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两类连续系统在不同采样方式下的采样控制
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山西大学 201 1届硕士学位论文 两类连续系统在不同 采样方式下的采样控制 作者姓名 樊兴 指导教师 贾新春教授 学科专业 模式识别与智能系统 研究方向 智能控制 培养单位 数学科学学院 学习年限 2008年9月至201i年6月 二。一一年六月
万方数据 ThesisforMaster’s University，2011 degree，Shanxi ControlforTwoclassesof Sampled--data underDifferent Schemes Systems Sampling StudentName Fan Xing Prof．Xin-chun Supervisor Jia Pattern and Major Recognition IntelligenceSystem Control Specialty Intelligence SchoolofMathematicalSciences Department ResearchDuration1 1．06 June，2011
万方数据 目录 目
文摘要……………………………………………………………………………．I Abstract………………………………………………………………………………………………………………．III 第一章引言………………………………………………………………………………．．1 1．1问题提出及意义…………………………………………………………………一1 1．2国内外研究现状…………………………………………………………………．．3 1．3本文研究工作……………………………………………………………………．．4 1．4本文的组织………………………………………………………………………一5 1．5符合说明…………………………………………………………………………一5 第二章一类非线性连续系统的随机采样控制…………………………………………一7 2．1建模和问题描述…………………………………………………………………一7 2．2主要结论…………………………………………………………………………．10 2．2．1稳定性分析…………………………………………
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　　模拟和数字示波器的系统和调节控制　　--------------------------------------------------------------------------------　　　　示波器包含四个不同的基本系统：垂直系统、水平系统、触发系统和显示系统.理解每一个系统的含义,有助于您更有效地应用示波器,完成特定的测量任务.请记住,示波器的每一个系统对精确地重构信号都大有裨益.　　本小节简要描述模拟和数字示波器的基本的系统和调节控制.模拟和数字示波器的一些控制并不相同；也许您的示波器还有其他的控制,但并没有在这里提及.　　示波器的前面板分为三个主要的区域,标注为垂直区、水平区和触发区.由于模式和类型（模拟或数字）不同,您的示波器也许还有其他的区域.参看图22,在阅读本小节过程中,看看您能否在图中以及在自己的示波器中找到前面板的各区域位置.当使用示波器时,为接纳输入信号,需要对以下 配置进行调整：　　信号的衰减和放大值.通过控制伏特/格,可以把信号的幅度调整到期望测量范围内.　　时基.通过控制秒/ 格,可以显示屏中每一水平刻度代表的时间量.　　示波器触发.利用触发电平,可以稳定重复信号,或者触发单一的事件.　　垂直系统和控制　　波形垂直的位置和标度由垂直控制部分调控.垂直控制还能设置耦合方式和其他的信号条件,具体内容在本节的后面部分有讲解.通用垂直控制包括：　　端接设备　　1M 欧　　50 欧　　耦合方式　　DC 直流　　AC 交流　　GND 地线　　带宽限制　　20 MHz　　250 MHz　　全带宽　　位置　　偏移　　转置－开/关　　标度　　1-2-5　　可变　　缩放　　位置和每刻度电压　　垂直位置控制使您能按照需求准确地上下移动波形.