A．选修3-3（1）有以下说法：其中正确的是AEF．A．“用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积B．理想气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比C．气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大D．物理性质各向同性的一定是非晶体E．液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的F．控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大G．让一小球沿碗的圆弧型内壁来回滚动，小球的运动是可逆过程（2）如图甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从TI升高到T2，且空气柱的高度增加了△l，已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p0，问此过程中被封闭气体的内能变化了多少？请在下面的图乙的V-T图上大致作出该过程的图象（包括在图象上标出过程的方向）．（3）一只气球内气体的体积为2L，密度为3kg/m3，平均摩尔质量为15g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，试估算这个气球内气体的分子个数．B．（选修模块3-4）（1）下列说法中正确的是BDA．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理B．电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息C．单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显D．地面上测得静止的直杆长为L，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L（2）如图所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN=8cm．从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.2s，则小球的振动周期为0.8s，振动方程的表达式为x=4coscm；（3）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿-y运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么：①该波沿-x（选填“+x”或“-x”）方向传播；②图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程y=5coscm；③P点的横坐标为x=2.5m．C．选修3-5（1）下列说法中正确的是BCA．X射线是处于激发态的原子核辐射出的方向与线圈中电流流向相同kB．一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光C．放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1D．235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短（2）下列叙述中不符合物理学史的是BCDA．麦克斯韦提出了光的电磁说B．爱因斯坦为解释光的干涉现象提出了光子说C．汤姆生发现了电子，并首先提出原子的核式结构模型D．贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现了放射性元素钋（Pa）和镭（Ra）（3）两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为多大？
