湖北省黄冈市学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析_百度文库
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湖北省黄冈市学年高一下学期期末数学试卷 Word版含解析
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你可能喜欢已知数列{an} 满足a1=33，an+1-an=2n，则nn的最小值为（　　）A. 2-1B. C. D.
由题意可得an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2（n-1）+2（n-2）+…+2+33=+33=n2-n+33，故nn=2-n+33n=-1由于函数y=在（0，）单调递减，在（，+∞）单调递增，故当nn=-1在n=5，或n=6时取最小值，当n=5时-1=，当n=6时，-1==＜故nn的最小值为故选C
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由迭代法可得an，进而可得nn，结合函数的单调性可得．
本题考点：
等差数列的前n项和；数列的求和．
考点点评：
本题考查迭代法求数列的通项公式，涉及数列的最值，误用基本不等式是本题的易错点，属中档题．
扫描下载二维码知识点梳理
【均值的应用】基本不等式的应用非常广泛，如求函数最值，证明不等式，比较大小，求取值范围，解决实际问题等．其中，求最值是其最重要的应用&．利用均值不等式求最值时应注意“一正，二定，三相等”，三者．【均值不等式的实际应用】利用基本不等式解决实际问题的一般步骤：①正确理解题意，设出变量，一般可以把要求最大（小）值的变量定为函数；②建立相应的函数关系式，把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题；③在定义域内，求出函数的最大值或最小值；④正确写出．
递推公式：如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。用递推公式表示的数列就叫做递推数列比如等比数列An=A1*q^（n－1）可以表示为：An=q*An-1
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最...”，相似的试题还有：
已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则\frac{a_{n}}{n}的最小值为_____．
已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为()．
已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则的最小值为()．已知数列{an}满足1＝33，an+1-ann＝2，则nn的最小值为（　　）A．10.5B．10C．9D．8
由n+1-ann＝2变形得：an+1-an=2n∴an=（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）+a1=2+4+6+…+2（n-1）==n2-n+33∴nn＝n2-n+33n＝n+33n-1（n∈N*）（1）当时，nn单调递减，当时，nn单调递增，又n∈N*，经验证n=6时，nn最小，为10.5．故选A．
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递推公式两边乘n然后利用叠加法求出an的通项公式，然后利用函数求最值的方法求出nn的最小值．
本题考点：
数列递推式．
考点点评：
本题主要体现了数列与函数的关系，利用基本不等式找到单调区间的分界值．
扫描下载二维码已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则nn的最小值为．【考点】；．【专题】计算题；压轴题．【分析】由累加法求出an=33+n2-n，所以nn=33n+n-1，设f（n）=，由此能导出n=5或6时f（n）有最小值．借此能得到nn的最小值．【解答】解：an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=2[1+2+…+（n-1）]+33=33+n2-n所以nn=33n+n-1设f（n）=，令f′（n）=2+1＞0，则f（n）在上是单调递增，在上是递减的，因为n∈N+，所以当n=5或6时f（n）有最小值．又因为55=535，66=636=212，所以nn的最小值为66=212【点评】本题考查了递推数列的通项公式的求解以及构造函数利用导数判断函数单调性，考查了同学们综合运用知识解决问题的能力．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zlzhan老师　难度：0.31真题：64组卷：339
解析质量好中差
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