人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点:
1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）
知识点：
1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
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小学数学五年级下册数学知识点
　　导语：要想在考试中取得好成绩就必须注重平时的练习与积累，以下是小编为大家精心整理的小学数学五年级下册数学知识点，欢迎大家参考！
　　小学数学五年级下册数学知识点 篇1
　　一、图形的变换
　　1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
　　2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等;②对称点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
　　3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心;②旋转方向;③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
　　二、因数与倍数
　　1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
　　2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。
　　3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。
　　4、2、5、3的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
　　5、偶数与奇数：是2倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
　　6、质数和和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数(或素数)，最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是4。
　　三、长方体和正方体
　　1、长方体和正方体的特征：长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊的有一组对面是正方形)，相对的面完全相同;有12条棱，相对的棱平行且相等;有8个顶点。正方形有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同;有12条棱，所有的棱都相等;有8个顶点。
　　2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
　　3、长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4正方体的棱长总和=棱长×12
　　4、表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
　　5、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=(ab+ah+bh)×2
　　正方体的表面积=棱长×棱长×6用字母表示：S=
　　6、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米相邻单位的进率为100
　　7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
　　8、长方体的体积=长×宽×高用字母表示：V=abh长=体积÷(宽×高) 宽=体积÷(长×高)
　　高=体积÷(长×宽)
　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示：V= a×a×a
　　9、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米相邻单位的进率为1000
　　10、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh
　　11、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率;
　　把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。
　　12、容积：容器所能容纳物体的体积。
　　13、容积单位：升和毫升(L和ml) 1L=1000ml 1L=1000立方厘米1ml=1立方厘米
　　14、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。
　　四、分数的意义和性质
　　1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
　　2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
　　3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= (b≠0)。
　　4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
　　5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
　　6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
　　7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。
　　8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)，一般情况下这两个数也都是互质数。
　　9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
　　10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
　　11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
　　12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
　　13、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：
　　①成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。②互质的两个数，最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。
　　14、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
　　15、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数;分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
　　小学数学五年级下册数学知识点 篇2
　　1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
　　长方体特点：
　　(1)有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
　　(2)一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
　　2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
　　正方体特点：
　　(1)正方体有12条棱，它们的长度都相等。
　　(2)正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
　　(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
　　相同点
　　不同点
　　面棱
　　长方体
　　都有6个面，12条棱，8个顶点。
　　6个面都是长方形。
　　（有可能有两个相对的面是正方形）。
　　相对的棱的长度都相等
　　正方体
　　6个面都是正方形。
　　12条棱都相等。
　　3、长方体、正方体有关棱长计算公式：
　　长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4
　　L=(a+b+h)×4
　　长=棱长总和÷4-宽-高
　　a=L÷4-b-h
　　宽=棱长总和÷4-长-高
　　b=L÷4-a-h
　　高=棱长总和÷4-长-宽
　　h=L÷4-a-b
　　正方体的`棱长总和=棱长×12
　　L=a×12
　　正方体的棱长=棱长总和÷12
　　a=L÷12
　　4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
　　长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
　　S=2(ab+ah+bh)
　　无底(或无盖)
　　长方体表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2
　　S=2(ab+ah+bh)-ab
　　S=2(ah+bh)+ab
　　无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2
　　S=2(ah+bh)
　　贴墙纸
　　正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2
　　生活实际：
　　油箱、罐头盒等都是6个面
　　游泳池、鱼缸等都只有5个面
　　水管、烟囱等都只有4个面。
　　注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。(表面积相应增加)
　　注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
