在数列An中,A1=1,A2=2/3,且1/A(n-1)+1/A(n+1)=2/An,则A100=?过程详细~~~~~~!
1/A(n-1)+1/A(n+1)=2/An1/A(n+1)-1/An=1/An-1/A(n-1)所以：{1/An-1/A(n-1)}为常数列,1/An-1/A(n-1)=1/A2-1/A1=3/2-1=1/21/An=1/A(n-1)+1/2{1/An}为等差数列,1/A1=11/An=1+1/2*(n-1)=(n+1)/2An=2/(n+1)A100=2/101
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已知数列{an}满足a1=1,a2=3,a(n+2)=3a(n+1)-2an
(1)a(n+2)=3a(n+1)-2an 所以a（n+2）-a（n+1）=2[a（n+1）-an]
所以数列{a(n+1)-an}是以2为首项 2为公比的等比数列
(2)所以a（n+1）-an=2ˇn
+an-a（n-1）=2ˇ（n-1）
∴an-a1=2ˇn-2 ∴an=2ˇn-1
a2^2=a1^2=9,a2=3或-3
a3^2=a2^2=(3或-3)^2=9,a3=3或-3,
a(n+1)=an×2^n,
a3/a2=2²
an/a(n-1)=2^(n-1),
∴迭乘,得an/a1=2×2...
证明:[a(n+1)+1]/[a(n+1)-3]=(an+3+an-1)/(an+3-3an+3)
=(2an+2)/(-2an+6)=-(an+1)...
An=[A(n-1)]/{3[A(n-1)]+1}
==& 1/An = 1/A(n-1) +3
{1/An}是等差数列,首项=1,公差=3
已知数列{An}满足A1=1/2,Sn=n^2 * An,求An
解 因为S(n)=n^2*A(n)=S(n-1)+A(n)=(n-1)^2*A(n-1...
此种题型,应该利用两边取对数.
因为an+1=3an^2, 所以lg(an+1)=2lgan+lg3
接下去只要构造辅助数列即可求解.
lg(an+1)+...
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求|a+b|+|a-b|求充分必要条件 a,b∈R,数列{an}满足递推关系：an=An-2 +2且a1=1,a2=4(1)求a3,a4(2) 求an (3)求数列an的n前项和数列{an}满足递推关系：an=An-2 +2且a1=1,a2=4(1)求a3,a4(2) 求an (3)求数列an的n前项和 ）
小汐子4Z66
An=A(n-2)+2A1=1,A2=4则当n为奇数时,An=nn为偶数时,An=2+n（a3,a4自己求,根据奇数偶数的条件代进去）An的通项公式为An=n+1+(-1)^nn为偶数时,Sn=n^2/2+3n/2n为奇数时,Sn=n^2/2+3n/2-1所以Sn=n^2/2+3n/2-0.5-0.5*(-1)^(n-1)
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oaJM50GT99
a(n+1)－1=(an-1)^2两边取对数,常用对数就可以,或者自然对数,其实最好是取以2为底的对数,我是图书写方便,这样可以得到ln（a(n+1)－1）=ln（(an-1)^2）＝2ln(an-1)即ln(an-1)是以2为公比的等比数列,首项也可以求,求出这个新数列的通项之后,an也就出来了,
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