（2012?海淀区模拟）（1）为探究力对同一个原来静止的物体所做的功与物体获得的速度的关系，可通过如图1所示的实验装置进行：在木板上钉两个铁钉，将并接在一起的相同的橡皮筋的两端固定在铁钉的顶端，橡皮筋的中央都挂在小车前端上方的小挂钩上，通过拉动小车使橡皮筋伸长，由静止释放小车，橡皮筋对小车做功，再利用打点计时器和小车后端拖动的纸带记录小车的运动情况．现有主要的探究步骤如下：a．保持小车由静止释放的位置相同，通过改变并接在一起的相同橡皮筋的条数，使橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…；b．由打点计时器打出的若干条纸带分别求出小车各次运动的最大速度v1、v2、v3…；c．做出W-v图象；d．分析W-v图象．如果W-v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝等关系．①在实验中，除了图中已有的实验器材以及交流电源、导线、开关以外，还需要哪种测量工具？答：刻度尺．②对于该实验，下列操作中属于实验要求的是ABC．（填写选项前的序号）A．小车每次都应从静止开始释放B．实验中应将平板倾斜适当角度以平衡摩擦力C．应在纸带上选取点迹间隔均匀的部分计算小车的最大速度vD．必须测量出小车的质量（2）利用如图2所示电路测量电压表内电阻RV，该电压表量程为500mV，内电阻约为100Ω．某同学设计的实验过程如下：a．按电路图正确连接好电路，将滑动变阻器R1的滑动头移到左端b．闭合开关S1和S2并调节R1，使电压表的指针指到满刻度c．保持开关S1闭合以及滑动变阻器R1的滑动头位置不变，断开S2，调整电阻箱R2的阻值，使电压表的指针指到满刻度的一半d．读出此时电阻箱R2的阻值R测，即为电压表内电阻的测量值①在备选的实验器材中，有两个滑动变阻器可供选择，它们的铭牌上分别标有：A．“500Ω，1A”B．“10Ω，2A”在保证各实验器材均能正常工作的前提下，为尽可能提高测量精度且便于调节，滑动变阻器R1应选用B．（选填“A”或“B”）②用上述方法得到的电压表内电阻的测量值R测大于电压表内电阻的真实值R真．（选填“大于”、“等于”或“小于”）③若实验中测得的结果R测=100Ω，要将这个电压表改装成量程为5V的电压表，则应串联一个阻值为R串=900Ω的定值电阻．④为了使上述根据R测计算后改装的电压表能更准确地测量电压，下面四种做法中可行的是D．（填写选项前的序号）A．在R串旁边再串联一个比R串小得多的电阻B．在R串旁边再串联一个比R串大得多的电阻C．在R串两端再并联一个比R串小得多的电阻D．在R串两端再并联一个比R串大得多的电阻．
A．选修3-3（1）有以下说法：其中正确的是．A．“用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积B．理想气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比C．气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大D．物理性质各向同性的一定是非晶体E．液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的F．控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大G．让一小球沿碗的圆弧型内壁来回滚动，小球的运动是可逆过程（2）如图甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从TI升高到T2，且空气柱的高度增加了△l，已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p0，问此过程中被封闭气体的内能变化了多少？请在下面的图乙的V-T图上大致作出该过程的图象（包括在图象上标出过程的方向）．B．选修3-5（1）下列说法中正确的是&A．X射线是处于激发态的原子核辐射出的方向与线圈中电流流向相同B．一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光C．放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1D．235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短（2）下列叙述中不符合物理学史的是A．麦克斯韦提出了光的电磁说B．爱因斯坦为解释光的干涉现象提出了光子说C．汤姆生发现了电子，并首先提出原子的核式结构模型D．贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现了放射性元素钋（Pa）和镭（Ra）（3）两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为多大？