　　(如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍)。
　　5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
　　长方体的体积=长×宽×高V=abh
　　长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h
　　宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h
　　高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b
　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长
　　V=a×a×a = a3
　　读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)
　　长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高
　　用字母表示：V=S h(横截面积相当于底面积，长相当于高)。
　　注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
　　6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
　　固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
　　常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
　　1升=1立方分米
　　1毫升=1立方厘米
　　1升=1000毫升
　　(1L = 1dm3 1ml = 1cm3)
　　长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
　　但要从容器里面量长、宽、高。(所以，对于同一个物体，体积大于容积。)
　　注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
　　(如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍)。
　　x形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
　　排水法的公式：
　　V物体=V现在-V原来
　　也可以V物体=S×(h现在- h原来)
　　V物体=S×h升高
　　8、【体积单位换算】
　　大单位乘进率=小单位
　　小单位÷进率=大单位
　　进率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方相邻单位进率1000)
　　1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升
　　1立方厘米=1毫升
　　1平方米=100平方分米=10000平方厘米
　　1平方千米=100公顷=1000000平方米
　　注意：长方体与正方体关系
　　把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后，表面积增加了，体积不变。
　　重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
　　大单位乘进率=小单位
　　小单位÷进率=大单位
　　数学奇偶数性质
　　1、两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数。
　　2、奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数;偶数+偶数+...+偶数=偶数。
　　3、奇数-奇数=偶数;偶数-奇数=奇数;奇数-偶数=奇数。
　　4、若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数。
　　5、n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数;算式中有一个是偶数，则乘积是偶数。
　　6、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。
　　7、奇数的平方除以2、4、8余1。
　　8、任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数。
　　数学时分秒知识点
　　1、钟面上有3根针，它们分别是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。(时针最短，秒针最长)
　　2、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。
　　3、钟面上最长最细的针是秒针。秒针走一小格的时间是1秒。
　　4、秒表：一般在体育运动中用来记录以秒为单位的时间。
　　5、常用时间单位：时、分、秒。
　　6、时间单位：时、分、秒，每相邻两个个单位之间的进率都是60。
　　1时=60分1分=60秒半时=30分30分=半时
　　7、分针走一圈，时针走一大格，是1小时。秒针走一圈，分针走一小格，是1分。
　　8、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
　　小学数学五年级下册数学知识点 篇3
　　1、a×b=c(a、b、c是不为0的整数)，c是a和b的倍数，a和b是c的因数。
　　找因数的方法：
　　一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，1的因数是它本身。
　　一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
　　2、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数
　　奇数：不是2的倍数
　　偶数：是2的倍数(0也是偶数)
　　最小的奇数是1，最小的偶数是0.
　　个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
　　个位上是0或5的数，是5的倍数。
　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
　　能同时是2、3、5的倍数的的两位数是90，最小的三位数是120。
　　3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
　　质数：有且只有两个因数，1和它本身
　　合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
　　1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
　　最小的质数是2，最小的合数是4。
　　20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
　　100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
　　43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
　　4、分解质因数
　　用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)
　　5、公因数、公因数
　　几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中的那个就叫它们的公因数。
　　用短除法求两个数或三个数的公因数(除到互质为止，把所有的除数连乘起来)
　　几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
　　两数互质的特殊情况：
　　⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质;⑶两个质数一定互质;
　　⑷2和所有奇数互质;⑸质数与比它小的合数互质;
　　6、公倍数、最小公倍数
　　几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
　　用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
　　用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
　　如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的公因数;
　　较大的数就是它们的最小公倍数。
　　如果两数互质时，那么1就是它们的公因数
　　它们的积就是它们的最小公倍数。
　　小学数学四大领域主要内容
　　数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;
　　图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类;图形的平移、旋转、轴对称;
　　统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;
　　实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
　　数学做计算题型时需要注意什么
　　(1)认真读题，仔细审题;
　　(2)在计算一般算式时，得数的末尾也应该写出单位名称，但不打括号。例：32千克×4=128千克;
　　(3)应用题在算式中要在得数后加括号，填上单位名称。
　　例：一筐苹果重5千克，8箱苹果重多少千克?5×8=40(千克)
　　小学数学五年级下册数学知识点 篇4
　　1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
　　2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。
　　3、举例说明一个分数的意义：7(3)表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3平均分成7份，表示这样的1份。7(3)吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份.还表示把3吨平均分成7份，表示这样的1份。
