高一数学必修1知识要点_百度文库
高一数学必修1知识要点
高中高一数学必修1各章知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性；
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … }
1. 用拉丁字母表示集合：
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，合A 记作 a∈A ，相反，
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
{我校的篮球队员A={我校的篮球队员 N Z
有理数集a不属于集合3.元素的无序性
}，{太平洋,大西洋,},B={1,2,3,4,5} Q
实数集R 如：a是集合A的元素，A 记作 a?A ,北冰洋} a属于集元素的互异性；
整数集就说
第1 / 14页
贡献者：changecyz
喜欢此文档的还喜欢
17563人阅读
6270人阅读用列举法表示下列集合_百度知道集合的概念及表示法练习题-五星文库
免费文档下载
集合的概念及表示法练习题
导读：集合的概念及其表示方法，④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（），2.集合x?1,x?1,2中的x不能取得值是（），3.下列集合中表示同一集合的是（），4.下列语句：（1）0与?0?表示同一个集合，（2）由1,2,3组成的集合可表示为?1,2,3?或?3,2,1?，5.集合A?2（4）集合?x4?x?5?是有限集，正确的是?x?2??0的所有解的集合可表示为?1,1,2?，⑤2的近似值的全
集合的概念及其表示方法
的实数的全体；③方程x?x?1?0 的实数根；④全国著名的高等院校.以上能构成集合的是（
D.①②③④
2.集合x?1,x?1,2中的x不能取得值是（
3.下列集合中表示同一集合的是（
C.M?2?2???2,3??，N???3,2??
B.M??1,2?，N???1,2?? ??x,y?y?x?1?，N??y?x?1?
D.M??3,2?，N??2,3?
4.下列语句：（1） 0与?0?表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为?1,2,3?或?3,2,1?；（3）方程?x?1?
A.只有（1）和（4）
B.只有（2）和（3）
C.只有（2）
D.以上语句都不对
5.集合A?2（4）集合?x4?x?5?是有限集，正确的是?x?2??0的所有解的集合可表示为?1,1,2?；?x?2，k?kZ?，B??xx?2k?1，k?Z?，C??xx?4k?1，x?Z?，又
） a?A，?b，则有（B
D.a?b?A,B,C任一个
6.下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数全体；③平面上到点O的距离等于1的点的全体；④正三角形的全体；⑤2的近似值的全体．其中能构成集合的组数有(
7.下列命题中正确的是(
A.xx?2?0在实数范围内无意义
B.?1,2?与2??????2,1??表示同一个集合
C.?4,5?与?5,4?表示相同的集合
D.?4,5?与?5,4?表示不同的集合
8.直角坐标平面内，集合M???x,y?xy≥0,x?R,y?R?的元素所对应的点是(
A.第一象限内的点
B.第三象限内的点
C.第一或第三象限内的点
D.非第二、第四象限内的点
9.下列结论不正确的是(
10.以下元素的全体不能够构成集合的是（
A.中国古代四大发明
B.地球上的小河流
C.方程x2?1?0的实数解
D.周长为10cm的三角形
11.方程组?x-2y?3
2x?y?11的解集是（
12.给出下列关系：①??5,1??
D. ??1,5?? 1?R；
Q；③3?N*；④0?Z. 其中正确的个数是（
13.下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（
A.M????,N??3.14159?
B.M??2,3?，N???2,3??
C.M?x?1?x≤1，x?N,N?
14.下列各条件中，能构成集合的是（
A.聪明的动物
B.与我国大陆非常近的岛屿
C.中国风光优美的城市
D.所有等腰梯形
15.集合A只含有元素a，则下列各式正确的是（
16.下列集合为无限集的是（
A.世界上的最高峰
B.不超过20的非负整数
C.我班16岁以下的同学
D.直角坐标平面内横坐标和纵坐标互为相反数的点
17.下列说法错误的是（
A.平面直角坐标系中的所有整点（横纵坐标都是整数的点）可形成一个集合
B.小于0.01的整数的集合是有限集
C.0?Q，0?Z
D.?0?表示仅含有一个元素0的集合
18.由下列对象组成的集合，其中有限集的个数是（
（1）不超过2?的正整数；（2）高一数学课本中所有难题；（3）中国的高山；（4）其平方等于自身的数
（5）某班班中考500分以上的学生 ??????
