三个骰子同时掷出后相乘，获得哪个数字的概率最大？首先，我们需要知道三个骰子相乘的可能结果有多少种。由于每个骰子有6个面，每个面上有1到6的数字，所以三个骰子相乘的结果可以是从1到216的任意整数。但是，并不是所有的整数都有相同的概率出现。例如，1只能由三个1相乘得到，而6可以由2和3或者3和2或者1和6或者6和1等多种组合得到。为了计算每个结果出现的概率，我们需要知道每种结果对应的组合数。也就是说，有多少种不同的方式可以让三个骰子相乘得到某一个结果。例如，要得到8，可以有以下四种方式：1×2×41×4×22×1×42×4×1所以8对应的组合数是4。一般来说，要计算某一个结果n对应的组合数，我们需要找出所有能够整除n且小于等于6的因数，并且考虑它们在三个骰子中分配的可能性。例如：如果n只有一个因数（即n为素数），那么只能由三个相同的数字相乘得到，组合数为1。如果n有两个不同的因数a和b（即n=a×b），那么可以由两个a和一个b或者两个b和一个a或者一个a、一个b和一个1相乘得到，组合数为3。如果n有三个不同的因数a、b和c（即n=a×b×c），那么可以由一个a、一个b和一个c或者其中两个与一个1相乘得到，组合数为6。如果n有四个不同的因数a、b、c和d（即n=a×b×c×d），那么只能由其中两对与两个1相乘得到，组合数为3。如果n有五个不同的因数a、b、c、d和e（即n=a×b×c×d×e），那么只能由其中一对与三个1相乘得到，组合数为2。如果n有六个不同的因数a、b、c、d、e和f（即n=a×b×c×d×e×f），那么只能由其中一对与四个1相乘得到，组合数为1。注意：如果某些因数重复出现，则需要去除重复并调整分配方式。例如：如果n=12，则其所有小于等于6且能够整除12 的因数组成集合{ 12, 6, 4, 3, 2, 1 } ，去除重复后剩下{ 6, 4, 3, 2 } ，则其分配方式如下：(6) × (2) × (1)(4) × (3) × (1)(3) × (2) × (2)组合总共3种根据以上规则，我们可以列出从216 到0 的所有可能结果及其对应的组合数量。由于空间关系，这里使用柱状图来表示。横轴是结果，纵轴是组合数量。你可以看到，有些结果的组合数量为0，有些为1，有些为2，有些为3，有些为4，有些为6。你可以发现，组合数量最大的结果是8和12，它们都有6种组合方式。所以三个骰子同时掷出后相乘，获得8或者12的概率最大。这个概率是多少呢？我们可以用以下公式来计算：概率 = 组合数量 / 总可能性总可能性 = 骰子面数的三次方 = 6×6×6 =216获得8或者12的概率 = (6+6) /216=1/18≈0.0556所以三个骰子同时掷出后相乘，获得8或者12的概率约等于5.56%。}