　　4、4米的5(1)和1米的5(4)同样长。
　　5、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
　　7、男生人数是女生人数的4(3)，则女生人数是男生人数的3(4)。
　　8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
　　被除数÷除数=除数(被除数)如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b(a)(b≠0)
　　9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。(用分子除以分母)
　　10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，3(4)就可以看作是3(3)(就是1)和3(1)合成的数，写作
　　13(1)，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
　　11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
　　12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
　　13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数;如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
　　14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
　　15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
　　16、大于7(3)而小于7(5)的分数有无数个;分数单位是7(1)只有7(4)一个。
　　17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
　　18、一些特殊分数的值：
　　2(1)=0.54(1)=0.254(3)=0.755(1)=0.25(2)=0.45(3)=0.6
　　5(4)=0.88(1)=0.1258(3)=0.3758(5)=0.6258(7)=0.87510(1)=0.116(1)=0.0625
　　16(3)=0.187516(5)=0.312520(1)=0.0525(1)=0.0450(1)=0.02100(1)=0.01
　　19、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
　　小学数学五年级下册数学知识点 篇5
　　1、小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
　　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
　　2、计算中的发现：①一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。如：3.7×0.2=0.74
　　②一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。如：3.7×2=7.4
　　③一个数(0除外)乘于1，积和原来的数相等。如：3.5×1=3.5
　　3、小数乘法的验算方法：①把因数的位置交换，再乘一遍。(通用)②积÷一个因数=另一个因数。
　　4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。(加、减法是第一级，乘、除法是第二级)
　　①一个算式里，如果含有同一级运算，要从左往右依次计算。
　　②一个算式里，如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第一级运算。(即是先×÷后+?)
　　③一个算式里，如果有括号，先算括号里面的，后算括号外面的。
　　5、积的近似值：先求出积，根据要求用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
　　6、运算定律和性质：
　　加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
　　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a
　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
　　小学数学五年级下册数学知识点 篇6
　　整除的算式的特征：
　　1、除数、被除数都是自然数，且除数不为0。
　　2、被除数除以除数，商是自然数而没有余数。
　　例：15能被5整除，我们就说，15是5的
　　倍数，5是15的因数。
　　知识点一：因数
　　问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？
　　所以12的因数有：
　　注意：1、在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。2、因数和倍数不能单独存在。
　　例1 18的因数有那些？
　　方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×18 18=2×9 18=3×6
　　方法二：根据整除的意义得到
　　18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6
　　所以18的因数有：
　　表示方法：
　　1、列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12
　　2、用集合表示︰
　　练习1：30的因数有哪些？36呢？
　　30的因数有：
　　36的因数有：
　　观察：18的最小因数是（），的因数是（）
　　30的最小因数是（），的因数是）
　　36的最小因数是（），的因数是（）
　　一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是（），因数是（）
　　你要知道：
　　（1）1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。
　　（2）除1以外的整数，至少有两个因数。
　　（3）任何自然数都有因数1。
　　知识点二：倍数
　　问题二：2的倍数有哪些？
　　2的倍数有：2，4，6，8 …
　　例1、小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。
　　练习3、5的倍数有哪些？7的倍数呢？
　　5的倍数：
　　7的倍数：
　　一个数的倍数的个数是（），一个数的最小的倍数是（），（）的倍数。
　　用字母表示因数与倍数的关系：a — b = c（a、b、c都是不为0的整数）a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。
　　说一说：在0、3、4、7、15、16、77、31、62中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
　　1、根据算式：4×8=32
　　说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？
　　2、根据算式：63÷7=9
　　说一说，谁是谁的因数？谁是的倍数？
　　3、判断：1.2÷0.2=6我们能说0.2和6是1.2的因数；1.2是0.2的倍数，也是6的倍数吗？为什么？
　　知识点三：质数和合数
　　1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。
　　（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
　　（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
　　（3）1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
　　注：
　　①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
　　②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
　　③ 20以内的质数：有8个（）
　　④ 100以内的质数有25个：（）
　　关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数
　　2、常见、最小
　　A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；
　　A的因数是：本身；最小的偶数是：0；
　　A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；
　　最小的自然数是：0；最小的合数是：4；
　　3、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图
　　例：
　　分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。把36分解质因数是：36=2×2×3×3
　　4、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。例：
　　分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18，30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。具体步骤是：
　　5、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
　　两个质数的互质数：5和7
　　两个合数的互质数：8和9
　　一质一合的互质数：7和8
　　6、两数互质的特殊情况：
　　⑴1和任何自然数互质；
　　⑵相邻两个自然数互质；
　　⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；
