初中几何题【加急!】将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE,再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D′处,折痕为EG,再展平纸片,求∠a的大小.一共3幅图,麻烦大家一起画,∠a就是第3幅图的∠feg,求求大家了,
沉默军团51012
1）证四边形ABFE是正方形,2）EG平分∠DEB3）135/2 -45=
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码(1)解& 如图所示，在平面ABCD内，过C作CP∥DE，交直线AD于P，则∠A′CP(或补角)为异面直线A′C与DE所成的角&
在△A′CP中，易得A′C=a，CP=DE=a,A′P=a
由余弦定理得cosA′CP=
故A′C与DE所成角为arccos&
&(2)解& ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF内的射影在∠EDF的平分线上（如图）又可证明四边形B′EDF为菱形（证明略），∴DB′为∠EDF的平分线，
故直线AD与平面B′EDF所成的角为∠ADB′，
在Rt△B′AD中，AD=a，AB′=a,B′D=a，
则cosADB′=，故AD与平面B′EDF所成的角是arccos&
(3)解& 如图，连结EF、B′D，交于O点，显然O为B′D的中点，从而O为正方形ABCD—A′B′C′D的中心，作OH⊥平面ABCD，则H为正方形ABCD的中心，再作HM⊥DE，垂足为M，连结OM，则OM⊥DE，故∠OMH为二面角B′—DE′—A的平面角&
在Rt△DOE中，OE=a,OD=a,斜边DE=a,
则由面积关系得OM=a
在Rt△OHM中，sinOMH=
故面B′EDF与面ABCD所成的角为arcsin&
方法二（向量法）
（1） 如图建立坐标系，则
故A′C与DE所成角为arccos&
（2）∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF内的射影在∠EDF的平分线上& 如下图所示 又∵B′EDF为菱形，∴DB′为∠EDF的平分线，
故直线AD与平面B′EDF所成的角为∠ADB′，如图建立坐标系，则
故AD与平面B′EDF所成的角是arccos&
(3) 由(1)知，
所以面ABCD的法向量为& &下面求面B′EDF的法向量&
取z=1，得& ∴.
故面B′EDF与面ABCD所成的角为&
解析:求线面角关键是作垂线，找射影，求异面直线所成的角采用平移法& 求二面角的大小也可应用面积射影法&点评：本题主要考查异面直线所成的角、线面角及二面角的一般求法，综合性较强&& 用平移法求异面直线所成的角，利用三垂线定理求作二面角的平面角，是常用的方法.
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别为A1B和CC1的中点．求：（Ⅰ）直线MN和BC所成角的正切值；（Ⅱ）直线A1B和平面ABCD所成角的大小；（Ⅲ）点N到直线AB的距离．
科目：高中数学
19、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中点，求证：平面EFG∥平面MNQ．
科目：高中数学
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，向量BA1与向量AC所成的角为120°．
科目：高中数学
来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书）
在棱长为a的正方体骨架内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀(仍保持球形)，则气球表面积的最大值为
A．2πa2B．3πa2
C．4πa2D．4πa2
科目：高中数学
如图,&在棱长为a的正方体A＇B＇C＇D＇-ABCD中过底面对角线AC作一个与底
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！【答案】分析：（1）利用体积转化，求A1A的长；（2）在平面CC1D1D中作D1Q⊥C1D交CC1于Q，过Q作QP∥CB交BC1于点P，推出A1P⊥C1D，证明A1P⊥C1D，推出△D1C1Q∽Rt△C1CD，再求求线段A1P的长．解答：解：（1）∵=，∴AA1=4．（5分）（2）在平面CC1D1D中作D1Q⊥C1D交CC1于Q，过Q作QP∥CB交BC1于点P，则A1P⊥C1D．（7分）因为A1D1⊥平面CC1D1D，C1D?平面CC1D1D，∴C1D⊥A1D1，而QP∥CB，CB∥A1D1，∴QP∥A1D1，又∵A1D1∩D1Q=D1，∴C1D⊥平面A1PQC1，且A1P?平面A1PQC1，∴A1P⊥C1D．（10分）∵△D1C1Q∽Rt△C1CD，∴，∴，∴．∵四边形A1PQD1为直角梯形，且高，∴．（14分）点评：本题考查组合几何体的面积、体积问题，直线与平面垂直的判定，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=3，AD=3，AA′=1，则AA′和BC′所成的角是（　　）A．60°B．45°C．30°D．90°
科目：高中数学
如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．
科目：高中数学
（;上海）&如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，AB=2，AD=1，AA′=1．证明直线BC′平行于平面D′AC，并求直线BC′到平面D′AC的距离．
科目：高中数学
（;青浦区二模）（理）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=2，AD=1，AA'=1．求：（1）顶点D'到平面B'AC的距离；（2）二面角B-AC-B'的大小．（结果用反三角函数值表示）
科目：高中数学
已知在长方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为棱CC′上任意一点，AB=BC=2，CC′=1．（Ⅰ）求证：平面ACC′A′⊥平面BDE；（Ⅱ）若点P为棱C′D′的中点，点E为棱CC′的中点，求二面角P-BD-E的余弦值．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！答案：解析：解：（1）在直角梯形ABCD中，由已知DDAC为等腰三角形，∴ ；
过C作CH^AB，由AB=2a，可推得.∴ AC^BC& 取AC的中点E，连结D&E，则D&E^AC& 又∵ 二面角a-AC-b为直角二面角，∴ D&E^b&&
又∵ BC&I平面b&
∴ BC^D&E& ∴ BC^a，而D&C&Ia，&
∴ BC^D&C& ∴ ÐD&CA为二面角b-BC-g的平面角．由于ÐD&CA=45°，∴ 二面角b-BC-g为45°．
（2）取AC的中点E，连结D&E，再过D&作D&O^b，垂足为O，连结OE．∵
AC^D&E，∴AC^OE& ∴ÐD&EO为二面角a-AC-b的平面角，∴ ÐD&ＥO=60°
在RtDD&OE中，，
