要求教师打破以往传统的“一言堂”教育模式，更加倡导学生主动参与、探究、交流、合作等多种学习活动，学生要改进学习方式，真正成为学习的主人。同时培养学生收集、处理信息并运用信息解决问题的能力，使他们学会学习，为终身学习打下基础，同时培养他们的科学素养和创新实践能力。尊重学生的主体地位，重视个性发展，探索新型的师生关系。综上都是本课题研究目标。&&&二、课题研究的内容和任务&&&1、关于学科教学的目标定位。&&&从素质教育的角度（主要是心理学的角度）来看，要让学生掌握学科基础知识、基本技能、基本方法和基本观念，要发展观察、记忆、思维、想象等一般智力，要培养学科能力和解决实际问题的综合能力，要发展积极情感和坚强意志，要构建人文素养和科学精神相统一的精神世界等等，概括地说，要在“四基”学习过程中发展学生的心理品质和社会文化素养，而从主体教育的角度（主要是哲学的人学角度）看，要发展学生的自主性、主动性和创造性等主体性品质，其中自主性基础，创造性是高层目标，而主动性是从自主性到创造性的中介，是关键性要素，那么，素质教育的学科教学目标与主体教育的学科教学目标，其结合点是不是学生的主动性的发展？如果是，主动性是如何促使学生心理品质和社会文化素养在“四基”学习过程中获得发展的？自主性又是如何由主动性达到创造性的发展的？这是一个基本的理论问题，是构建“主动参与型课堂教学模式”的理论基础之一，应当通过理论思辩和实践反思获得适当的解释。同时，如何根据这样的目标构建课堂教学指标体系进而形成课堂教学的评价系统？这也是本课题研究需要解决的重要理论问题和实践问题。&&&2、“学习者变量”的研究&&&“主体参与“特别强调学习者的主体地位，我们要求教师在学科活动中主动创设启发诱导的情景，引导学生探索，独立思考，发现和提出问题并创造性地解决问题，把学科教学过程作为在教师指导下学生主动探索科学的双边活动过程，加大学生认知策略和创新思维的训练，逐步培养学生掌握科学的学习方法，增强学生的创新意识和创新能力，着重注意以下几个问题。&&&（1） 重视诱导――诱导探索动机，产生求知欲望。&&&（2） 注重引导――引导探索的途径和方法。&&&（3） 适当辅导――辅导学生在探索中如何分析获得科学信息。&&&（4） 及时指导――指导学生解决探索中的困难，鼓励学生在学习中质疑问难，鼓励学生独立探索、创造性地解决问题。&&&3、“教材变量”的研究&&&对“教材变量”的研究，我们着眼于挖掘教材固有的内涵，不加大难度，也不任意降低标准，选择恰当的教学策略，设计合理的教学流程，从而引起“学习者变量”的有效反应。&&&4、课堂教学程式的具体操作&&&结合以上几个变量的思考，我们试图通过“激趣导标――自学反馈――问题探究――艺术精讲――当堂检测”等课堂教学的5个环节，使学生在学习活动中的主体作用得充分的体现，逐步培养学生的主动意识，使每个学生的潜能都能得到充分的发展，这是我们研究目的。&&&三、课题研究的理论&&&1、现代化要求高扬人的主体性&&&主体性是一个哲学概念，它是作为认识者和实践者的人（主体）在与被认识被实践的对象（客体）的相互作用中所表现出来的自主性、主动性、创造性等本质特征。其中自主性又称独立性，它是主体独立自主，自己支配自己的权利意识和能力。主动性又称能动性，它是主体在与客体的相互作用中，不是被动地应付客体的作用，而是有意识地积极主动地行动的一种本质力量。创造性是对主客体关系的现状的超越，是创立新思想，创造新事物的意识和能力。在主体性的上述三要素之中，自主性是基础，创造性是最高表现，而主动性由于其能动的实践的品格，是由自主性而达到创造性的桥梁，是关键性要素。&&&主体性作为人的个体的一种综合素质，在个体成长过程中，很早就发生并且发展着。由于人的社会性，个体性发展不能不受社会历史条件的制约。如果由于社会历史的发展，个体主体性得到较为自由的全面的发展，在遵循自然和社会规律的条件下，人和自然，人和社会，人和他人之间达到自觉的融合和统一，与此同时，各个个体主体性也产生融合统一，这种经融合而达成的共同的主体性，使人成为社会历史运动的主人，称为类主体性。个体主体性与类主体性的关系，是个性与共性的关系，没人个体主体性，就没有类主体性。&&&在当今世界，科学技术迅猛发展，知识经济初见端倪，特别需要人的创新精神，也就特别需要高扬人的主体性。而我国传统文化，包括传统教育，在相当程度上是压抑人的个体主体性发展的。因此，为了推进我国现代化事业，需要弘扬人的主体性，首先是个体主体性，同时随着个人和社会的协调发展，逐步推动个体主体性向类主体性发展。&&&2、构建和运用“主体参与型课堂教学模式”，需要建立相应的评价体系。