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1/3+1/5+1/7……1/(2n+1)看清楚题目,裂项不能解
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西格马1/(2n+1)是发散级数.（正项级数）所以前n项和趋于正无穷!
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求和：Sn=2^/1*3+4^2/3*5+……(2n)^2/(2n-1)(2n+1)
淡然的草I199
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(2n)^2/(2n-1)(2n+1)=(2n)^2/[(2n)²-1]=1+1/[(2n)²-1]=1+1/(2n-1)(2n+1)=1+1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]∴Sn=2^2/1*3+4^2/3*5+……(2n)^2/(2n-1)(2n+1)=n+1/2[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=n+1/2[1-1/(2n+1)]=n+n/(2n+1）这是我在静心思考后得出的结论,如果不能请追问,我会尽全力帮您解决的~如果您有所不满愿意,请谅解~
∴Sn=2^2/1*3+4^2/3*5+……(2n)^2/(2n-1)(2n+1)
=n+1/2[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]为啥1/2前面的东西加起来是n,能详细解答下吗，后面过程都懂了
1/2[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=1/2[1-1/(2n+1)]=1/2×2n/(2n+1)=n/(2n+1)
这一步我是懂的，我是问2^2/1*3+4^2/3*5+……(2n)^2/(2n-1)(2n+1)=n+1/2[1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]中的n咋加的& & &&
(2n)^2/(2n-1)(2n+1)=(2n)^2/[(2n)²-1]=1+1/[(2n)²-1]=1+1/(2n-1)(2n+1)=1+1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]所以每一项都有一个1n个1相加当然等于n啰
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