近日，2019年美国大学生数学/交叉学科建模竞赛(MCM/ICM)成绩揭晓，我院管理科学系庄伟芬教授指导11支队伍参赛，其中3支队伍获国际一等奖(Meritorious Winner)，7支队伍获国际三等奖(Successful Participation)。这10支获奖队伍共30位同学，其中23位同学来自管理学院（17名管理科学系学生，3名会计学系学生，3名企业管理系学生），7位同学来自其他学院。值得一提的是，每支参赛队伍中至少有一名同学在秋季学期修过管理科学系的英文课程Operations Research或中文运筹学课程。

高凌璐（管院管科系）、谢弘涵（管院管科系）、李诗韵（管院管科系）

韩奕（管院管科系）、赖文馨（航空航天学院）、罗慕昀（航空航天学院）

翁承武（管院企管系）、岑硕（管院会计系）、林靖渝（信科院）

柏国瑞（管院管科系）、刘真瑀（管院管科系）、张艺镡（管院会计系）

文雯（管院管科系）、叶育杰（软件学院）、胡月淼（管院企管系）

马冬冬（管院管科系）、王姝颖（管院管科系）、刘涵琪（管院管科系）

蔡姝泓（管院管科系）、孔詹威（经济学院）、陈帅辰（软件学院）

林福财（管院管科系）、颜德明（管院管科系）、李晓琪（管院会计系）

刘文意（管院管科系）、刘鹏飞（软件工程）、艾翠莲（管院管科系）

成在奕（管院企管系）、叶盛（管院管科系）、甘燕芬（管院管科系）

美国大学生数学/交叉学科建模竞赛（MCM/ICM），简称美赛，由美国数学及其应用联合会主办，是唯一的国际性数学建模竞赛，也是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛。赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全、未来科技等众多领域，为现今各类数学建模竞赛之鼻祖。美赛要求三名本科生组成一个团队，在四天时间内，就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到英文论文撰写的全部工作，体现参赛选手研究问题、解决问题的能力以及团队合作精神。

成员：高凌璐（管院管科系）、谢弘涵（管院管科系）、李诗韵（管院管科系）

 在如此令人自闭的天气，能收到M奖的消息，不胜快慰。在此一定要感谢学院给我们提供的支持以及神仙队友的带飞。

 我们队伍的队员，建模、编程和写论文三方面的武力值比较相近，因此实际操作过程中，队员分工的交叉部分较多。短短几天里，我记忆最深刻的时光便是两位可爱的队友“吵架”了，她们都非常善于表达自己的观点，也能在短时间内对对方的想法进行反驳。建模过程中，对实际场景进行有效地抽象显得尤为重要。我们选题是D，规划卢浮宫的紧急疏散，针对“是否忽略楼梯达到满载前游客向楼梯聚集的时间”这个问题，我们耗费了不少的时间。双方意见不一致，争得十分焦灼，我在理解了两种观点之后，试图发现另一种假设的不足之处，再用自己的语言指出来，并提出自己觉得更优的一项，基本全程起着调解的作用。对于有经验的建模队伍，一定不要在一个问题上纠结太久，拖慢整理节奏的后果就是顶着后期时间紧迫的压力通宵啊。

 最后一点感触，大家都说美赛很辛苦，要熬夜，要通宵。经过血的教训，高效利用白天时间，前面几天该睡觉还是得睡的，连续通宵精神状态不好，根本没法开足马力干活。平日里我们也应当抓紧平时，为死线来临之时留下一个喘息的机会。

参加这次比赛，源于一个偶然。网上一个攻略帖说，参加美赛，无外乎三种原因：想拿奖保研的、想混综测丰富简历的、随大流的。——我们就是随大流的。想法很简单，所以没有那么多功利心，不计较得失的去做了一些准备，更幸运的是我拥有两位和我一样“天真”的队友，吃苦耐劳、敢想敢拼。在此我要隆重为她们点赞。