&&&这里的评价，不是指上课时教师对学生的学习活动及其成效的评价，而是指课堂教学的研究者对上课教师的教学活动的评价。这种评价，概括地说，是研究者亲历课堂教学的全过程，充分获取反映课堂教学过程和效果的信息，按一定的评价标准对这些信息进行分析和综合，根据教学目标和研究目标对教师的教学活动作出价值判断的活动。显然，评价活动是构建和运用主动参与型课堂教学模式，促使达成研究目的的重要工作内容，必要的操作步骤。&&&主动参与型课堂教学模式的评价，按评价主体和评价功能可以分为四种：（1）上课教师自评，用于试验教师自身的实践反思。（2）听课人员的评价，用于参加对试验课的分析研讨的准备。（3）学生的评价，由上课教师或参加研究的人员组织全班或部分学生进行，用作充实评价的信息资料。（4）综合评价，由研究主持人召开研讨会，将上述三种评价结果加以综合，得出评价结论。&&&3、提高学生的主体参与程度，是我校数学组的主攻方向。&&&抓住主体性这个关键要素，努力培养每一个学生的主体性，特别是创造性，进而以主体性为核心，促使学生德智体美各方面素质的充分发展，这是我校实施素质教育的一条重要思路。由于课堂教学在学校教育中的特殊重要性，这条思路当然必须在课堂教学中实行。&&&课堂教学是在教师指导下，学生个体和群体通过系统的学习和训练，掌握学科知识和技能，发展智力和能力，培养情感和意志等各方面素质的活动过程。课堂教学活动是师生共同合作进行的。教师要执行教育方针，根据教学大纲和学生学习进程确定教学目标，根据教学目标组织教学内容，根据目标、内容和学生特点设计教学程序和活动方式，根据实际的教学活动状况灵活地调整教学活动，在教学全过程中对学生的学习活动给予鼓励和评价，使教学活动指向目标。因此，课堂教学对于教师来说，是他的一种主要的职业活动，他是这种活动的主体，而学生学习教材内容的活动是客体，是教师认识和实践的对象，学生通过学习教材内容而实现的素质发展是这种职业活动的目的所在。课堂教学对于学生来说，是他学习成长的主要场合，他是学习活动的主体，而学习内容及学习活动本身，是学生认识和实践的客体，教师的教学和同学的合作，是学生学习活动的环境条件。客体也好，环境条件也好，他们对于主体的作用，只有通过主体主动进行的活动，通过主体的以认知结构为主的内在心理结构的主动构建才有实际意义。可见，就课堂教学中的师生关系来说，教师起着主导性作用，而学生是学习活动的主体。教师主导作用的发挥，要保证学生主体地位的实现。学生主体地位实现的主要标志是学生主动地进行学习活动。&&&主体参与的广度是不难衡量的。主体参与的深度，可以从学生参与课堂学习活动的行为表现及学习的结果去推断。学生参与学习活动的行为，如教师讲授时的专注神情和表情变化，在书上作记号，在摘记本上作记录的及时性和敏捷性，在教师提问时的反应速度和回答的深刻性、独特性，在需要质疑时提出问题的数量和质量，在小组和全班讨论时发言的次数，质量和合作态度，在观察和实验时的专注程度、积极性和成效，在检测练习时的速度和成绩，在听取同学意见时的专注程度和评价意见特别是在自主学习，如独立探究、自读感悟、自主操练时的神情、动作、进程和成效等等。&&&主体参与程度，是本课题研究的主要操作变量，提高学生的主动参与程度，是我校课堂教学改革的主攻方向。&&&在实际操作中应注意贯彻以下原则：&&&1、主体性原则。即创新教学过程中，要尊重学生的主体地位，把学生作为教学的真正主体，以学生生动、活泼、主动发展为出发点和落脚点。这是创新教学的前提。因此，必须尊重学生的主体地位。贯彻这一原则要注意两点：一是把课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力，二是要发扬教学民主。教师必须改善师生关系，变教师中心为学生中心。&&&2、探究性原则。即创新教学过程中，学生是问题的探究者，他们是在自己的探索实践活动中去发现、去创新的。可见，探究是进行创新教学的关键一环。而探究起源于问题。因此，贯彻这一原则要注意两点：一方面，教师要善于提出新颖、多面的问题，并鼓励学生大胆猜测和求异思维；另一方面，教师要善于鼓励、启发学生提出问题，课堂上一定要给学生营造提问的环境，提供提问的时间与空间，让学生想问、敢问、善问。&&&3、实践性原则。即坚持实践第一，教、学、做结合，让学生有实践中学，在实践中创。坚持这一原则，一要走出课本、走出课堂、走出学校，贴近生活、贴近自然、贴近生产、贴近高科技；二是开展丰富多彩的创造性活动。另外，教师要更多地关注学生活动、探索的过程，而不是仅仅关注学生活动、探索的结果，要在学生活动和探索的过程中激发和培养学生的主体意识，提高他们的实践能力。&&&4、民主愉悦原则。