调节每刻度电压值（通常记为volts/div,伏特/格）,那么显示波形大小　　会随之改变.较好的通用示波器可以精确显示信号电平范围大概是从4微伏到40 伏特.伏特/ 格是一个标度因数.假设分为八个主要的刻度格子,如果伏特/格设置为5伏特,则八个垂直格中的每一个都表示5伏特,那么从下到上整个屏幕可以显示40伏特.如果设置的是0.5 伏特/格,那么从下到上可以显示4伏特,依此类推.屏幕显示的最大电压是伏特/ 格乘上垂直刻度的数量.注意探头有1X 或10X,它也影响标度因数.如果示波器没有把伏特/ 格除以衰减系数,那么您自己应该留意.通常,伏特/格有可变的增益控制或精密增益控制,使显示的信号标度在数个合适的刻度内.利用这样的控制方式,方便对上升时间等的测量.　　输入耦合　　耦合指的是一个电路与另外一个电路中的电信号的连接方式.既然这样,那么输入耦合就指测试电路与示波器的连接.耦合方式可以设置为DC、AC或者地线.DC耦合会显示所有输入信号.而AC 耦合去除信号中的直流成分,结果是显示的波形始终以零电压为中心.图23 图解了两者的不同之处.当整个信号（振荡的电流＋直接电流）大于伏特/ 格的设置时,AC 耦合非常适用.　　地线　　地线的设置不需要输入信号与垂直系统相连.观察地线,就可以知道屏幕中零电压的位置.如果使用的是地线输入耦合和自动触发模式,那么屏幕中就有一条表示零电压值的水平线.测试信号电压相对地的电平值的便捷方法为,把耦合从DC 转换到地,再重新转换回DC.　　带宽限制　　大多数示波器中存在限制示波器带宽的电路.限制带宽后,可以减少显示波形中不时出现的噪声,显示的波形会显得更为清晰.请注意,在消除噪声的同时,带宽限制同样会减少或消除高频信号成分.交替和断续显示模式模拟示波器显示多个信道时采用交替（alternate）或断续（chop）模式.（许多数字示波器可以同时表示多个信道,而不需要使用间隔和交替模式.）　　交替模式轮流绘制每一通道：示波器首先完成通道1 的扫描,马上对通道2 进行扫描,接着又扫描通道1,如此循环.这一模式适用于中速到高速的信号,此时秒/ 格标度设置在0.5ms,甚至更快.断续模式是示波器前后变换着描绘信号中的一小段.变换的速度相当快,人眼难以注意到,波形看上去也是一个整体.典型地,捕获的扫描速度为1ms或者更低的慢速信号,可以采用这一模式.图24图解出两者的不同之处.有时为了得到最好的显示效果,需要在两种模式中作出选择.　　水平系统和控制　　示波器的水平系统与输入信号有更多的直接联系,采样速率和记录长度等需要在此设定.水平控制用来表示波形水平方向的位置和标度.通用的水平控制包括：　　主时基　　延迟时基　　XY 模式　　标度　　1-2-5　　可变　　波形踪迹区分　　记录长度　　分辨率　　采样速率　　触发位置　　缩放　　捕获控制　　对数字示波器,用户可以控制捕获系统如何处理信号.在阅读下面的说明时,请察看您自己的示波器的捕获选项.图25 给出的是一个捕获菜单的例子.　　捕获模式　　捕获模式控制如何从采样点中产生出波形点.采样点是直接从模数转换器（ADC）中得到的数字值.采样间隔指的是相邻采样点的时间.波形点指的是存储在存储区内的数字值,它将重构显示波形.相邻波形点之间的时间差用波形间隔表示.　　采样间隔和波形间隔可以一致,也可以不一样.由此产生出几种不同的实际捕获模式,其中一个波形点可以由数个捕获的采样点序列构成,另外有一种捕获模式,波形点是由若干捕获产生的采样点共同构成.随后将介绍最常用的捕获模式.　　捕获模式的类型　　采样模式：这是最简单的捕获模式.每一个波形间隔,示波器存储一个采样点的值,并做为波形的一个点.峰值检测模式：示波器将波形间隔内采样出来的采样点,选取其中的最小值和最大值,并把这些样值当作两个相关的波形点.采用峰值检测模式的示波器以非常高的采样速率运行ADC,即便设置的时基非常慢也是如此（慢时基等效为长的波形间隔）.采样模式不能捕获发生在波形点之间的快速变化的信号（参看图26）,而峰值检测模式可以捕获到.利用峰值检测,非常有效地能观察到偶尔发生的窄脉冲（如图27 所示）.　　