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2亿+学生的选择
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2亿+学生的选择
从2开始,连续的偶数相加,它们的和的情况如下表.加数m个数 和（s)1 2=1*22 2+4=6=2*3 3 2+4+6=12=3*44 2+4+6+8=20=4*55 2+4+8+10=30=5*6..当m最小的连续偶数（从2开始）相加时,它们的和与个数之间有什么样的关系,用公式表示出来,由此计算126+128+130+...+300之值.
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2+4+……+2m=m×(m+1)所以2+4+……+124=62×632+4+……+300=150×151所以126+128+……+300=150×151－62×63＝18744
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扫描下载二维码& 规律型知识点 & “读一读：式子“1+2+3+4+5+…+1...”习题详情
288位同学学习过此题，做题成功率75.0%
读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为100Σn=1n，这里“&Σ&”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为50Σn=1(2n-1)；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为10Σn=1n3．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为50Σn=12n&；②计算：5Σn=1(n2-1)=50&（填写最后的计算结果）．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为把从n=1连加到100n，这里...”的分析与解答如下所示：
（1）根据题意中，关于求和符号“&Σ&”的介绍，可得答案，注意上下标的意义；（2）根据题意计算5Σn=1(n2-1)=（12-1）+（22-1）+（32-1）+（42-1）+（52-1）=50．
答案（1）50Σn=12n；（2）原式=（12-1）+（22-1）+（32-1）+（42-1）+（52-1）=50．
本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．根据题中所给的材料获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本技能．
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读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为把从n=1连加到10...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
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错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为把从n=1连加到100n，这里...”主要考察你对“规律型”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律．（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法．（2）利用方程解决问题．当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程．
与“读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为把从n=1连加到100n，这里...”相似的题目：
观察图寻找规律，在“”处填上的数字是&&&&128136162188
已知m、n为大于1的正整数，对mn作如下的“分裂”：分解为m个连续奇数的和．如52的“分裂”中最大的数是9．若在m3的“分裂”中最小的数是211，则m=&&&&．
观察下列等式：1=1，2+3+4=9，3+4+5+6+7=25，4+5+6+7+8+9+10=49，…照此规律，第5个等式为&&&&．
“读一读：式子“1+2+3+4+5+…+1...”的最新评论
该知识点好题
1根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
2已知10个数x1，x2，x3，…，x10中，x1=10，对于整数n＞1，有xn=nxn-1，则x1x2=&2&.，x2x3…x10=&384&.．
3观察下面表格，表格中是从1开始的连续的自然数按一定规律的排列，如表格中的数17在第4行第5列，则数17在表格中的位置记为（4，5），按此方式，数2010在表格中的位置应记为&&&&
&第1列&第2列&第3列&第4列&第5列&第6列&第1行&1&2&3&4&5&6&第2行&11&10&9&8&7&6&第3行&11&12&13&14&15&16&第4行&21&20&19&18&17&16&第5行&21&22&23&24&25&26&…&…&…&…&…&…&…&
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1根据下面这一列数的规律，可知□内的数为（　　）-6，-1，-2，+3，2，7，□
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&第1列&第2列&第3列&第4列&第5列&第6列&第1行&1&2&3&4&5&6&第2行&11&10&9&8&7&6&第3行&11&12&13&14&15&16&第4行&21&20&19&18&17&16&第5行&21&22&23&24&25&26&…&…&…&…&…&…&…&
3观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，…以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52×&&&&=&&&&×25；②&&&&×396=693×&&&&．（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为把从n=1连加到100n，这里“把从连加到”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为把从n=1连加到50(2n-1)；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为把从n=1连加到10n3．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为____；②计算：把从n=1连加到5(n2-1)=____（填写最后的计算结果）．”的答案、考点梳理，并查找与习题“读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为把从n=1连加到100n，这里“把从连加到”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为把从n=1连加到50(2n-1)；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为把从n=1连加到10n3．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为____；②计算：把从n=1连加到5(n2-1)=____（填写最后的计算结果）．”相似的习题。扫二维码下载作业帮
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请根据上述规律,计算加...加20502=1×2,2+4=6=2×3,2+4+6=12=3×4,2+4+6+8=20=4×5
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首先规律是,（等号前面数的个数）乘上（这个个数再加一）,比如2+4+6+8=20=4×5就是前面有4个数,那么4×（4+1）=20,所以本题可以看成是从2+4+.+2050减去2+4+.+2000这样来算的,结果应该是-=50650.