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作业讨论群：以下对于加速度这个物理概念的认识中，错误的是（　　）
A．加速度数值很大的运动物体，速度可以很小
B．加速度数值很大的运动物体，速度的变化量必然很大
C．加速度数值很大的运动物体，速度可以减小得很快
D．加速度数值减小时，物体运动的速度值也必然随着减小
A、加速度很大，表示速度变化很快，速度可以很小，例如火箭发射的瞬间，故A正确；B、根据a=
知，加速度很大，速度变化量不一定很大．故B错误；C、加速度数值很大的运动物体，如果加速度方向与速度方向相反，速度可以减小得很快，故C正确；D、加速度数值减小时，如果加速度方向与速度方向相同，物体运动的速度将增大，故D错误；本题选错误的，故选：BD．
按照拼音将汉字依次工整地填写在括号里。（1）但我又一次次鼓起信心向前走去，因为我听到海依然在远方为我xuān（　　）腾。（2）在这个充满车辆与烟尘的城市里，我们的存在只是一种悲凉的点zhuì（　　）。（3）夏天的旋律是紧张的，人的每一根神经都被bēng（　　）紧。（4）这也真够滑jī（　　）的，但是我决不能让人看出来。
现代文阅读父亲的游戏两天前，儿子独自一人来到这个城市。现在，父亲要送他回去。他们来到火车站，却在候车室的入口停下来。两个人盯着安检仪的小屏幕，那上面不断流动着各种箱包和纺织袋的轮廓。男人说：“看到了吗？把行李放进去，屏幕上就会照出行李里面的东西……你看看，这是一个脸盆……这应该是一床被子……这个，一双皮鞋吧。可是，它为什么能照出里面的东西呢？”男人低下头，问他七岁的儿子。“是X光的原因……你昨天跟我讲过。”儿子说。男人满意地点头。他说：“是，是X光。只有X光，才能把东西变透明了，我们才能看到它的里面。”（a）男人穿一件蓝色的工作服，那上面沾着点点泥水的痕迹。男人头发凌乱，目光是城里人所认定的那种卑微。城市里有太多这样的男人，他们从家乡来到城市，散落到各个建筑工地。然后，用超负荷的劳动，来维系一种最低限度的期望。男人说：“要是人钻进去，内脏就会清楚得很。这东西，就是你娘给你说的医院的X光机。”儿子使劲点点头。表情很是兴奋。安检员不屑地撇了撇嘴。如果说一开始男人的话还有些靠谱，那么现在，他已经开始胡说八道了。男人冲儿子笑笑，你看好了……然后他就做出一个让周围所有人都大吃一惊的举动。他突然扑向安检仪，蜷了身子，像一个纺织袋般趴伏。安检员大喊一声：“你要干什么？”可是来不及了，传送带把男人送进安检仪，屏幕上出现男人趴伏的瘦小轮廓。几秒钟后，男人被安检仪吐出。男人爬起来，满面红光。安检员冲过来，朝男人吼叫：“你发什么疯？”男人尴尬地笑。他说：“我和儿子做游戏呢。”“做游戏？”安检员怒火冲天，“你们拿安检仪来做游戏？这东西对身体有害你不知道？”男人慌忙朝安检员眨眼。安检员正大喊大叫，忽略了男人急切的眼神。（b）男人飞快地拉起他的儿子。男人说：“走，我们去等火车吧！”他们来到候车室，找两个座位坐下。男人问儿子：“你刚才看清楚了吗？”儿子说：“不是很清楚。”男人说：“没关系，你看个大概就行了。得了肺病的人，肺那儿会有一个很大的黑影，你看见我有吗？”男人跟儿子比划着肺的位置。他比划得并不准确。“是，你那儿没有黑影。”儿子认真地说。“这就对了。”男人满意地拍了拍儿子的肩膀，“你看我们多聪明，我们骗那个没穿白大褂的大夫说我们在做游戏，他竟信了。他竟没收我们的钱。你看看，我早说过你也能当大夫嘛。”“是啊是啊。”儿子两眼泛光。“回去，你娘问你：‘你陪着你爹去看X光了吗？你怎么说？’”男人问。“去看过了。”儿子说。“去哪个医院看的？”男人追问。“去火车站医院看的。”儿子回答。“好儿子。”，(c)父亲捏了捏儿子的小脸，“我们拉钩吧！”父亲伸出手，钩住儿子的小指。他们仔细地钩勾，每一下都很到位。“告诉你娘，我的肺病早就好了，别再让她担心，也别再让她把你一个人送过来陪我去医院了。”