1、把14分拆为3个自然数之和,这三个数的乘积最大是多少?
14拆分成5 和5 和4 最大乘积为5*5*4=100
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14=5+5+4最大之和是5*5*4=100这样的题是当3个数相差越小积越大，就是越接近乘积越大
应该是100吧，分成4、5、5
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<em id="authorposton15-9-28 18:29
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本帖最后由 张桓 于
16:12 编辑
青年问禅师：巧算乘法如何拆数呢？
& & 青年问禅师：“为何我之前学习加法、减法、乘法和除法的时候，都觉得没有那么难，可是当它们都出现在同一道题目里就不会算了呢？”
& & 禅师拿出一碟芝麻、一碟花生、一碟瓜子、一碟核桃、一碟杏仁让青年分别品尝，问他：“好吃吗？”青年点了点头。
& & 禅师又拿出一块五仁月饼给青年品尝，青年恍然大悟！
18:31 上传
& &各位家长是否也觉得三年级巧算乘法和巧算除法这两讲有一些难度呢？尤其是遇到比较大的数的时候孩子就开始挠头了~但是毛爷爷说的好：所有的大数都是纸老虎！今天我们来学习一下如何拆数，化繁为简。
我和我的小伙伴都惊呆了
金币 + 50&
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<em id="authorposton15-9-28 18:57
本帖最后由 arwenswan 于
19:01 编辑
二、变倍组
& & 青年问禅师：“我的同事买车了，我的同学买房了，就连我的发小现在也身价百万了,我却还是身无分文。我该怎么办?”禅师从背后拿出了一卷白色卫生纸。青年参详许久，若有所思道：“难道大师您的意思是我清白做人就可以问心无愧了么”禅师微笑道:“我是让你穷则思便（变）”。
18:55 上传
& && & 除了通过好朋友数固定搭配来拆数外，通过数字的倍数关系来拆数也是常用的方法之一。比如第一讲中：+.因为可以明显看出呈3倍关系，所以可以把9999拆成3333×3，原式=22+ =+ =3333×() = =。
& & 因为涉及到乘除法的运算，所以变倍是经常用到的，这除了要求我们对数字要保持敏感度以外，积累一些常见的倍数也是对做题有益的：
2的倍数：个位数字是偶数，如等；
3的倍数：各个数位之和是3的整倍数，如387，各个数位之和为3+8+7=18,是3的整倍数，则387也是3的整倍数；
4的倍数：末两位数是4的整倍数，如1816，末两位16是4的倍数，则1816也是4的倍数；
5的倍数：末位是0或者5；
8的倍数：末三位数是8的整倍数，如4648，末三位648是8的倍数，则4648也是8的倍数；
9的倍数：各个数位之和是9的整倍数，如387，各个数位之和为3+8+7=18,是9的整倍数，则387也是9的整倍数；
& && &其实这些数字的整除特征四五年级的时候都会学到，即使现在还不了解也没有关系，因为三年级的我们利用整除特征来拆数只需要看数字个位即可！不信你瞧：在巧算乘法B版本讲巩固中有一道这样的题，着实让我们费劲了脑筋：567×142+426×811-8520×50。请问禅师那怎么办呢？其实三年级的我们，所做的脱式计算都是可以整除的，所以拆数变倍的时候只考虑个位即可，比如题目中的142和426，个位的2和6是明显的3倍关系，所以可以大胆试想142×3=426,8520×50末尾带0可以考虑滚鸡蛋，等于852×500,426和852的末尾6到2应该是乘以2得到的，所以852=426×2，由此，我们便可以通过变倍的方法提取到公因数462：
=189×3×142+426×811-426×2×500
=189×426+426×811-426×1000
=（189+811-1000）×426
& & well，boys and girls，跟着禅师一起学习了拆数的技巧后，是否对你做题有所帮助呢？赶紧试一试吧！比如不妨把年份也拆一拆？说不定考试的时候会遇到哦~
×2×2×2×3×3×7
18:54 上传
内什么，我懂你
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<em id="authorposton15-9-28 18:42
本帖最后由 arwenswan 于
10:14 编辑
一、好朋友数组
& & 青年问禅师：“我和相恋多年的女友吵架分手了，请问大师，我与我的女朋友之间相隔着什么？”青年在苦苦跪了九九八十一天之后，禅师告诉他：隔着 “与” 。