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来源：学年四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷 | 【考点】整式的混合运算．
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（2016o九台市校级模拟）阅读下文，回答下列各题寻找女儿沙颖川宋晓杰&&& 高高细细的个子，长长的脖子，纤纤的手脚，乌金子的发或高挽、或瀑披着，面目也清秀可人。她是个缩小版的美人儿，像个尊贵的小公主，任谁见了也不能不放软目光，嘴角露笑。&&& 事实上，她的爸爸、妈妈也是把她当做公主来培训的。不说平时，单说星期日吧。除了完成学校的功课之外，从早上七点起，她就开始了在小城里与时间和技艺的周游-上午是钢琴课、美术课，下午是体操课、珠脑速算课，晚上还有英语课。当她拖着疲惫的小身体回到家时，大多已是月上柳梢儿、形容憔悴。可是，如果还有“空余”的时间，她还要来上一个小时的朗诵，或半个小时的莫扎特、肖邦、贝多芬什么的。&&& 因为她在学校是护旗手、是校合唱团和舞蹈队的骨干、是学生会干部、是班长，所以，她要把自己训练成“复合型”人才，所以，一到休息日，她就不得不比在校时还忙。&&& 并不只是她一个人辛苦，为了照顾好她的饮食起居，她的妈妈-被当地人称为“崔大美人儿”的妈妈，才三十几岁，就早早地内退回家，先是开起了美术社，后来又开了一间鲜花社。那几年，正是人们渴望美并开始实践美的大好时期，崔大美人儿凭着三寸不烂之舌，在有品位的单位领导、法人与两个店之间游走。渐渐地，在那个城区，她家的两间门市已相当知名-就像她的女儿那么知名一样。&&& 当初，为了女儿能够出人头地，她甚至在选择行业上也颇费了一番心思。美术与鲜花，想想都让人心中美滋滋的呢，“这对孩子潜移默化的影响非常重要”。她经常这么说，因为她为女儿设计的目标是美国或澳洲的某某名校，从事的职业是演艺或传媒，最次，也得弄个外企的主管当当。&&& 她是这么想的，也是这么做的。为了女儿，星期日，她把生意交给雇来的小店员，一整天全程陪同着女儿。就在女儿“正在进行”的各种课节期间，她也不忘加强自身的修炼。她并不像有的孩子妈妈那样仨一堆俩-伙地叽叽喳喳、东家长西家短、孩子丈夫婆婆地没完没了，而是从自己的小坤包里拿出《通往哈佛之路》之类的书，背过身去独向一隅，一言不发。&&& 在家里，只要女儿在家，她就要放轻脚步、不说脏话、偷偷地练习英语单词。偶尔，还动笔抄写一些精美的小短文。甚至，正与他们家老沙热火朝天地干着架呢，忽然听到女儿放学的声音，他们都会主动地忍气吞声，并挤出灿烂无比的笑容。但是，初二的某一天，女儿却忽然失踪了！&&& 没有任何理由-如果非要深究出理由不可的话，恐怕就是她“说”了女儿一句-这次月考，女儿不再是群龙之首，而是退步了三名。&&& 这也算理由？&&& 接下来，热锅上蚂蚁的日子可想而知。他们的生活从每日的诗情画意，变成愁云惨淡。起初的四处奔走、寻找还是秘密的，不管怎么说，说出来总不像受到嘉奖那样风光，总是让人瞠目结舌、说三道四的事儿。之后，他们的耐心和焦心已容不得他们遮遮掩掩，遍寻了所有的亲戚朋友而无踪影之后，干脆开始发传单、打广告、上网发帖，还跟着有影儿、没影儿的“疑似”千里迢迢地去确认。最后，甚至连美术社和鲜花店也关门闭店。老沙也从供销社回家当起了专职爸爸。可是，叫他“爸爸”那个人在哪儿呢？孩子啊，你是这样……还是那样……了呢？后面的空格，也只能在脑子里猜测，有谁“敢”、有谁“忍心”填写出来呢？&&& 之后的几年，他们生活的主要任务、全部意义，由原来异常单一的“打造国际型精英人才”变为“寻找女儿沙颖川”。&&& 那是一个下着清雪的寒冷早晨，老沙裹了件破棉袄，按响了我家的门铃。开门时，我几乎认不出是平日里衣着得体、言谈有度的老沙。好像他的话也冻住了。在沙发上坐了好一阵，老沙才嗫嚅着说出来由-我们终于听明白了，他是来借钱的。为了女儿，他们已花光了半辈子的积蓄。一说话就脸红，那么实诚憨厚的一个人却不得不出此下策。我不会换算，当时的那些钱，相当于现在的多少，但是，我们毫不犹豫地拿了出去。那时，其实我们也不富有，刚刚起步的工厂正缺血一样缺钱，但还有比救孩子更重要的事吗？&&& 又是多年过去了，大约我们也有些老了，常在吃饭闲谈、回首往事的间隙想起老沙，想起他们不知所踪的女儿。但是，竟不忍打个电话问问：孩子找到了没有？哪怕轻声地问。只是我们偶尔见到老沙时，从他茫然无助的眼神便知道情形依旧。&&& 可是，那一年，那一年到底是哪一年呢，我倒是忘了，在人群中见到老沙，我们谈一些别的事情，没提他借的钱。可是顺便地，我只是顺便地问了一句能够让他想起借钱的引子。没想到，万万没有想到，老沙低着的头含混地点了点：回来了。更没有想到的是，老沙的表情平静如水，仿佛说他去了趟菜市场又回来了，那么简单。天啊！