p.q均为质数，2p+1/q 及2q-3/p都是自然数。求p+q_百度知道
p.q均为质数，2p+1/q 及2q-3/p都是自然数。求p+q
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(3r+1)=1+(r-2)&#47: p=2r+1+r=3r+1;q=2+(2r+1)&#47, r=0
q=-1(舍去） or 3;p=(-4r-5)&#47, p=7;q2r+1=q or 2r+1=-q1)2r+1=q,p+q=12;(r+1)=4+1&#47,
q=3;(-r-1)=(4r+5)&#47,
(2q-3)&#47, p=-2r-1+r=-r-1;q(2p+1)/(3r+1), p+q=122)2r+1=-q, r=2
q=5;=2p+1p&lt,q=5,
(2q-3)/(r+1);p=(4r-1)&#47,
-q&=2q-3p=q+r;q=(2q+2r+1)/r&lt, r-2=0, p=1(舍去）所以只有一组解p=7q&lt
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(1)2q-3/=p
(2)整理1p,Q质数&q自然数&gt,整理得2p+1&=1,2得p+q&=1;02p+1/p自然数&gt,整理得2q-3&gt
p=3，q=1,p+q=4
原式是否应该带括号，如果不带括号的话就简单了2p+1/q 及2q-3/p都是自然数,则q=1，p=3p+q=4 如果带括号，原题就变成（2p+1）/q 及（2q-3）/p都是自然数，则只有p=1，q=3符合题意结果也是p+q=4
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＞＞＞已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q..
已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q的所有真子集的个数为（　　）A．32B．31C．30D．以上都不对
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由所定义的运算可知P⊕Q={1，2，3，4，5}，∴P⊕Q的所有真子集的个数为25-1=31．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q..”主要考查你对&&集合的含义及表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合的含义及表示
集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。&&&&& 元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系：& （1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A&（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：&
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N&（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+&（3）整数集：全体整数的集合.记作Z&（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q&（5）实数集：全体实数的集合.记作R&集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.&任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.&（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.易错点:（1）自然数集包括数0.&&&&&&&&&（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
发现相似题
与“已知集合P={4，5，6}，Q={1，2，3}，定义P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q..”考查相似的试题有：
554590775056803401460925745857330932如果二次函数x²-px-q=0(p,q∈N)的正根小于3,那么这样的二次函数有? A、5个 B、6个 C、7个 D、8个_百度知道
如果二次函数x²-px-q=0(p,q∈N)的正根小于3,那么这样的二次函数有? A、5个 B、6个 C、7个 D、8个
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且m+n=p≥0，所以m&lt，|m|≤n（1）n=2，且m+n=p&gt；（2）n=1;n只有n=2;0&lt，n=0，m=-1，【按原来的记法，其中m&0.共有6个，则mn=-q≤0;0;n，则（1）n=3；（2）n=2，N为自然数集合，且正根小于3，包含0】，-p=-(m+n)，则-q=mn；（3）n=0，m=-1或m=-2，m=0或m=-1或m=-2，N为自然数集不含0】所以mn=-q&lt，|m|&n由题意得x^2-px-q=(x-m)(x-n)，m=-1如果题目改成“正根不大于3”，所以m≤0≤n。【按现行教材，m=0或m=-1
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出门在外也不愁整数p,q满足p+q=2010，且关于x的一元二次方程67x^2+px+q=0的两个根均为正整数，_百度知道
整数p,q满足p+q=2010，且关于x的一元二次方程67x^2+px+q=0的两个根均为正整数，
整数p,q满足p+q=2010，供浮垛簧艹毫讹桐番昆且关于x的一元二次方程67x^2+px+q=0的两个根均为正整数，则p=？求详细过程，谢啦！！～
我有更好的答案
解：用韦达定律来做。X1*X2=-B/A =p/67X1+X2=C/A=q/67 得到 X1*X2+X1+X2=（p+q)/67=2010/67 左右两边同时+1X1*（X2+1）+X2+1=20供浮垛簧艹毫讹桐番昆10/67+1 即 （X1+1）（X2+1）=31=1×31=（-1）*（-31）所以（X1+1）=1（X2+1）=31 或者（X1+1）=-31（X2+1）=-1所以方程一个解为30 一个解为0 或者一个解为-32 一个解为-2把一个解为30 一个解为0带入原来的方程中，得到 60300+30p+q=0 q=0所以p=-2010（舍去） 不符题意把一个解为-32 一个解为-2代入原来的方程中，得到68608-32p+q=0 268-2p+q=0解得 p=-2278 q=4288 。
x1x2=q/67为正整数，q=67k1,k1为正整数，x1+x2=-p/67为正整数，p=-67k2,k2为正整数p+q=67(k1-k2)==30.又因为p^2-4*67是完全平方数,即67^2*k2^2-4*67^2k1是完全平方数k2^2-4k1是完全平方数k2^2-4(30+k2)是完全平方数k2^2-4k2-120是完全平方数(k2-2)^2-124是完全平方数令(k2-2)^2-124=k^2,k为非负整数(k2-2-k)(k2-2+k)=124(k2-2-k)(k2-2-k+2k)=124=1*124=2*62=4*31因为k2-2-k和k2-2-k+2k是同奇同偶的所以k2-2-k=2，k2-2-k+2k=62，解得k=30，k2=34.p=-67*k2=-67*34=-2278.
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出门在外也不愁用min&（a，b）表示a、b两数中的较小者，用max&（a、b）表示a、b两数中的较大者，例如min&（3，5）=3，max&（3，5）=5，min&（3，3）=3，max&（5，5）=5.设a、b、c、d是互不相等的自然数，min（a，b）=p，min&（c，d）=q，max&（p，q）=x，max（a，b）=m，max（c，d）=n，min（m，n）=y，则（　　）A. x＞yB. x＜yC. x=yD. x＞y和x＜y都有可能
取a，b，c，d为4，3，2，1，则x=3，y=2，x＞y；取a，b，c，d为4，2，3，1，则x=2，y=3，x＜y．所以x＞y和y＞x都有可能．故选D．
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取a，b，c，d为4，3，2，1，再根据已知条件即可得出x、y的值，根据有理数比较大小的法则比较出x、y的大小即可．
本题考点：
有理数大小比较．
考点点评：
本题考查的是有理数比较大小的法则，利用取特殊值法求出x、y的值是解答此题的关键．
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