　　⑸质数与比它小的合数互质；
　　三、经验之谈：
　　书写分解质因数的结果时不能把质因数相乘写在等号左边，把合数写在右边，比如36=2×2×3×3就不能写成2×2×3×3=36；
　　短除法是除法一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数
　　图形的变换
　　1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
　　2、成轴对称图形的特征和性质：①对称点到对称轴的距离相等；②对称点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
　　3、物体旋转时应抓住三点：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度。旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
　　小学数学五年级下册数学知识点 篇7
　　1、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
　　2、分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。
　　3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
　　4、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
　　5、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。
　　6、带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。
　　7、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。
　　8、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
　　9、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
　　10、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
　　11、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如12=2×2×3
　　12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做它们的公因数。
　　13、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。
　　14、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
　　15、求公因数，最小公倍数的方法关系公因数最小公倍数倍数关系
　　16、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
　　17、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。
　　18、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
　　19、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分子分母都不同时，通分再比。
　　20、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。
　　21、分数的意义两种解释：①把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份。 ②把3平均分成4份，表示这样的1份。
　　数学整数加法知识点
　　（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
　　（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
　　（3）加数+加数=和，一个加数=和—另一个加数
　　数学世界最大的数和最小的数
　　最大的数，从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数，宇宙间任何一个量都未能超过它，这个数就是10的100次方，也叫“古戈尔”（gogul的译音）。
　　目前世界上每秒运算10亿（10的9次方）次的最快速的电子计算机，假定它从宇宙形成时（距今约200亿年）就开始运算，到今天，其运算总次数也不够10的100次方次。
　　没有最小的数字，但有最小的自然数，就是“0”。
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3.1质数与合数(一)
年级 班 姓名 得分 一、填空题
1在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.
2、最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.
3、两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____. 4、在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立.
□+□+□=50
5、三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____. 6、找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.
7、如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____. 8、9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____. 9、从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.
10、今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_____.
二、解答题
11、2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?
12、把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.
13、学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之
间,问哪几种分法?
14、四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,
记录千克数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油?
6
3.2质数与合数(二)
年级 班 姓名 得分 一、填空题
1、在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.
2、小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____. 3、把232323的全部质因数的和表示为AB,那么A?B?AB=_____.
4、有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.
5、两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____. 6、如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____. 7、某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_____.
8、有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是____________. 9、有_____个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除.
10、主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗？”客人想了一下说：“我还不能确定答案。”他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子说：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了。”主人家的楼号是_____ ,孩子的年龄是_____.
二、解答题
11、甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。甲说：“两个质数之和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?
12、下面有3张卡片 3 , 2 , 1 ，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数.把所得数中的质数写出来.
13、在100以内与77互质的所有奇数之和是多少?
14、在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙的总环数.
7
4.1约数与倍数(一)
年级 班 姓名 得分 一、填空题
1、28的所有约数之和是_____.
2、用105个大小相同的正方形拼成一个长方形,有_____种不同的拼法. 3、一个两位数,十位数字减个位数字的差是28的约数,十位数字与个位数字的积是24.这个两位数是_____. 4、李老师带领一班学生去种树,学生恰好被平均分成四个小组,总共种树667棵,如果师生每人种的棵数一样多,那么这个班共有学生_____人.
5、两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,则这两个数的差是_____.
6、现有梨36个,桔108个,分给若干个小朋友,要求每人所得的梨数,桔数相等,最多可分给_____个小朋友,每个小朋友得梨_____个,桔_____个.