& & 在我们学习巧算乘除法的时候，老师一定都告诉了我们要先算好朋友数，可是题目中并不会直接把好朋友数给我们，所以通过找好朋友数来拆数是乘除法巧算里的优先选择。
18:38 上传
& & 青年问禅师：“为何我算题的时候感觉数字如此之大，一下就蒙圈了？”禅师从背后拿出一个鸡蛋。青年突然顿悟：“大师您的意思是让我把这些看淡些？”禅师微笑到:“我让你去找0”
& & 在三年级乘法里，数字末尾带的0可以称之为“鸡蛋”，比如2000×30，可以用“吃鸡蛋吐鸡蛋”的方法进行计算：一共有4个0，即4个鸡蛋，先吃掉，算2×3=6，再吐出四个鸡蛋来，即在6末尾加上4个0 。乘法巧算里有四组好朋友数，我们姑且称之为“鸡蛋组好朋友数”：
<font color="#ff=10;4×25=100;8×125=1000;<font color="#ff5=10000，
& & 这组好朋友数相乘结果都是等于整数，当乘法算式中含有以上的因数，那么可以通过找好朋友数凑对的方法来拆数。如第一讲例3中的，因为含有125，所以要努力的为它找“另一半”---8.于是把4032拆成504×8（注意此处拆乘不拆加），最后的结果等于504000，即在504后面加上3个鸡蛋。
18:38 上传
& & 青年问禅师：“我遇到难题不会做的时候内心十分煎熬~为何我做题如此不顺？”禅师从背后拿出了一根油条，青年恍然大悟：“大师您的意思是不受煎熬，就不会成熟；多些煎熬,就会成为老油条？”禅师微笑到：“哪有那么复杂，我是让你去找1.”
18:38 上传
& & 除了鸡蛋组好朋友数，还有一组好朋友数是常常用到的，这组数里含数字1较多，我们姑且称之为“油条组”好朋友数:
& &37×3=111；
& &41×271=11111；
& &=（9个1）
& & 除了要记住这些固定搭配外，油条组好朋友数的更大作用是学会关于11、111、1111等特殊数的乘法巧算。例如我们已经非常熟悉的小技巧---一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”，那一个数乘以111呢？乘以1111呢？其实可以直接错位相加，例如123×111，把123错位相加：
& & 依次向前错一位，相加结果为13653。（其实就是乘法竖式的下面那部分啦）那111×111呢？有n个1组成的数字，与他本身相乘，得到的积的位数是2n-1，并且数字具有对称性，即该数第n位数字是“n”，然后从“n”开始依次向两侧递减，直到首位数字和末位数字是“1”为止。例如，11×11=121，111×111=12321。知道这个规律之后，习题册中的这道题就简单多了：2=4×1=4×3817284。
& &&&青年问禅师：“为何我算题的时候会遇见一些数字前后组成差不多，但是数很大，不知如何下手？”禅师从背后拿出了一本《一千零一夜》。青年不解：“难道如此特殊的数字只有在童话故事里才会出现吗？”禅师大怒:“要做题还能叫童话故事吗?我是让你去拆1001！”
& &让我们来一起看一组有关的题目：
& &8×& && && &&&8×&&
& &28×& && && &28×
& &328×& && & 328×8
& &328×8& &&&=
& & 由此，我们发现，当一个数数位较多，但是前后组成相同，那我们就可以考虑把它拆成一个数乘以的形式。比如第一讲本讲巩固的最后一题：09-10.这道题目中102010这两个数难住了各位同学，但是我们可以看出这些数都是由2009或者2010组成的，那么通过上述那些算式，我们就可以轻松得到9×10=，所以本题的最后答案为0。由此，你发现了的神奇之处了吧？
& &&&但是别忘了还有几组十分有用的固定搭配哦：
& &7×11×13=1001；
& &73×137=10001；
& &3×7×13×37=10101
& &那么巧算除法中，043这道题，聪明的你会做了吗？
& &哎呀差点忘啦，还有这一组啦~\(≧▽≦)/~ ~
& &3×4=12& && &&&3×67=201
& &3×34=102& && &3×667=2001
& &3×334=1002& & 3×
18:41 上传
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<em id="authorposton15-9-28 19:04
& & 青年对人生充满迷惑，便去找禅师点化。禅师不发一言，递给他一张小小的迷宫图。
数日后年轻人再次拜访：“大师，我明白了。这幅迷宫我潜心研究数日，却始终找不到出口。人生大抵也便如此，四处碰壁路非皆有尽头…”