男人站起来。火车马上就要来了。“好。”儿子使劲地点头，“你的肺上没有黑影，我和娘都知道你的病早好了。”男人笑了笑。他再一次捏了捏儿子红扑扑的小脸。男人把儿子送上了火车，往回走。他走得很快。他还得赶回去干活。他还得在这个城市里拼命赚钱。他要把赚来的钱全部带回家。家里需要钱，他不敢去医院检查他的病。哪怕，只是挂个门诊，然后照一张X光片。男人走得有些急。（d）他轻轻地咳了起来，咳出的痰里，夹着淡淡的血丝。他紧张地回头，却想儿子已经上了火车。于是男人笑了。刚才他和儿子做的那个游戏，让他满足和幸福。小题1:下列各项对选文理解有错误的一项是（　　）
A．画线a 句通过肖像描写，表明父亲是一个进城务工的农民工。
B．画线b句中的动作和语言描写，表现了父亲这样的心理：害怕安检员继续训斥，自己在儿子面前失去做父亲的尊严，急于带儿子离开。
C．画线c句中“钩勾”的细节描写含义丰富：有凝重的嘱托，认真的承诺，也有无尽的关爱，绵绵的亲情……
D．画线d句表明父亲原本就知道自己的病情，“游戏”只是一个善意的“谎言”。
小题2:用简洁的语言概括选文中“游戏”的主要内容。小题3:你认为选文末句父亲“满足和幸福”的原因是什么？小题4:通读全文，你认为父亲具有怎样的品质？
阅读下文，完成题。（20分）①那一年，我的生母突然去世，我不到八岁，弟弟才三岁多一点儿，我俩朝爸爸哭着闹着要妈妈。爸爸办完丧事，自己回了一趟老家。他回来的时候，给我们带回来了她，后面还跟着一个不大的小姑娘。爸爸指着她，对我和弟弟说：“快，叫妈妈!”弟弟吓得躲在我身后，我噘着小嘴，任爸爸怎么说，就是不吭声。“不叫就不叫吧！”她说着伸出手要摸摸我的头，我拧着脖子闪开，说就是不让她摸。②望着这陌生的娘俩儿，我首先想起了那无数人唱过的凄凉小调：“小白菜呀，地里黄呀，两三岁呀，没有娘呀……”我不知道那时是一种什么心绪，总是用忐忑不安的眼光偷偷地看她和她的女儿。 ③在以后的日子里，我从来不喊她妈妈。学校开家长会，我愣是把她堵在门口，对同学说：“这不是我妈。”有一天，我把妈妈生前的照片翻出来，挂在家里最醒目的地方，以此向后娘示威。怪了，她不但不生气，而且常常踩着凳子上去擦照片上的灰尘。有一次，她正擦着，我突然向她大声喊道：“你别碰我的妈妈。”好几次夜里，我听见爸爸在和她商量“把照片取下来吧”，而她总是说：“不碍事儿，挂着吧!”头一次，我对她产生了一种说不出的好感，但我还是不愿叫她妈妈。④孩子没有一盏是省油的灯，大人的心操不完。我们大院有块平坦、宽敞的水泥空场，那是我们孩子的乐园，我们没事儿便到那儿踢球、跳皮筋，或者漫无目的地疯跑。一天上午，我被一辆突如其来的自行车撞倒，重重地摔在了水泥地上，立刻昏了过去。等我醒来，发现自己已经躺在医院里了。大夫告诉我：“多亏了你妈呀!她一直背着你跑来的，生怕你留下后遗症，长大了可得好好孝顺呀……”⑤她站在一边不说话，看我醒过来，就伏下身摸摸我的后脑勺，又摸摸我的脸。我不知怎么搞的，我第一次在她面前流泪了。⑥“还疼？”她立刻紧张地问我。⑦我摇摇头，眼泪却止不住。⑧“不疼就好，没事就好!”⑨回家的时候，天早已经全黑了。从医院到家的路很长，还要穿过一条漆黑的小胡同，我一直伏在她的背上。我知道刚才她就是这样背着我，跑了这么长的路往医院赶的。⑩以后的许多天里，她不管见爸爸还是见邻居，总是一个劲埋怨自己“都赖我，没看好孩子！千万别落下病根呀……”，好像一切过错不在那硬梆梆的水泥地，不在我太调皮，而全在于她。一直到我活蹦乱跳一点儿也没事了，她才舒了一口气。(11)没过几年，三年自然灾害就来了。只是为了省出家里一口人吃饭，她把自己的亲生闺女，那个老实、听话，像她一样善良的小姐姐嫁到了内蒙，那年小姐姐才十八岁。我记得特别清楚，那一天，天气很冷，爸爸看小姐姐穿得太单薄了，就把家里唯一一件粗线毛大衣给小姐姐穿上了。她看见了，一把就给扯了下来，“别，还是留给她弟弟吧。啊？”车站上，她一句话也没说，在火车开动的时候，她才向女儿挥了挥手。寒风中，我看见她那像枯枝一样的手臂在抖动。回来的路上，她一边走一边叨叨：“好啊，好啊，闺女大了，早点儿寻个人家好啊，好。”我实在是不知道人生的滋味儿，不知道她一路上叨叨的这几句话是在安抚她自己那流血的心，她也是母亲，她送走自己的亲生闺女，为的是两个并非亲生的孩子，世上竟有这样的后母？(12)望着她那日趋隆起的背影，我的眼泪一个劲儿往上涌。“妈妈！”