高分辨率 (Hi Res) 模式：与峰值检测一样,当ADC采样快于时基的设置要求时,高分辨率模式是获取更多信息的一种方法.对于这种模式,在一个波形点时间间隔内,采多个样值,然后算出平均值,得到一个波形点.噪声会对结果产生负面影响,而低速信号的分辨率会提高.　　包络模式：包络模式与峰值检测模式类似.但是包络模式是由多次捕获得到的多个波形的最小和最大波形点,重新组合为新波形,表示波形随时间变化的最小/最大量.常常利用峰值检测模式来捕获记录,组合为包络波形.　　平均值模式：对于平均值模式,在每一个波形间隔,示波器存储一个采样点,这一点与采样模式一致.随后处理方式则不同,该模式算出连续捕获得到的波形点的平均值,然后产生最后的显示波形.平均值模式在减少噪声的同时并没有损失带宽,但它处理对象是重复的信号.　　捕获系统的启动和终止　　数字示波器的最大优点之一是它们能够存储波形,随后再作观察.为此目的,前面板中通常都会有一个或多个按钮,用来启动和终止捕获系统,然后从容地分析波形.另外,您也许需要在一个捕获过程完成之后,或者在某设定的记录已经变为某种包络或均值波形之后,让示波器自动停止捕获.这个特性称为单次扫描或单次捕获,通常在使用其他捕获控制或者使用触发控制时,可以控制该特性.　　采样　　采样是为方便存储、处理和/或显示,把部分输入信号转变为许多离散电信号的过程.信号在某一时刻采样,每一个采样点的幅度与输入信号在那一时刻的幅度值相同.　　采样与抓拍类似.每一个瞬间图象代表波形上某一时刻的特定点.这些瞬象按照时间顺序排列起来,就能够重构输入信号.对数字示波器而言,一组采样点在显示屏上重构波形,垂直轴代表测量幅度,而水平轴表示时间,请参看图28.　　图28 中,输入波形在屏幕上呈现一串点.如果点距离很远,那么很难分辨出波形,解决方法是采用插值法连接各点.插值法利用直线或矢量连接各点.许多插值算法都可以精确显示连续的输入信号.采样控制有些数字示波器可以选择采样的方式：实时采样或者等效时间采样.在示波器的捕获控制部分可以选择捕获信号的采样方式.请注意,对于慢速的捕获信号,选择结果是没有差别的；只有当ADC采样速度不够快速,不能在一遍之内把波形点填充到记录中时,作出选择才是有意义的.　　采样方式　　尽管有许多不同的采样技术的实现,现在的数字示波器采用两种基本的采样方式：实时采样和等效时间采样.等效时间采样可以进一步分为两种子类：随机和顺序.每一种方式都根据测量对象的不同有各自独特的优势.　　实时采样　　对于频率范围在示波器最大采样速率一半以下的信号,实时采样是理想的方式.此时,通过一次“扫描”波形,示波器就能获得足够多的点重构精确的图象,如图29 所示.为数字示波器采集快速、单脉冲和瞬态信号,实时采样是唯一的方式.　　为了精确数字化高频瞬态事件,必需要有足够的采样速率,数字示波器的实时采样才能很好的完成这样的任务.如图30 所示.这些事件只发生一次,必须在发生的同一时间帧内对其采样.如果采样速率不够快,高频成分可能会“混叠”为低频信号,引起显示混叠.另外,一旦波形经实时采样数字化,必需的高速存储器也带来更多的复杂性.为精确体现高频成分,涉及采样率和记录长度的概念,如果需要详细了解,请参看性能术语和应用部分的采样速率和记录长度一节.　　利用插值法的实时采样.数字示波器获取被显示波形的离散样值.但是,如果信号只是由各点表示,则很难观察,特别是信号的高频部分,获取的点很少,更增加了观察的难度.为增加信号的可视性,数字示波器一般都使用插值法显示模式.　　简单地说,插值法“连接各采样点”,即使信号在一个周期内仅采样几次,也能有精确的显示.对于利用插值法的实时采样,示波器在单程内只收集很少量的采样点,在间隙处利用插值法进行填充.插值法是利用一些点推算出整个波形样子的处理方法.　　线性插值法在相邻样点处直接连接上直线.这种方法局限于重建直边缘的信号,比如方波.参看图31.参照图31,sin x/x 插值法利用曲线来连接样点,通用性更强.Sin x/x插值法利用数学处理,在实际样点间隔中运算出结果.这种插值法弯曲信号波形,使之产生比纯方波和脉冲更为现实的普通形状.当采样速率是系统带宽的3 到5 倍时,sin x/x 插值法是建议的插值法.　　