& & 禅师听罢，无奈地摇了摇头：“我是让你扫描我微信的二维码。”
19:03 上传
& & 床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，作者是谢杨。
& && && &同学们，有任何问题都可以扫描谢杨老师的二维码和她进行互动哦~！让我们一起加油吧~！
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<em id="authorposton15-10-6 18:33
清楚明了呀
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<em id="authorposton15-9-28 19:51
arwenswan 发表于
青年对人生充满迷惑，便去找禅师点化。禅师不发一言，递给他一张小小的迷宫图。
数日后年轻人再次拜访 ...有意思的方法& &沙发
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<em id="authorposton15-9-28 20:00
这回明白了
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<em id="authorposton15-9-28 20:09
这回孩子应该明白了
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<em id="authorposton15-9-28 20:13
ajangr 发表于
这回明白了青年（孩子）能遇到禅师是幸运和幸福的。青年不仅知道了如何解题，更懂得“爱”。谢谢禅师！
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<em id="authorposton15-9-28 20:16
arwenswan 发表于
青年对人生充满迷惑，便去找禅师点化。禅师不发一言，递给他一张小小的迷宫图。
数日后年轻人再次拜访 ...好文，和孩子一起学习了！
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<em id="authorposton15-9-28 20:27
arwenswan 发表于
青年对人生充满迷惑，便去找禅师点化。禅师不发一言，递给他一张小小的迷宫图。
数日后年轻人再次拜访 ...有才，学习了
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<em id="authorposton15-9-28 20:27
arwenswan 发表于
青年对人生充满迷惑，便去找禅师点化。禅师不发一言，递给他一张小小的迷宫图。
数日后年轻人再次拜访 ...有才，学习了
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<em id="authorposton15-9-28 20:45
很清楚，明白了谢老师加油
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<em id="authorposton15-9-28 20:53
谢老师太有才啦
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<em id="authorposton15-9-28 22:08
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<em id="authorposton15-9-28 22:49
我爱高圣涵2 发表于
青年（孩子）能遇到禅师是幸运和幸福的。青年不仅知道了如何解题，更懂得“爱”。谢谢禅师！
哈哈，您的评论真有才！
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12.3乘法公式(2)两数和(差)的平方
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你可能喜欢易语言:把一个整数分解成三个整数乘积我现在在写一个计算产品装外箱的程序,中间出了点问题,就是当输入任意一个数量时,会自动分成三个整数的乘积,比如：当我输入：12时,会显示如下装法：1x12x1=121x2x6=121x3x4=122x3x2=122x6x1=123x2x2=123x4x1=12.等等,必须是三个整数,这个算法怎么实现?