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=12AB=a（如图），将△ADC沿AC折起，使D到D′．记面ACD′为α，面ABC为β，面BCD′为γ．（1）若二面角α-AC-β为直二面角（如图），求二面角β-BC-γ的大小；（2）若二面角α-AC-β为60°（如图），求三棱锥D′-ABC的体积．
科目：高中数学
（;盐城二模）如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在△BCD内运动（含边界），设AP=αAB+βAD(α，β∈R)，则α+β的取值范围是[1，43]．
科目：高中数学
如图所示，在直角梯形ABCD中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2．E，F，G分别为线段PC，PD，BC的中点，现将△PDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD．（1）求证：AP∥平面EFG；（2）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明．
科目：高中数学
如图，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=2，AD=32，BC=12，椭圆以A、B为焦点且经过点D．（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆的方程；（Ⅱ）以该椭圆的长轴为直径作圆，判断点C与该圆的位置关系．
科目：高中数学
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，CD=3，S△BCD=6，则梯形ABCD的面积为8，点A到BD的距离AH=45．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！①AD，90&&&&&&&②△AFQ≌△CAG&&&&&&③HE=HF（具体过程见解析）&
试题分析：①观察图形即可发现△ABC≌△AC′D，即BC=AD，∠C′AD=∠ACB，
∴∠CAC′=180°﹣∠C′AD﹣∠CAB=90°；
故答案为：AD，90．
②∵∠FAQ+∠CAG=90°，∠FAQ+∠AFQ=90°，
∴∠AFQ=∠CAG，同理∠ACG=∠FAQ，
又∵AF=AC，
∴△AFQ≌△CAG，
同理EP=AG，
理由：过点E作EP⊥GA，FQ⊥GA，垂足分别为P、Q．
∵四边形ABME是矩形，
∴∠BAE=90°，
∴∠BAG+∠EAP=90°，
又AG⊥BC，
∴∠BAG+∠ABG=90°，
∴∠ABG=∠EAP．
∵∠AGB=∠EPA=90°，
∴△ABG∽△EAP，
∴AG：EP=AB：EA．
同理△ACG∽△FAQ，
∴AG：FQ=AC：FA．
∵AB=k?AE，AC=k?AF，
∴AB：EA=AC：FA=k，
∴AG：EP=AG：FQ．
又∵∠EHP=∠FHQ，∠EPH=∠FQH，
∴Rt△EPH≌Rt△FQH（AAS）．
考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；矩形的性质．
点评：本题考查了全等三角形的证明，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了三角形内角和为180°的性质，考查了等腰三角形腰长相等的性质，本题中求证△AFQ≌△CAG是解题的关键．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
27、情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是，∠CAC′=°．问题探究如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．拓展延伸如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H．若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由．
科目：初中数学
情境观察将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是AD或A′D，∠CAC′=90°．问题探究如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．
科目：初中数学
&1.情境观察&将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是&&&&&&&&，∠CAC′=&&&&&&&&&&°．2.问题探究&如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.3.拓展延伸& 如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由&
科目：初中数学
来源：2012届浙江省椒江区九年级二模数学试卷（带解析）
题型：解答题
【小题1】情境观察&将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是&&&&&&&&，∠CAC′=&&&&&&&&&&°．【小题2】问题探究&如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.【小题3】拓展延伸&如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB=" k" AE，AC=" k" AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由
科目：初中数学
来源：2012届湖南省九年级下学期第一次月考考试数学卷
题型：选择题
（本题满分10分）
将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示.将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是&&
▲&& ，∠CAC′=&&
▲&& °．
如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分
别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等
腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为
P、Q.
试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论.
如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H. 若AB= k AE，AC= k AF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由.
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！}