即在教学过程中，教师与学生要平等对话、相互尊重、相互启发，要保证学生有良好的心境和愉悦的情绪。这是主体教学的重要保证。权威抑制学生，主体教学需要民主。缺乏民主的教学学生就无法进入主体状态。贯彻这一原则，必须做到以下两点：（1）教师尊重学生的人格，视学生为朋友，平等相等，态度和蔼可亲，做到“导而弗牵”，“强而不抑”；（2）教师要尊重学生的观点和思路，一起讨论，相机诱导，不搞“一言堂”。&&&5、（成功）激励性原则。即要帮助学生实现成功、体验成功，从已有成功中获得激励，对学生创新学习的态度、方法和成果，要坚持正面观点、方法和成果，要坚持正面观察，多肯定、表扬、鼓励，尽量做到不批评、不指责，从而增强主体参与的动机、热情和信心，主动不断地争取成功。这是主体教学的动力因素和促动手段。缺乏激励评价，就会抑制学生的思维，也就是根本谈不上主体参与。实施这一原则，必须贯彻如下要求：（1）从小处入手，容易办到的地方入手；（2）注意培养学生的成就动机和自我效能感，发展其追求主体参与的心理品质；（3）评价要强调每个学生在自己原有基础上的进步，珍视肯定学生的每一个创新上的微小成功。&&&6、因材施教原则。在教育过程中，学生的生理和心理发展既存在共同性又存在个体差异性。因此，我们既要从共性出发统一要求，又要从个性出发，因材施教，有的放矢地开展教育活动。把课堂教学、活动课程和校本课程相结合，发现和培养学生的爱好的特长，使不同类型和水平的学生都能主动发展、充分发展。&&&7、开放性原则。即主体参与教学不是狭隘的自我封闭、自我孤立的活动，不应当局限于课堂上、束缚在教材规范中、限制于教师的指导与布置圈子内，而必须是开放的。实施这一原则，应贯彻以下要求：（1）教学内容的开放。教学内容既不拘泥于教材，也不局限于教师的知识视野；（2）教学过程的开放。主体性教学的价值观认为，教学的根本目的是在探究和解决问题的过程中锻炼思维、发展能力，激发求知欲，从而主动寻求和发展新的问题；（3）教学空间的开放；（4）思维训练的开放。向全脑开放；加强开放性的发散思维训练；（5）评价方式的开放，有利于主体人格的完善。&&&四、方法与步骤&&&本课题的研究以行动研究法为主，并辅以文献研究法和经验筛选法等。实行在行动中研究，以研究指导行动，落实到学校的各项教育活动中去。&&&1、学习准备阶段（2001年9月－2002年1月）&&&（1） 成立课题组，确定首批参加研究人员。&&&（2） 分层次学习主体性教育理论，更新教育观念。&&&2、总结筛选阶段（2002年2月－2003年1月）&&&（1）收集各任课教师成功的主体参与型教学模式教育个案。&&&（2）对收集的个案进行归类、筛选、总结。&&&3、论证提炼阶段（2003年2月－2004年1月）&&&（1）将成功的主体参与型教学模式中有关做法提炼为策略，来指导面上的教学实践活动。&&&（2）将提炼出的有关模式与主体性教育理论对照，在理论的指导下进一步修改形成较为完善的主体参与型教学模式。&&&4、总结提高阶段（2004年2月－2004年12月）&&&（1）将主体参与型教学模式在各种教育教学活动中灵活运用发挥出其应有的效益。&&&（2）形成课题研究报告，争取通过上级教育学会的结题鉴定。&&&五、保障措施&&&1、成立“主体参与型教学模式”课题组和若干子课题组，让学校的“有志之士、有识之士、有权之士”都来参加课题研究。重点聚焦数学教师。&&&2、建立主体参与型教学模式工具库，由专人负责收集国内外有关资料及本校研究过程的各种资料、数据、小结。&&&3、定期组织教师进行专项性理论学习、培训和召开各种专题研讨活动，聘请有关专家作专题讲座和具体指导，以提高教师的教科研素质和在教科研过程中少走弯路。&&&4、建立课题责任奖、激励制度，明确每学期、每学年研究的重点、目标、内容，在完成和取得阶段性研究成果后及时进行表彰、推广和适当的物质奖励，提供机会让主要研究者参加学术会议和进修，增大课题完成的几率。&&&5、注重校内外环境建设，尤其要发挥“软环境”的育人作用，在师生之间、学生之间、教师与家长之间建立民主平等的人际关系，创造和谐的教育氛围。&&&6、落实必要的研究经费，以行政拨款为主、各方筹措为辅来确保课题研究的经费支出有足够的经济保障。&&&六、成果形式&&&通过课题的实施研究，我们准备从下面几种形式来展示取得的成果。&&&1、《主体参与型教学模式》的课题研究报告。&&&2、与课题研究相关的论文，汇编成集，并发布交流。&&&3、进行公开课展示和交流。&&&4、搜集与课题研究有关的资料，如研究课教案、课堂教学和相关活动录像，学生获奖成果等。&&&
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