我大致写了一个,把长,宽,高都限制在100以内
可以更大但是程序就慢了.你可以参考着写,网速慢,图片传不上.------------------------------------------------begin---------------------------------------------------------------.版本 2.程序集 窗口程序集1.子程序 子程序1.局部变量 长, 整数型.局部变量 宽, 整数型.局部变量 高, 整数型.局部变量 乘积, 整数型乘积 ＝ 到数值 (编辑框1.内容).计次循环首 (100, 长)
.计次循环首 (100, 宽)
.计次循环首 (100, 高)
.如果 (长 × 宽 × 高 ＝ 乘积)
列表框1.加入项目 (到文本 (长) ＋ “x” ＋ 到文本 (宽) ＋ “x” ＋ 到文本 (高) ＋ “=” ＋ 到文本 (乘积), )
.计次循环尾 ()
.计次循环尾 ().计次循环尾 ().子程序 _按钮1_被单击列表框1.清空 ()子程序1 ()-----------------------------------------------------end-----------------------------------------------------------复制中间代码到易语言然后粘贴就OK了,创建一个文本框 一个 列表框和一个按钮 就能正常使用了,不明白的 百度HI我
谢谢，但是还有一个问题：我想将其分列写入到列表框，怎么实现？
界面如下：程序如下：-----------------------------------------begin-----------------------------------------------------------------.版本&2.支持库&iext.程序集&窗口程序集1.子程序&子程序1.局部变量&长,&整数型.局部变量&宽,&整数型.局部变量&高,&整数型.局部变量&乘积,&整数型.局部变量&索引,&整数型乘积&＝&到数值&(编辑框1.内容).计次循环首&(100,&长)& & .计次循环首&(100,&宽)& & & & .计次循环首&(100,&高)& & & & & & .如果&(长&×&宽&×&高&＝&乘积)& & & & & & & & 索引&＝&超级列表框1.插入表项&(,&,&,&,&,&)& & & & & & & & 超级列表框1.置标题&(索引,&0,&到文本&(长))& & & & & & & & 超级列表框1.置标题&(索引,&1,&到文本&(宽))& & & & & & & & 超级列表框1.置标题&(索引,&2,&到文本&(高))& & & & & & & & 超级列表框1.置标题&(索引,&3,&到文本&(乘积))& & & & & & .否则& & & & & & .如果结束& & & & .计次循环尾&()& & .计次循环尾&().计次循环尾&().子程序&_按钮1_被单击超级列表框1.全部删除&()子程序1&()--------------------------------------------------end------------------------------------------------------------用法跟上面的一样& 创建一个文本框&一个超级列表框&和一个按钮
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额，，，我数学不好试试穷举
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扫描下载二维码【答案】分析：将各个数的分解因式写出，利用f（n）的定义求出求出各个f（n），从而判断出各命题的正误．解答：解：对于①，因为4=1&4；& 4=2&2两种所以f（4）=故①对对于②，因为24=1&24；& 24=2&12；& 24=3&8；& 24=4&6所以f（24）=故②错对于③，因为27=1&27，27=3&9；& 所以f（27）=故③对对于④因为n是一个质数，所以n=1&n所以f（n）=故④对对于⑤因为n是一个完全平方数，所以n可以写出两个相同数的乘积，所以f（n）=1，故⑤对故选D．点评：本题考查通过题中的新定义解题，关键理解新定义．新定义题是常考的题型要重视．
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科目：高中数学
将正整数12分解成两个正整数的乘积有：1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解，当p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f（n）=，例如f（12）=，关于函数f（n）有下列叙述：①f（1）=②f（24）=③f（28）=④f（144）=其中正确的序号为（填入所有正确的序号）．
科目：高中数学
将正整数12分解成两个整数的乘积有：1×12，2×6，3×4三种，又3×4是这三种分解中两数的差最小的，我们称3×4为12的最佳分解．&当p×q（p≤q）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数．如．以下有关的说法中，正确的个数为（　　）①f（4）=1；②；③；④若n是一个质数，则；⑤若n是一个完全平方数，则f（n）=1．
A、1B、2C、3D、4
科目：高中数学
来源：学年广东省高三第二次段考文科数学试卷（解析版）
题型：填空题
将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.关于函数有下列叙述： ①，②，③，④.其中正确的序号为&&&&&&&&&&（填入所有正确的序号）．
科目：高中数学
来源：学年广东省广州市毕业班综合测试数学理科试题
题型：填空题
将正整数12分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称为12的最佳分解．当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如.
关于函数有下列叙述：①，②，③，④.其中正确的序号为&&&&& （填入所有正确的序号）．
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