我第一次这样称呼了她。她站住了，回过头，愣愣地看着我，不敢相信这是真的。我又叫了一声“妈妈”，她竟“呜”地一声哭了，哭得像个孩子。多少年的酸甜苦辣，多少年的委曲，全都在这一声“妈妈”中融解了。(13)母亲啊，您对孩子的要求就是这么少……(14)这一年，爸爸有病去世了。妈妈她先是帮人家看孩子，以后又在家里弹棉花，攫①线头，妈妈就是用弹棉花、攫线头挣来的钱，供我和弟弟上学。望着妈妈每天满身、满脸、满头的棉花毛毛，我常想亲娘又怎么样？！从那以后的许多年里，我们家的日子虽然过得很清苦，但是，有妈妈在，我们仍然觉得很甜美。无论多晚回家，那小屋里的灯总是亮的，桔黄色的火里是妈妈跳跃的心脏，只要妈在，那小屋便充满温暖，充满了爱。(15)我总觉得妈妈的心脏会永远地跳跃着，却从来没想到，我们刚大学毕业的时候，妈妈却突然地倒下了，而且再也没有起来。(16)妈妈，请您的在天之灵能原谅我们，原谅我们儿时的不懂事，而我却永远也不能原谅自己。我知道在这个世界上，我什么都可以忘记，却永远不能忘记您给予我们的一切……(17)世上有一部书是永远写不完的，那便是母亲。
（选自《时文选粹》）注：①攫（jué）：抓，这里是扯的意思。
小题1:本文是以“我”对继母的感情变化为行文线索的，请根据这条线索在方框内填上恰当的词语。（6分） 小题2:第③自然段写到：“我”和继母生活在一起，却还要挂出生母的照片。你如何理解“我”的这一举动的，请简要分析。（4分） _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________小题3:阅读第(12)自然段划线的句子，联系全文，分析“我”和母亲流泪的不同原因。（4分） _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________小题4:你认为最恰当的词概括这位母亲的形象。（4分） _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________小题5:一位同学读完本文后，情不自禁写下了一首小诗，请你结合本文的阅读感受，运用比喻的修辞，再仿写一段，整体上要求与前两段的风格一致。（2分）母亲是一张弓，我是弓上的箭，您宁肯将筋骨拉断，也要把孩儿送到人生之巅。母亲是一座桥, 任我将您的脊梁踏弯，不管风霜雪雨，都把我送到理想的彼岸。____________，________________， ________________，________________。
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重力加速度
（物理名词）
重力加速度（Gravitational acceleration）是一个物体受重力作用的情况下所具 有的加速度。也叫，用g表示。方向竖直向下，其大小由多种方法可测定。通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的加速度，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为980厘米/秒的二次方或9.8米/秒的二次方。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。
重力加速度基础知识
重力加速度定义
重力加速度（Gravitational acceleration）是一个物体受作用的情况下所具有的。 假设一个质量为m的质点与一质量为M的均匀球体的球心距离为r时，质量所受的重力大小约等于两物体间的万有引力，为：
其中G为。 根据
可得重力加速度
重力加速度三要素
大小：与位置有关；（G=mg) （其中g=9.80665 m/s^2，为标准重力加速度）
方向：竖直向下；
作用点：重心[1]
重力加速度证明
时，a=g[2]
为，经单位制统一后，两者数值上相等）
所以a=g[2]
重力加速度自由落体
⒊下落高度
位置向下计算）
注：⑴是初速度为零加速度为g的匀加速，遵循规律；
⑵a=g=9.8m/
（重力加速度在附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下）。
⑶竖直上抛运动
=gt （g=9.8m/
⒊有用推论
⒋上升最大高度
