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这列数每个数分别被5除，观察余数有什么规律。
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有一串数，前面两个数是1，2012，从第三个数开始，每个数都是前两个数的差（以大数减小数），则这串数_在线问题_清大学习吧
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问&有一串数，前面两个数是1，2012，从第三个数开始，每个数都是前两个数的差（以大数减小数），则这串数
&有一串数，前面两个数是1，2012，从第三个数开始，每个数都是前两个数的差（以大数减小数），则这串数的第210个数是（）
问题补充：
请详细写出解答过程，越详细越好
悬赏积分：0分&&&
提问学员：lyq2011
问题学科：六年级数学
解决状态：
我来帮他解答：
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答&回答(共3条)
&1,,2010,1……210/2=105所以第210个是1
回答者：yatou0211 等级：
1,,,2006以此类推
每三个一组第一个数是1，第二个数是2010-2*（n-1），第三个数是2009-2*（n-1）
第210个是第69组的第3个就是1771
回答者：熊海林 等级：
回答者： 等级：
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Shell基础（15）
& &&& Shell编程中循环命令用于特定条件下决定某些语句重复执行的控制方式，有三种常用的循环语句：for、while和until。while循环和for循环属于“当型循环”，而until属于“直到型循环”。循环控制符：break和continue控制流程转向。
1、for循环
（1）for循环有三种结构：一种是列表for循环，第二种是不带列表for循环。第三种是类C风格的for循环。
（2）列表for循环
#!/bin/bash
for varible1 in {1..5}
#for varible1 in 1 2 3 4 5
echo &Hello, Welcome $varible1 times &
do和done之间的命令称为循环体，执行次数和list列表中常数或字符串的个数相同。for循环，首先将in后list列表的第一个常数或字符串赋值给循环变量，然后执行循环体，以此执行list，最后执行done命令后的命令序列。Sheel支持列表for循环使用略写的计数方式，1～5的范围用{1..5}表示（大括号不能去掉，否则会当作一个字符串处理）。Sheel中还支持按规定的步数进行跳跃的方式实现列表for循环，例如计算1～100内所有的奇数之和。&&&&&&
#!/bin/bash
for i in {1..100..2}
let &sum+=i&
echo &sum=$sum&&&&&& 通过i的按步数2不断递增，计算sum值为2500。同样可以使用seq命令实现按2递增来计算1～100内的所有奇数之和，for i in $(seq 1 2 100)，seq表示起始数为1，跳跃的步数为2，结束条件值为100。
for循环对字符串进行操作，例如通过for循环显示当前目录下所有的文件。
#!/bin/bash
for file in $( ls )
#for file in *
echo &file: $file&
也可一使用for file in *，通配符*产生文件名扩展，匹配当前目录下的所有文件。
for通过命令行来传递脚本中for循环列表参数
#!/bin/bash
echo &number of arguments is $#&
echo &What you input is: &
for argument in &$@&
echo &$argument&
$#表示参数的个数，$@表示参数列表而$*则把所有的参数当作一个字符串显示。
（3）不带列表for循环
由用户制定参数和参数的个数，与上述的for循环列表参数功能相同。
#!/bin/bash
echo &number of arguments is $#&
echo &What you input is: &
for argument
echo &$argument&
done比上述代码少了$@参数列表，$*参数字符串。
（4）类C风格的for循环
也被称为计次循环
#!/bin/bash
for((integer = 1; integer &= 5; integer++))
echo &$integer&
&&&&& for中第一个表达式（integer = 1）是循环变量赋初值的语句，第二个表达式（integer &= 5）决定是否进行循环的表达式，退出状态为非0时将退出for循环执行done后的命令（与C中的for循环条件是刚好相反的）。第三个表达式（integer++）用于改变循环变量的语句。
&&&&& Sheel中不运行使用非整数类型的数作为循环变量，循环条件被忽略则默认的退出状态是0，for((;;))为死循环。
&&&&&& 类C的for循环计算1～100内所有的奇数之和。
#!/bin/bash
for(( i = 1; i &= 100; i = i + 2 ))
let &sum += i&
echo &sum=$sum&
2、while循环
&&&&&& 也称为前测试循环语句，重复次数是利用一个条件来控制是否继续重复执行这个语句。为了避免死循环，必须保证循环体中包含循环出口条件即表达式存在退出状态为非0的情况。
（1）计数器控制的while循环
#!/bin/bash
while(( i &= 100 ))
let &sum+=i&
let &i += 2&
echo &sum=$sum&&&&&& 指定了循环的次数500，初始化计数器值为1，不断测试循环条件i是否小于等于100。在循环条件中设置了计数器加2来计算1～100内所有的奇数之和。
（2）结束标记控制的while循环
设置一个特殊的数据值（结束标记）来结束while循环。
#!/bin/bash
echo &Please input the num(1-10) &
while [[ &$num& != 4 ]]
if [ &$num& -lt 4 ]
echo &Too small. Try again!&
elif [ &$num& -gt 4 ]
echo &To high. Try again&
echo &Congratulation, you are right! &
例：通过结束标记控制实现阶乘的操作
#!/bin/bash
echo &Please input the num &
factorial=1
while [ &$num& -gt 0 ]
let &factorial= factorial*num&
let &num--&
echo &The factorial is $factorial&
（3）标志控制的while循环
&&&& 使用用户输入的标志值来控制循环的结束（避免不知道循环结束标志的条件）。
#!/bin/bash
echo &Please input the num &
while [[ &$signal& -ne 1 ]]
if [ &$i& -eq &$num& ]