7、一块长48厘米、宽42厘米的布，不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片_____块.
8、长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)_____块. 9、张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出,如果他要赚得10元钱利润,那么他必须卖出苹果_____个.
10、含有6个约数的两位数有_____个.
11、写出小于20的三个自然数，使它们的最大公约数是1，但两两均不互质，请问有多少组这种解？
12、和为1111的四个自然数，它们的最大公约数最大能够是多少？
1313、狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳4米，黄鼠狼每次跳2米，它
243们每秒钟都只跳一次.比赛途中,从起点开始每隔12米设有一个陷井,当它
8们之中有一个掉进陷井时,另一个跳了多少米?
14、已知a与b的最大公约数是12,a与c的最小公倍数是300,b与c的最小公倍数也是300,那么满足上述条件的自然数a,b,c共有多少组?
(例如:a=12、b=300、c=300，与a=300、b=12、c=300是不同的两个自然数组)
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4.2约数与倍数（二）
年级 班 姓名 得分 一、 填空题
1、把20个梨和25个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2个，而苹果还缺2个，一共有_____个小朋友.
2、幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友；结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个.这个大班的小朋友最多有_____人. 3、用长16厘米、宽14厘米的长方形木板来拼成一个正方形，最少需要用这样的木板_____块.
4、用长是9厘米、宽是6厘米、高是7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要这种长方体木块_____块.
5、一个公共汽车站,发出五路车,这五路车分别为每隔3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，_____分钟又同时发第二次车.
6、动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得_____粒.
7、这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____.
8、能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是_____.
9、把26,33,34,35,63,85,91,143分成若干组,要求每一组中任意两个数的最大公约数是1, 那么至少要分成_____组.
10、210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍.
二、解答题
11、公共汽车总站有三条线路，第一条每8分钟发一辆车，第二条每10分钟发一辆车，第三条每16分钟发一辆车，早上6：00三条路线同时发出第一辆车.该总站发出最后一辆车是20:00,求该总站最后一次三辆车同时发出的时刻.
12、甲乙两数的最小公倍数除以它们的最大公约数,商是12.如果甲乙两数的差
是18,则甲数是多少?乙数是多少? 511513、用、、1分别去除某一个分数，所得的商都是整数.这个分数最小
285620是几?
14、有15位同学,每位同学都有编号,他们是1号到15号,1号同学写了一个自
然数,2号说：“这个数能被2整除”，3号说：“这个数能被他的编号数整除.1号作了检验:只有编号连续的二位同学说得不对,其余同学都对,问: (1)说的不对的两位同学,他们的编号是哪两个连续自然数? (2)如果告诉你,1号写的数是五位数,请找出这个数.
9
5.2带余数除法(二)
年级 班 姓名 得分 一、填空题
1、除107后，余数为2的两位数有_____. 2、27?( )=( )……3.
上式( )里填入适当的数,使等式成立,共有_____种不同的填法. 3、四位数8□98能同时被17和19整除,那么这个四位数所有质因数的和是_____. 4、一串数1、2、4、7、11、16、22、29……这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推；那么这串数左起第1992个数除以5的余数是_____.
5、222……22除以13所得的余数是_____. 2000个
6、小明往一个大池里扔石子,第一次扔1个石子,第二次扔2个石子,第三次扔3个石子,第四次扔4个石子……，他准备扔到大池的石子总数被106除，余数是0止，那么小明应扔_____次. 7、七位数3□□72□□的末两位数字是_____时,不管十万位上和万位上的数字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中哪一个,这个七位数都不是101的倍数.
8、有一个自然数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和是25.这三个余数中最小的一个是_____.
9、在1,2,3,……29，30这30个自然数中，最多能取出_____个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数.
10、用1-9九个数字组成三个三位数,使其中最大的三位数被3除余2,并且还尽可能地小；次大的三位数被3除余1；最小的三位数能被3整除.那么,最大的三位数是_____.
10
}