（抛出点算起）
⒌往返时间
（从抛出落回原位置的时间）
注：⑴全过程处理：是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
⑵分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有；
⑶上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。△s=
重力加速度性质
重力加速度g的方向总是的。在同一地区的同一高度，任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随增大而减小。当物体距地面高度远远小于时，g变化不大。而离地面高度较大时，重力加速度g数值显著减小，此时不能认为g为常数。
距离地面同一高度的重力，也会随着纬度的升高而变大。由于重力是的一个，万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作所需要的。物体所处的地理位置纬度越高，圆周运动轨道半径越小，需要的向心力也越小，重力将随之增大，重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0，需要的向心力也为0，重力等于万有引力，此时的重力加速度也达到最大。
通常指地面附近物体受地球引力作用在真空中下落的，记为g。为了便于计算，其近似标准值通常取为980厘米/秒^2或9.8米/秒^2。在月球、其他行星或星体表面附近物体的下落加速度，则分别称月球重力加速度、某行星或星体重力加速度。
在近代一些科学技术问题中，需考虑地球自转的影响。更精确地说，物体的下落加速度g是由地心引力F（见）和地球自转引起的离心力Q（见）的合力W产生的（图1）。Q的大小为mω(RE+H）cosδ,m为物体的质量；ω为地球自转的角速度；RE为地球半径；H为物体离地面的高度；δ为物体所在的地球纬度。这个合力即实际见到的重力G=mg。地球重力加速度是垂直于大地水准面的。在上g随纬度δ变化的公式（1967年国际重力公式）为：
g=978.0.*sinδ^2+0.*sinδ^4）厘米/秒。
在高度为H的重力加速度g（1930年国际重力公式）同H和δ有关，即
g =978.049（1+0.005288*sinδ^2-0.000006*sin2δ^2)- 0.03086*H 厘米/秒，
式中H为以千米为单位的数值。
最早测定重力加速度的是。约在1590年，他利用斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ，θ是斜面的倾角。测量重力加速度的另一方式是阿脱伍德机。1784年，G.阿脱伍德将质量同为Μ的重块用绳连接后，放在光滑的轻质滑车上，再在一个重块上附加一重量小得多的重块m（图2）。这时，重力拖动大质量物块，使其产生一微小加速度，测得a后，即可算出g。后人又用摆和2Μ+m各种优良的重力加速度计测定g。
地球上几个不同纬度处的g值见下表；从中可以看出g值随纬度的变化情况：
由于地球有自转，所以略微呈椭球形，在一般情况下，重力加速度的方向不通过地心。重力加速度的测定，对物理学、地球物理学、重力探矿、空间科学等都具有重要意义[3]
重力加速度概念延伸
重力加速度地球表面
在地球表面附近，一质点的自由落体加速度g与它的重力加速度a稍微不同，一个质点的重量mg与它所受的重力（万有引力和惯性力的共同作用叫重力）也不同，原因是地球会。若考虑地球自转，则：
(测量到的重量mg)=(万有引力)-(质量m×向心加速度(w^2)*R)
可以得到：
(自由落体加速度g)=()-((w^2)*R)[4]
注意以上式子中的减法为矢量相减。自由落体加速度实际上是小于重力加速度的，方向也略有区别，在赤道上则相差最多，但由于地球的半径与自转周期的关系，两者大约只相差0.034m(s^2)，因此在日常使用的计算上，与之间的差异通常是可忽略的。
附近的所有物体下降的加速度都介于9.78和9.83m/(s^2);之间，差别是取决于纬度等因素(赤道最少，南北极最大)，标准重力加速度是9.80665 m/s^2;（为方便计算，一般使用9.81 m/(s^2);9.8 m/(s^2);或10 m(s^2);）。[5]
重力加速度常用数值