19.若集合M中的三个元素a,b,c分别是一个三角形的三边长，则此三角形 一定不是（
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
20.若集合A中含有2个元素2a和a?a，则下列说法正确的是（
A.a取全体实数
B.a取除去0以外的所有实数
C.取除去3以外的所有实数
D.a取除去0和3以外的所有实数
21.下列条件能形成集合的是（
A.充分小的负数全体
B.爱好飞机的一些人
C.某班本学期视力较差的同学
D.某校某班某一天的课程
22.由小于10的所有质数组成的集合是
23.若?3?m?1,3m,m?1，则m?24.由1,2,3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数组成的集合是
?x?y?225.方程组?的解集用列举法表示为
，用描述法表示为
. x?y?5?26.两边长分别为3,5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为
，用描述法表示为
. 27.由实数x,?x,x所组成的集合，其元素最多有
28.集合3,x,x?2x}中，x应满足的条件是
29.对于集合A??2,4,6?，若a?A，则6?a?A，那么a的值是
30.用符号?或?填空：
①1________N，0________N，?3________Q，0.5________Z
R. ②?2?1________Q
Q，?3________N
+，________Z. 2
231.若方程x?mx?n?0(m,n?R)的解集为??2,?1?，则m?n? 32.若集合A?xx??a?1?x?b?0中仅有一个元素a，则a?b? 2??
?x?y?1?33.方程组?y?z?2的解集为
34.已知集合P??0,1,2,3,4?，Q?xx?ab,a?P,b?P,a?b，用列举法表示集合Q?
35.用描述法表示下列各集合：
（1）?2,4,6,8,10,12?
（2）?2,3,4?
（3）12345,,,,
. 3456736.已知集合A???2,?1,0,1?，集合B?xx?y,y?A，则B???
37.设a,b是非零实数，那么a
b可能取的值组成集合的元素是.
38.用另一种表示法表示下列集合
（1）?1,4,7,10,13?
（2）??2,?4,?6,?8,?10?}
（3）x?Nx是15的约数
（4）????x,y?x??1,2?,y??1,2??
?x?y?2????
?x?2y?4????（5）??x,y???（6）?x|x???1?n,n?N?
（7）（8）??x,y?3x?2y?16,x?N,y?N?
. ??x,y?x,y分别是4的正整约数?
39.用列举法表示集合B?m?Z40.设a,b都是非零实数，y??6?N*
. 3?m?abab??可能取的值组成的集合是 abab
包含总结汇报、人文社科、资格考试、IT计算机、word文档、文档下载、计划方案以及集合的概念及表示法练习题等内容。本文共2页
相关内容搜索1.1集合及其表示法(教案)_百度文库
1.1集合及其表示法(教案)
§1.1集合及其表示法
知识与技能目标：
（1）使学生初步了解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法
（2）使学生初步了解“属于”关系的意义。
（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义。
（4）.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）。.
（5）通过实例能使学生选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
过程与方法目标：
（1）重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养；
（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；
（3）通过教师指导发现知识结论，学会抽象概括和运用逻辑思维的习惯。
（4）通过集合两种表示方法的相互转化培养学生的抽象概括和逻辑思维能力
情感态度与价值观目标：
激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
教学重点：集合的基本概念及表示方法。
教学难点：运用集合的常用表示方法，正确表示一些简单的集合。
授课方法：讲授法
教学过程：
一．集合的概念
1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东
西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2. 在本书，一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。
3. 集合的正例和反例
（1）{2，3，4}，{（2，3），（3，4）}， {三角形}， { x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，{51，52，53，…，100}，{2，4，6，8，…}
我们班的男同学；我们班的团员；
（2）“好心的人”，“著名的数学家”，“我们班级中的高个子同学”……这类对象一般不能构成数学意义上的集合，因为找不到用以判别每一具体对象是否属于集合的明确标准。{1，1，2}由于出现重复元素，也不是集合的正确表示。
4. 关于集合的元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。
（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。
（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。
第 1 页 共 6 页
贡献者：望海潮8
喜欢此文档的还喜欢}