等效时间采样　　在测量高频信号时,示波器可能不能在一次扫描中收集足够的样值.如图32 所示,当信号频率超过示波器采样频率的一半时,等效时间采样可以精确捕获这些信号.等效时间数字化器（采样器）利用的原理是,大多数自然产生和人为构造的对象都具有重复性.为构建重复信号的图象,在每一个重复期内,等效时间只采样采集少量的信息.象一串灯一盏一盏依次点亮那样,波形逐渐累积而成.利用这样的方式,即使信号的频率成分远远高于示波器的采样速率,也能形成精确地采样.　　有两种等效时间采样的方法：随机和连续.每一种都有其优势.随机等效时间采样允许输入信号的显示先于触发点,而不需要使用延迟线.连续等效时间采样提供更大的时间分辨率和精度.两者都要求输入信号具有重复性.　　随机等效时间采样.随机等效时间数字转换器（采样器）采用内部的时钟,它与输入信号和信号触发器的时钟不同步,如图33 所示.样值连续不断地获得,而且独立于触发位置,显示时则由样值和触发器的时间差决定.尽管采样在时间上是连续的,但是相对于触发器则是随机的,由此产生了“随机”等效时间采样的说法.当在示波器屏幕上显示的时候,采样点沿着波形随机地出现.　　捕获和显示样值优先于触发点的性能是这种采样技术的关键优势,这样,不再需要外部的预触发信号或延迟线.取决于采样速率和延迟时间窗,随机采样可以在一次触发事件中捕获多个样值.然而,对于更快的扫描速度,捕获窗口很狭窄,数字转换器不能在每一次触发时采到样值.对于这些具有更快交换速度的地方,往往需要进行相当精确的定时测量,而连续等效时间采样可以利用额外的时间分解方法,显得非常有利.　　连续等效时间采样.连续等效时间采样在每一个触发捕获一个样值,而不依赖于时间/ 格（time/div）的设置和扫描速度,如图34 所示.每发现一个触发,经过一段虽然非常短却明确的延迟,就获得样值.当发生下一次触发时,延迟增加一段小的时间增量（delta t）,数字转换器则又采下一个样值.该过程重复多次,“delta t”不断增加到前一个捕获量中,直到时间窗口填满.当需要显示到示波器屏幕中的时候,样点从左到右沿着波形顺序出现.　　从技术的角度,产生一个非常短非常精确的“delta t”,与准确测量与采样触发点相关的垂直和水平位置相比,前者要容易的多.精确的测量延迟使连续采样器很难控制时间间隔分辨能力.既然如此,如果采用连续采样,一旦发现触发电平,就对信号进行采样,如果没有模拟延迟线,触发点不可能得到显示,但是延迟线的存在会减少仪器的带宽.如果提供外部的预触发器,那么带宽就不会收到影响.　　位置和秒/格　　水平位置控制使波形在屏幕上左右准确移动.秒/格设置（通常记为sec/div,秒/ 格）可以使您选择波形描绘到屏幕上的速率（也被称为时基设置和扫描速度）.该设置是一个标度因数.如果设置为1ms,则表示水平方向每刻度表示1ms,而整个屏幕宽度代表10ms,或者10 格.改变sec/div 设置,可以看到输入信号的时间间隔作增长和缩短的变化.　　垂直方向的标度是伏特/ 格,水平方向的标度是秒/ 格.水平方向改变定时关系.在各种离散设定中,可以调节水平的时间标度.　　时基选择　　示波器有时间基准,通常指的是主时基.许多示波器还有一种延迟时基,即基于一种扫描的时间,该扫描是在基于主时基的扫描之后经过预先确定的时间启动的（或经过触发而启动）.使用延迟时基扫描,可以更清晰地观察实例,或者是观察到在主时基扫描中不能单独看到的情况.　　为了实现延迟时基,需要对时间延迟设置,还可能要使用延迟触发模式,以及其他没有在本读本中涉及的设置.参照示波器同时提供的手册,可以了解到如何使用这些特性的信息.　　缩放　　示波器可能有一种专门的水平放大设置,通过它,可以在屏幕上放大波形的一部分.数字存储示波器（DSO）在存储数字数据部分有对缩放的操作.　　XY 模式　　大多数模拟示波器有XY模式来显示输入信号,而普通的水平轴是时间基线.这种操作模式揭示了相移测量技术的这种全新领域,相移在测量技术一节中有详细讲解.　　Z 轴　　数字荧光示波器（DPO）具有高的显示采样密度,以及天生具有采集亮度信息的能力.通过亮度轴（Z 轴）,DPO能提供第三个方向,与模拟示波器那样的实时显示很相似.