已知函数f（x）=，把函数g（x）=f（x）-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列．（1）当0＜x≤1时，f（x）_答案_百度高考
数学 数列的求和...
已知函数f（x）=，把函数g（x）=f（x）-x+1的零点按从小到大的顺序排列成一个数列．（1）当0＜x≤1时，f（x）=______．（2）若该数列的前n项的和为Sn，则S10=______．
第-1小题正确答案及相关解析函数f(x)=1/(x+1)在(a,正无穷)单调递减,则a的取值范围函数f(x)=1/(x+1)在(a,+∞)上单调递减,则a的取值范围为什么a>=-1 如果a=-1了那么x+1=0无意义啊
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f(x)=1/(x+1)在(-1,+∞)上单调递减,∴a>=-1.开区间(-1,+∞)不包括端点-1,所以不会使x+1=0.
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设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1．若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，则当a∈[-1，1]时，t的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：德阳二模
若函数f（x）≤t2-2at+1对所有的x∈[-1，1]都成立，由已知易得f（x）的最大值是1，∴1≤t2-2at+12at-t2≤0，设g（a）=2at-t2（-1≤a≤1），欲使2at-t2≤0恒成立，则g(-1)≤0g(1)≤0t≥2@t=0@t≤-2．答案：t≤-2或t=0或t≥2
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据魔方格专家权威分析，试题“设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1．若函数f（x）≤t2-2at+..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“设奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，f（-1）=-1．若函数f（x）≤t2-2at+..”考查相似的试题有：
873445806388247727829976433837474771知识点梳理
1、平面直角坐标系：平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴构成了平面直角坐标系，坐标平面内一点对应的有序实数对叫做这。在平面内建立了直角坐标系，就可以把“形”(平面内的点)和“数”(有序实数对)紧密结合起来。2.函数的概念：设在某个变化过程中有两个变量x、y,如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它相对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量。3.自变量的取值：对于实际问题，自变量的取值要符合实际情况，而对于纯粹的数学式子，则要使该式子有意义。4.正比例函数：y=kx5.：xy=k(k≠0)6.一次函数：y=ax+b(a≠0)7.：y=ax?+bx+c(a≠0)
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
y=ax2+bx+c，在定区间[m，n]上，[1]当m≥-b2a时，在区间左侧，f （x）在[m，n]上递增，则f （x）的最大值为f （n），最小值为f （m）；[2]当n≤-b2a时，对称轴在区间右侧，f （x） 在[m，n]上递减，，则f （x）的最大值为f （m），最小值为f（n）；[3]当-b2a∈（m，n）时，则f（x）的最小值为f （-b2a）；在[m，-b2a]上函数f （x）递减，则f （x）的最大值为f （m），在[-b2a，n]上函数f （x）递增，则f （x）的最大值为f （n），比较f （m）与f （n）的大小即得．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）．（...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实常数)．(1)若a=1，求f(x)的单调区间；(2)若a＞0，设f(x)在区间[1，2]的最小值为g(a)，求g(a)的表达式．
已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1(a为实数)(a≤\frac{1}{2})(1)若&a=1，求函数的单调增区间；(2)设f(x)在区间[1，2]上的最小值为g(a)，求g(a)的表达式．
已知函数f(x)=x2-ax+2a-1(a为实常数)．(1)若a=0，求函数y=|f(x)|的单调递增区间；(2)设f(x)在区间[1，2]的最小值为g(a)，求g(a)的表达式；(3)设h(x)=\frac{f(x)}{x}，若函数h(x)在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．当前位置：
＞＞＞定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），..
定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），则当-1≤x≤0时，f（x）=______．
题型：填空题难度：偏易来源：安徽
当-1≤x≤0时，0≤x+1≤1，由题意f（x）=12f（x+1）=12（x+1）[1-（x+1）]=-12x（x+1），故答案为：-12x（x+1）．
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据魔方格专家权威分析，试题“定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），..”主要考查你对&&函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数解析式的求解及其常用方法
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
发现相似题
与“定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x）．若当0≤x≤1时．f（x）=x（1-x），..”考查相似的试题有：
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