由于g随经度变化不大，因此国际上将在纬度45°的海平面精确测得物体的重力加速度g=9.80665米/秒^2;作为重力加速度的标准值。在解决地球表面附近的问题中，通常将g作为常数，在一般计算中可以取g=9.80米/秒^2；。理论分析及精确实验都表明，随的提高，重力加速度g的数值略有增大，如附近g=9.780米/秒^2，
g=9.788米/秒^2。
g=9.794米/秒^2。
g=9.794米/秒^2。
g=9.798米/秒^2。
g=9.801米/秒^2。
g=9.803米/秒^2。
g=9.816米/秒^2。
g=9.832米/秒^2。[6]
各纬度海平面的重力加速度（m/s2）
重力加速度
重力加速度
不同高度的重力加速度 (m/s^2）
纬度（度）
　注：如果上升高度不大,则每升1km，g 减少0.03%。
重力加速度g不同单位制之间的换算关系为：重力加速度g = 9.81m/s^2;= 981cm/s^2; = 32.18ft/s^2;
注：图为测量的一种重力加速度试验单
表面的重力加速度约为1.62 m/s^2;，约为地球重力的六分之一
△g纬=8.14sin2φ×D（φ为纬度值，D为纬向距离、在北半球向北为正），即在北纬45°附近向北一公里 g增大8.14g.u.=8.14×10^-6m/s^2
△g高=-3.086△h（g.u.），即高度差距不太大时，每升高1米g减小3.086g.u.=3.086×10^-6m/s^2
重力加速度精确计算
严格说来，质点受到万有引力是质点的重力和质点随地球绕自转轴作匀速圆周运动产生向心力的矢量和。那么，重力就是质点受到万有引力和质点随地球绕自转轴作匀速圆周运动产生向心力的矢量差。
假设是M，质点质量是m，质点所在纬度是θ，海拔高度h，此处的地球半径是R，地球自转的是ω，万有引力常数是G，质点和地球自转轴之间的距离是r，那么显然有r=(R+h)cosθ。此时，万有引力F引=GMm/(R+h)^2，向心力F向=mrω^2=mω^2(R+h)cosθ
由余弦定理得G^2=F引^2+F向^2-2F引F向cosθ
具体公式见图片。
上式是理论上的公式，实际应用可用下式
g=9.78049（1 + 0.0052884 (Sinθ）^2 - 0.0000059 *(Sin2θ） ^ 2） - 0.h
重力加速度计算方法
所以g=GM/r^2（gr^2=GM被称为黄金代换）
G：=6.N㎡/kg^2(m^3/k·gs^2）
M：中心质量/千克
r：天体中心与物体中心的距离/m
g的单位是m/s^2或N/kg
重力加速度精确的重力加速度
在近代一些科学技术问题中，需考虑地球自转的影响。更精确地说，物体的下落加速度g是由地心引力F（见万有引力）和地球自转引起的离心力Q（见相对运动）的合力W产生的（图1）。Q的大小为
m为物体的质量；ω为地球自转的角速度；
为地球半径；H为物体离地面的高度；
为物体所在的地球纬度。这个合力即实际见到的重力W=mg。地球重力加速度是垂直于大地水准面的。在海平面上g随纬度
变化的公式（1967年国际重力公式）为：
在高度为H的重力加速度g（1930年国际重力公式）同H和
式中H为以米为单位的数值。
最早测定重力加速度的是伽利略。约在1590年，他利用斜面将g的测定改为测定微小加速度a=gsinθ，θ是斜面的倾角。测量重力加速度的另一方式是阿脱伍德机。1784年，G. 阿脱伍德将质量同为M的重块用绳连接后，放在光滑的轻质滑车上，再在一个重块上附加一重量小得多的重块m（图2）。这时，重力拖动大质量物块，使其产生一微小加速度，测得a后，即可算出g。后人又用摆和各种优良的重力加速度计测定g。
地球上几个不同纬度处的g值见下表；从中可以看出g值随纬度的变化情况：
由于地球是微椭球形的，加之有自转，在一般情况下，重力加速度的方向不通过地心，重力加速度的测定，对物理学、地球物理学、重力探矿、空间科学等都具有重要意义。
重力加速度逃逸速度
一个质量为m的物体具有速度v，则它具有的动能为mv^2/2。假设无穷远地方的引力为零（应为物体距离地球无穷远时，物体受到的引力势能为零，所以这个假设是合理的），则距离地球距离为r的物体的势能为-mar(a为该点物体的重力加速度，负号表示物体的势能比的势能小）。又因为地球对物体的引力可视为物体的重量，所以有
GmM/r^2=ma
即a=(GM)/r^2.
