关于质数的问题真是奇怪， (1*2*3*4+1）/5=5， (1*2*3*4*5*6*+1)/7=103(1*2*3*4+1）/5=5，(1*2*3*4*5*6+1)/7=103，(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10+1）/11=329891，(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12+1）/13=。我的计算器只先算这些，好像依次乘下去，需要加1的才能被整除的就是质数，不加1的就是合数，我们是不是可以用这个方法以一台超级计算机无限的查找质数呢？
错，（1*2*3+1)/4=7/4不是质数
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扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~1=5 2=11 3=32 4=120 5=?_百度知道
1=5 2=11 3=32 4=120 5=?
如果是找规律题，5=1如果这个是脑筋急转弯题，可以用很多的方程来拟合，没有明显的规律
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＞＞＞有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1..
有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）24×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果______（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到8×9×10×11+1=（82+3×8+1）2=892；故答案为：892；（2）依此类推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，理由如下：等式左边=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边=（n2+3n+1）2=（n2+1）2+2?3n?（n2+1）+9n2=n4+2n2+1+6n3+6n+9n2=n4+6n3+11n2+6n+1，左边=右边．
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据魔方格专家权威分析，试题“有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1..”主要考查你对&&完全平方公式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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完全平方公式
完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2。
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。结构特征：1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。使用误解：①漏下了一次项；②混淆公式；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。
注意事项：1、左边是一个二项式的完全平方。2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。完全平方公式的基本变形：（一）、变符号例：运用完全平方公式计算：（1）(-4x+3y)2（2）(-a-b)2分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。解答：(1)16x2-24xy+9y2(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：例：计算：(3a+2b+c)2分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构例：运用公式计算：（1）(x+y)(2x+2y)（2）(a+b)(-a-b)（3）(a-b)(b-a)分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
发现相似题
与“有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1..”考查相似的试题有：
516418218045156511485748306890217963C解答：解：根据(1)1＝12；(2)2+3+4＝32；(3)3+4+5+6+7＝52；(4)4+5+6+7+8+9+10＝77可得出：a+(a+1)+(a+2)+…+(a+n)＝(a+n-a+1)2，依次判断各选项，只有C符合要求，故选C．分析：根据已知条件找出数字规律a+(a+1)+(a+2)+…+(a+n)＝(a+n-a+1)2，依次判断各个式子即可得出结果．点评：本题主要考查了根据已知条件寻找数字规律，难度适中．
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科目：初中数学
探索规律观察下列各式及验证过程：n=2时有式①：n=3时有式②：式①验证：33=(23-2)+222-1=2(22-1)+222-1=2+23式②验证：38=(33-3)+332-1=3(32-1)+332-1=3+38（1）针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时的式子；（2）请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证．
科目：初中数学
猜想、探索规律（1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数．粒；（2）已知1=11×2×3+12=23，a2=12×3×4+13=38，a3=13×4×5+14=415，…，依据上述规律，则a99=；（3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由个基础图形组成；（4）观察下列各式：，，，…，根据观察计算：．
科目：初中数学
8、观察下列各式，1×3=22-1；3×5=42-1；5×7=62-1；7×9=82-1；…由此，想到此例包含的规律可以用下式（　　）表示．A、9×11=102-1B、a×b=c2-1C、m×（m+1）=（m-1）2-1D、（x+1）（x-1）=x2-1
科目：初中数学
24、观察下列各式：2×4=32-1，3×5=42-1，4×6=52-1，…，10×12=112-1，…，将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：．
科目：初中数学
14、观察下列各式：（1）1=12；（2）2+3+4=32；（3）3+4+5+6+7=52；（4）4+5+6+7+8+9+10=72； …请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（　　）A、07+…+2B、07+…+2C、08+…+2D、09+…+2
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