观察DPO的轨迹,可以看到亮度域,即信号经常发生的地方.从这样的显示中,很容易区别基本信号形状和那些偶尔发生的瞬态信号,因为基本信号显示出来的更亮.Z轴的一个应用是,把特殊的时间信号分别置入Z轴的输入端,可以在波形中形成高亮显示的表示时间间隔的“标记”点.　　XYZ 模式　　有一些DPO 使用Z 输入,建立XY 显示的亮度级.既然如此,可以把DPO 采样到的瞬时数据值放到Z 的输入端,这样可以限定波形的特定部分.一旦限定采样后,这些样值又可以存储下来,结果是有亮度等级的XYZ 显示.XYZ 模式可以显示极点,这在测试无线通信设备特别适用（例如,星座图）.　　触发系统和控制　　示波器的触发功能可以在信号的正确点处同步水平扫描,这对表现清晰的信号特性非常重要.触发控制可以稳定重复波形,采集单脉冲波形.触发器使重复波形能够在示波器屏幕上稳定显示,实现方法是不断地显示输入信号的相同部分.可以想象,如果每一次扫描的起始都从信号的不同位置开始,那么屏幕上的图象会很混乱,如图35 所示.　　模拟和数字示波器都有边缘触发的方式,边缘触发是最基本和常见的类型.模拟和数字示波器都提供触发门限,除此之外,许多数字示波器提供许多特定的触发设置,而这些设置是模拟设备所不具备的.这些触发器可以响应输入信号的不同条件,这样会使检测简化.例如,如果一个脉冲比实际应该达到的宽度要窄.若是只使用电压门限的触发器,不可能检测到这样的脉冲.高级触发控制使您可以单独关注感兴趣的地方,这样可以使示波器采样速率和记录长度得到优化.有一些示波器提供更高级的可选控制.您可以定义由脉冲幅度触发（比如矮脉冲）,由时间限定（脉冲宽度、毛刺、信号压摆速率、建立/ 保持时间违规和超时）,以及由逻辑状态或码型（逻辑触发方式）.为检查通信信号,有一些示波器专门设计出可供选择的触发控制方式.有些示波器也提供简化的用户界面,提供适用于各种测试的触发参数的快速配置,充分提高您的生产率.　　压摆率触发.如果高频信号的响应速率比期望或需要的快,则发出易出故障的能量.响应速率触发优于传统的边缘触发,这是因为增加了时间元素,以及允许您选择触发边缘的快慢.
矮脉冲触发.利用短脉冲触发,可以采集和检查通过一个逻辑门限,但不能同时通过二个的脉冲.
毛刺触发.当数字脉冲比用户定义的时间限制短或长的时候,可以利用毛刺脉冲触发方式识别出来.即使毛刺脉冲很少,这种触发控制能使您检查出产生的原因,以及它们对其他信号的影响.
逻辑触发.如果输入通道的逻辑组合满足触发条件时,产生触发,则为逻辑触发,这特别适用于验证数字逻辑的操作.
脉冲宽度触发.利用脉冲宽度触发,您可以长时间监视信号,当脉冲的持续时间（脉冲宽度）第一次超过允许范围时,引起触发.
建立和保持触发.只有建立和保持触发才能捕获到建立和保持时间内的违例情况,使用其他模式必然会忽略掉此情况.当同步的数据信号未能满足建立和保持规格时,采用触发模式可轻松地采集到特定的信号质量和定时细节.
超时触发.利用超时触发,基于特定时滞设置触发,可以不必等到触发脉冲结束就可以产生触发事件.
通信触发.在一些示波器中可选.这样的触发适合捕获信号交替反（Alternate-Mark Inversion, AMI）、传号码元反转（Code-Mark Inversion, CMI）和不归零码（Non-Return to Zero, NRZ）的大范围变化情况.触发位置　　只有数字示波器才有水平触发位置控制.触发位置控制也许就在您的示波器的水平控制部分.它实际上代表的是波形记录中触发的水平位置.变更水平触发位置,可以允许您采集触发事件以前的信号,称为预触发视图（pre-trigger viewing）.这样,可以确定触发点前面部分和后面部分所包含的可视信号的长度.　　数字示波器能够处理预触发视图的原因是,不管是否接收到触发,它们一直都在处理着输入信号.稳定的数据流流过示波器；触发器很少告诉示波器把当前数据存储到存储器中.相比之下,在接收到触发以后,模拟示波器只是显示信号,即记录到CRT 上.这样,模拟示波器不能提供预触发视图的功能.只不过在垂直系统中,由延迟线提供了小量的预触发.预触发视图是一个有价值的处理故障的工具.