所以物体的势能又可写为-GmM/r，其中M为地球质量。设物体在地面的速度为V，地球半径为R，则根据可知，在地球表面物体动能与势能之和等于在r处的动能与势能之和，即
mV^2/2+(-GMm/R)=mv^2/2+(-GmM/r）。
当物体摆脱地球引力时，r可看作无穷大，势能为零，则上式变为
mV^2/2-GmM/R=mv^2/2.
显然，当v等于零时，所需的脱离速度V最小，即
V=2GM/R开根号，
GMm/R^2=mg,
V=2gR开根号，
另外，由上式可见逃逸速度（第二宇宙速度）恰好等于第一宇宙速度的根号2倍。
其中g为地球表面的重力加速度，其值为9.8牛顿/千克。地球半径R约为6370千米，从而最终得到地球的脱离速度为11.17千米/秒。
不同天体有不同的逃逸速度，脱离速度公式也同样适用于其他天体。
重力加速度天体计算
宇宙总是那么奥妙无穷，我们知道天体的质量非常大，人们又是如何测量出天体的质量的呢？
一、 用万有引力定律和牛顿运动定律估算天体质量
在天体运动中，近似认为天体的运动是匀速圆周运动，在其运动过程中起决定因素的是万有引力，即万有引力提供天体做匀速圆周运动所需的向心力，有G(mM/r2）=m × （2π/T)2×r 其中周期可通过天文观测方式获得，从而可得天体质量为：M = [（2π/T)2×r3] / G
二 . 用万有引力计算天体轨道.
在天文尺度下物体的运动服从经典理论，因此可以从已知的边界条件（速度，位置，自旋）然后通过经典力学公式推算天体轨道，一个著名的例子是太阳系行星海王星的预测.（详见百度百科词条：海王星）
刘利攀 　　自由落体计算实例
惯性加速度的总量[t]　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 时间[m] t÷p=m 　　1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 进动[0.5] t÷m=p m×0.5=p 时间进动[p]　　1 3 6 10 15 21 28 36 45 55 66 [t] m×p=t
物体自由落体的惯性加速运动实例　　打点计时器在47.04厘米处用时0.32微秒 　　0.32×0.5=0.16 0.16×0.32=0.÷0. 　　0.31×0.5=0.155 0.155×0.31=0.05×918.75=44.1459375　　44..3875　　0.30×0.5=0.150 0.150×0.30=0.045 0.045 ×918.75=41.34375 　　41.3875　　0.29×0.5=0.145 0.145×0.29=0.05×918.75=38.6334375　　38..015 =2.6184375　　0.28×0.5=0.14 0.14 ×0.28=0.2 ×918.75=36.015　　公式 m×0.5
惯性的时间进动 ：1 惯性加速的时间进动：0.5 惯性减速度的时间进动：0.5　　摆动周期从支点垂直线两边分为惯性加速度期与惯性减速期，垂直线连接的物体运动方向与引力的作用力方向相同的做加速运动，直线连接的物体运动方向与引力的作用力方向相反做减速运动。　　举例：汽车在上坡的时候与引力的作用力方向相反做减速运动，汽车在下坡的时候运动方向与引力的作用力方向相同的做加速运动。　　在引力的作用力下，惯性加速小于惯性减速效果。如果惯性加速等于或大于惯性减速效果，那么摆动就无法停止，越荡越高。
重力加速度参考文献
1、词条作者：高为炳．《中国大百科全书》74卷（第一版）力学 词条：重力加速度：中国大百科全书出版社，1987 ：596-597页．
．汉典[引用日期]
．大学课件[引用日期]
．高考网[引用日期]
曾铁.地球重力加速度公式、数据及图示 [D].职大学报 , .
于凤军 .地球自转、形状和重力加速度随纬度的变化[D].大学物理 ,
张大昌 彭前程 张维善 ．普通高中课程标准实验教科书 物理1 必修 ：人民教育出版社 ，2010-03 ：44
中国力学学会是国际理论...
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