我大张的嘴巴怎么也合不拢，眼珠儿也转不动，真不知道该用问号、感叹号、还是省略号来续接我们下面的谈话……&&& 直到现在，我仍然不知道那个曾经公主般鲜亮、可人的漂亮女孩儿漂泊在外数年，有过怎样不堪的际遇，有着怎样的身心摧残、思想变化和精神的履历，更不知道她是怎么跋山涉水地回来，回到她自己原来的生活中，对于那些曾经的痛苦与磨难来说，这简直是个天大的奇迹！&&& 那天，在夜市的一角，我看到-个人正在聚精会神地在鸡蛋壳上画着京剧脸谱。我认识他，他原来是京剧院的演员，演了一辈子戏也没演上主角。但是现在，他的京剧脸谱已卖到国外去了。不过，他偶尔还会安静地坐在那儿画画的，并视心情也有可能会微笑着白送路过的某个小孩一个老旦或小丑。&&& 没有任何关联，莫名其妙地，我却忽然想起老沙的女儿。也许，噩梦已回到过去的梦境，她已经修复好身心的创伤，开始新的生活……或许，在一群群快乐的售货员、服务员、打字员、话务员、幼儿教师……当中，有-个就是她；或许，她本来就应该那样平常、平实而快活、忙碌着。即使遇到一点小麻烦、小挫折，也像太阳雨，下过就下过了，而不是摧枯拉朽的山洪或台风……&&& 其实，我们不应该强加给孩子更多的要求和奢望。孩子是生命的延续，决不是翻版。高高在上的，往往是我们可敬、可爱而可怜、可叹的父母心。（1）给下列词语中加点的字注音。①憔悴&&&&&&& ②一隅&&&&&&& ③嗫嚅&&&&&&& ④挫折&&&&（2）关于女儿的失踪，文章说“没有任何理由”，其实从字里行间，我们是能猜到理由的，请你依据文章内容加以分析。（3）“他们的生活从每日的诗情画意，变成愁云惨淡”一句中&“诗情画意”和“愁云惨淡”分别是指什么而言？（4）文章写夜市一角画脸谱的京剧演员，有什么目的呢？（5）文中“即使遇到一点小麻烦、小挫折，也像太阳雨，下过就下过了，而不是摧枯拉朽的山洪或台风……”一句有什么含义？（6）请你找出揭示文章主旨的句子，并谈谈你对这一主旨的理解。（7）为了不让更多的父母去“寻找女儿沙颖川”，必须改变父母们的育人理念，请你写段话送给需要帮助的父母们吧！
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015春o金牛区期末）阅读理解：“速算”是指在特定的情况下用特定的方方进行计算，它有很强的技巧性．如：末位数字相同，手位数字和为十的两位数想乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积（若后积是一位数则十位补0），前积后面天上后积就是得数．如：84×24=100×（8×2+4）+42==100×（4×6+2）+2”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）仿照以上方法求出原式的值即可（2）根据题示规律等式右边为十位数的积与个位数和的100倍加上个位数的平方列式表示即可验证可根据整式乘法展开结合十位数字和为10变形可得（3）类比（2）中方法=10000×（49×51+18）+182验算过程可将写成（49×100+18）（51×100+18）后展开、合并可得推广到任意具有相同规律的四位数分别用ab表示两个四位数的千位和百位组成的两位数用c表示两个四位数上个位和十位组成的两位数且a+b=100则（100a+c）（100b+c）=10000（ab+c）+c2验证可参照上述做法．
【解答】解：（1）77×37=100×（7×3+7）+72=2849（2）（10a+c）（10b+c）=100（ab+c）+c2其中a+b=10证明：左边=100ab+10ac+10bc+c2=100ab+10c（a+b）+c2=100ab+100c+c2=100（ab+c）+c2=右边故（10a+c）（10b+c）=100（ab+c）+c2其中a+b=10成立（3）=（49×100+18）（51×100+18）=49×51×0×18+51×100×18+182=1+100×18×（49+51）+182=1+1=10000×（49×51+18）+182即=10000×（49×51+18）+182分别用ab表示两个四位数的千位和百位组成的两位数用c表示两个四位数上个位和十位组成的两位数且a+b=100则（100a+c）（100b+c）=10000ab+100ac+100bc+c2=10000ab+100c（a+b）+c2=10000ab+10000c+c2=10000（ab+c）+c2即（100a+c）（100b+c）=10000（ab+c）+c2．
【考点】整式的混合运算．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015春o金牛区期末）阅读理解：“速算”是指在特定的情况”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
整式的混合运算
整数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，在进行每一种运算时，要弄清它的运算方法不要混淆整式加减、乘除法以及幂的各种运算法则。
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