let &signal=1&
let &sum+=i&
echo &1+2+...+$num=$sum&
let &sum=sum+i&
&&&&& 标志控制的while循环求1～n的累加和，循环变量值小于100执行else累加同时循环变量加1，直到循环变量值等于100将标志值设置为1，并输出。
& & &&标志控制的while循环与结束标记控制的while循环的区别是用户无法确定无法确定结束标志，只能程序运行后确定结束标志。两者也可以相互转化。
（4）命令行控制的while循环
&&&&& 使用命令行来指定输出参数和参数个数，通常与shift结合使用，shift命令使位置变量下移一位（$2代替$1、$3代替$2，并使$#变量递减），当最后一个参数显示给用户，$#会等于0，$*也等于空。
#!/bin/bash
echo &number of arguments is $#&
echo &What you input is: &
while [[ &$*& != && ]]
循环条件可以改写为while[[ &$#& -ne 0 ]]，等于0时退出while循环
3、until循环
&&&&& until命令和while命令类似，while能实现的脚本until同样也可以实现，但区别是until循环的退出状态是不为0，退出状态是为0（与while刚好相反），即whie循环在条件为真时继续执行循环而until则在条件为假时执行循环。
#!/bin/bash
until [[ &$i& -gt 5 ]]    #大于5
let &square=i*i&
echo &$i * $i = $square&
4、循环嵌套
一个循环体内又包含另一个完整的循环结构，在外部循环的每次执行过程中都会触发内部循环，for、while、until可以相互嵌套。
（1）嵌套循环实现九九乘法表
#!/bin/bash
for (( i = 1; i &=9; i++ ))
for (( j=1; j &= j++ ))
let &temp = i * j&
echo -n &$i*$j=$temp
#output newline
（2）for循环嵌套实现*图案排列
#!/bin/bash
for ((i=1; i &= 9; i++))
while ((j & i))
echo -n & &
while ((k &= i))
echo -n &*&
外层for循环嵌套了两个内层while循环，先打印空格在打印*号形成图案。
5、循环控制符break和continue
若须退出循环可使用break循环控制符，若退出本次循环执行后继续循环可使用continue循环控制符。
（1）break
&&& 在for、while和until循环中break可强行退出循环，break语句仅能退出当前的循环，如果是两层循环嵌套，则需要在外层循环中使用break。
#!/bin/bash
for (( i=1; i &= 100; i++))
let &sum+=i&
if [ &$sum& -gt 1000 ]
echo &1+2+...+$i=$sum&
（2）continue
在for、while和until中用于让脚本跳过其后面的语句，执行下一次循环。continue用于显示100内能被7整除的数。
#!/bin/bash
for (( i=1; i & 100; i++ ))
let &temp1=i%7&
if [ &$temp1& -ne 0 ]
echo -n &$i
let &temp2=m%7&
#7个数字换一行
[ &$temp2& -eq 0 ]
6、select结构
&&&&& select结构从技术角度看不能算是循环结构，只是相似而已，它是bash的扩展结构用于交互式菜单显示，功能类似于case结构比case的交互性要好。
（1）select带参数列表
#!/bin/bash
echo &What is your favourite color? &
select color in &red& &blue& &green& &white& &black&
echo &You have selected $color&
（2）select不带参数列表
该结构通过命令行来传递参数列表，由用户自己设定参数列表。
#!/bin/bash
echo &What is your favourite color? &
select color
echo &You have selected $color&
（1）循环结构中相互嵌套组成更复杂的流程，并结合break和continue可以实现很多复杂的运算。
（2）可以结合其他语言的语法有助于更好的理解循环结构。
（3）熟练应用还需要大量的重复练习，重写优秀的shell代码也是一种很好的方式。
参考知识库
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(1)(1)(5)(4)(6)(6)(8)(10)(20)(9)(13)(11)(13)(7)(9)(17)(19)(21)(87)(17)(10)(20)(11)(8)(6)(16)(1)(1)有一串数字排成一行，其中第一个数字是3，第二个数字是4，从第三个起，每个数恰好是前两个数的和。_百度知道有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有______个是5的倍数．
分析题干推出此数列除以5的余数数列为：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3…观察余数数列发现，每5个余数为一周期，这5个数的最后一个能被5整除，又因为…2，也就是1997个数中，有399个5的倍数（余下的2个数，不是5的倍数）．故答案为：399．
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观察题干发现：“从第三个数起，每个数都是前两个数之和”说明从第三个数起，每个数除以5的余数都是前两个数除以5的余数之和，所以我们只需排出每个数除以5的余数，然后找出余数的规律就行了：1÷5=0余1，所以第三个数除以5的余数就是 1+1=2；2÷5=0余2，所以第四个数除以5的余数是 1+2=3；3÷5=0余3，所以第五个数除以5的余数是 （2+3）÷5=1余0；0÷5=0余0，所以第六个数除以5的余数是 3+0=3；…以此类推，余数排列如下：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3…发现规律：每5个余数为一周期，每一个周期的第5个数除以5的余数为0，即是5的倍数，所以个周期…2 即这串数的前1997个数中有 399个是5的倍数．
本题考点：
数字串问题．
考点点评：
观察数列，找出此数列的余数规律，然后运用找出的规律解决问题．
依次写出这串数被5除的余数：1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0,1,1,2,3……可以看出，20个数一个周期，每个周期中第5、10、15、20个数是5的倍数，一个周期有4个5的倍数……17有99个完整周期，还有17个数99个周期中有99×4=396个5的倍数剩下的17个数中，...
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