如果有故障间歇地发生,那么可以利用触发来解决这样的问题,记录故障发生前的事件,很有可能就能找到原因.　　触发电平和斜率　　触发电平和斜率控制定义基本的触发点,决定波形如何显示,如图36所示.　　触发电路担当比较器的工作.您选择比较器一个输入口的斜率和电平.当进入比较器的另外一个输入口的触发信号与设定值相匹配的时候,示波器产生触发.　　斜率控制决定触发点是位于信号的上升沿还是下降沿.上升沿具有正斜率,而下降沿是负斜率.　　电平控制决定触发点在边缘的何处发生.　　大多数情况,示波器设置在由被显示信号的通道触发.一些示波器提供触发输出信号,可以成为其他仪器的触发信号.　　示波器可以使用交替的触发源,而不一定是被显示信号.您应该小心谨慎,例如,避免无意之中以通道1 作触发,而实际又是显示的通道2的波形.　　触发模式　　触发模式决定示波器是否按照信号的条件描绘波形.通用触发模式包括正常和自动.　　对于正常模式,只有当输入信号满足设置的触发点时,才进行扫描；否则（对模拟示波器而言）屏幕呈黑色或者（对数字示波器而言）冻结在上一次捕获的波形图上.由于可能不会首先看到信号,如果电平控制的调整不正确时,正常模式可能会迷失方向.　　即使没有触发,自动模式也能引起示波器的扫描.如果没有信号输入,示波器中的定时器触发扫描.这使得即使信号并不引起触发,显示也总不会消失.　　实践中,您可能会同时使用两种模式：采用普通模式,因为即便触发以很慢的速率发生,它也让您可以观察所感兴趣的内容；而采用自动模式,因为几乎不需要作调整.　　许多示波器也包含了其他的特殊模式,适用于单个扫描、视频信号的触发,或者自动配置触发电平.　　触发耦合　　就象在垂直系统中选择AC或DC那样,可以为触发信号选择各种耦合方式.　　除AC和DC耦合之外,您的示波器也许还有高频抑制、低频抑制和噪声抑制的触发耦合方式.这些特殊的设置对消除触发噪声很有用处,噪声的消除可以避免错误的触发.　　触发释抑　　有时,为了使示波器能在信号的正确部分触发并不容易.许多示波器采用专门特性,简化了任务.　　触发器释抑时间是发生正确触发后的一段时间,在这段时间内,示波器不能触发.当触发源是复杂波形的时候,该特性能发挥作用,其结果是,只有在适当的触发点示波器才能触发.图37 图解出如何使用触发释抑特性来创建出有用的显示.　　显示系统和控制　　示波器的前面板包括的内容有显示屏、旋钮、按钮、开关,以及用来控制信号捕获和显示的指示器.本节的前面已经提及,前面板控制通常分为垂直、水平和触发几个区域.前面板还包括输入连接器.来看一看示波器显示屏.请注意屏幕中的栅格记号,这些记号形成格子线.垂直和水平线构成主刻度格.格子线通常布置为8×10的区块.示波器控制的标号（例如伏特/ 格和秒/ 格）通常参照的是主刻度.中央的水平线和垂直线上标注的标号称为小刻度,如图38 所示.许多示波器的屏幕显示的是每一个垂直刻度表示多少伏特的电压,以及每一个水平刻度表示多少秒的时间.　　模拟示波器和数字示波器的显示系统很不相同.通用的控制如下：　　亮亮度控制调整波形的亮度.当增加模拟示波器的扫描速度的时候,需要增加亮度级.　　聚焦控制用来调整波形的锐度,轨迹旋转控制把波形定位到屏幕的水平轴上.受地球磁场的影响,示波器在不同地方有不同的准线.基于光栅和基于LCD的显示屏的数字示波器也许不需要这些控制,因为对于这些显示屏,整个显示情况是预先确定的,这与个人计算机的显示一致.与此相对,模拟示波器采用的是直接的光束或者矢量的显示.　　许多DSO 和DPO 有调色板,可以选择轨迹颜色以及不同亮度级的颜色.　　显示部分的其他控制包括调整栅格灯的亮度、任何屏幕信息的开关（比如菜单）.　　其他示波器控制　　也许您的示波器有相加波形的操作,形成新的波形显示.模拟示波器组合信号,而数字示波器通过数学运算创建新的波形.波形相减是另外一种数学操作.模拟示波器实现减法运算采用的方法是把一个通道的信号反转,然后再采用加法操作.数字示波器一般也能完成减法操作.图39 图解的是通过组合两个不同信号而创建出第三个波形.数字示波器利用内部处理器,提供许多高级数学操作：相乘、相除、积分、快速傅立叶变换,等等.
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