不一定找所谓“大佬”，合得来很重要。开玩笑荤素不忌，吵起架吹胡子瞪眼，文能约奶茶，武能干通宵。当然了，合得来的大佬也还是大佬，在该二位大佬的映衬下，作为首席抓虫（debug）官的我，只学了一点java、一点R语言和一点点运筹学就赤膊上阵，披荆斩棘，可谓凶险。

能拿M奖，跟一位伟大的学者的帮助是分不开的，此人名叫牛顿。牛顿曾经说过：“If I have seen further, it is by standing on the shoulders of giants.”为了站到“巨人的肩膀上”，我们在前期看了很多O奖论文。战略如下：优先选略有基础的运筹学D题，除此之外准备Plan B，因D题是ICM，故打算在MCM中结合自身能力选一题——C（因为我有一点R语言基础，可以处理数据）。所以，我们抛弃了其他的论文，以D为主以C为辅的看了历年论文。由于时间紧张，我们采用了分工看，然后给其他人讲解的策略。通过看论文，我们学习了很多建模的思维方式，同时也发现了优秀美赛论文的相同特点，总结如下：

1. 摘要简洁完整，要把所有模型和用到的方法体现在摘要中（字母大写）

2. 图多且美观（示意图、流程图、数据可视化）

3. 思路抓大放小，要进行有效假设和忽略

4. 重点结构包括三部分：研究观测值影响因素、提出优化模型并验证是否有效、更改参数进行平稳性检验

5. 细胞自动机频繁用于车流和人流的仿真当中（某届是模拟车流，我们是模拟人流，美赛真的套路明显）

6. 论文格式，如变量表示、字号等

美赛M奖虽然不是多么厉害的奖项，但既然有资格在这里写感想，当然有可能会膨胀。但前路漫漫，应放平心态，清醒的知道自己应该走的路。不忘初心，砥砺前行。

感谢队友，感谢老师，感谢历届O奖论文撰写者。

刚开始听到周围的朋友和同学都在谈论美赛时，总是一头雾水，后来问同学和上网百度才开始了解美赛，但其实也并没有参加美赛的想法。后来一位同java小组的朋友问我要不要和她一起组队参加美赛时，我犹豫了一下，因为之前并没有建模的相关经验，但是很多人都说他们也没有建模的经验，后来也是以一个试一试，见见世面的心态报名了，并且找了系里很多同学都找的导师庄伟芬作为导师，很感谢导师的帮助与支持。

在学期结束后，我们小组就很快地开始了美赛的准备，包括确定美赛期间讨论的地点、借教室、找美赛往年的题目、获奖的论文以及心得总结，并从看到的好的心得总结中总结出常用的数学模型、需要用到的工具，比如python, R, Latex, MatLab等等。在借教室的时候跑了很多地方，可以说是曲曲折折，但最终还是得到了院的支持，借到了嘉庚一406，我们在406里度过了四天，因为有了之前Java小组大作业熬夜甚至通宵的经历，这四天里熬夜通宵，身体并没有吃不消，有时候反而很精神。

在借到教室后，我们根据六道题的特点确定了一个选择范围，然后就根据选择的范围开始看往年的题目和获奖论文，每一个人看一篇，看完后向其他两个成员说明他们建模的过程，总结用到了哪些模型，有哪些优点。通过总结，我们发现获奖的论文一般有以下特点：

摘要一般都写得很全，逻辑也很清楚；建模过程和想法有一些创新，有时候会运用一些技巧；对于一些需要理解的部分用图来展示，用一种直观的方法地解释他们的意图和想法；论文整体逻辑比较清晰，虽然有时候看不懂，哈哈哈。

我们也曾经想要尝试看看要不要着手学习一下之前总结出来需要用到的工具和模型，但因为时间太紧，放弃了学习新的工具，而是用刚刚学的java以及R和word完成了整个建模、模拟过程、数据分析和论文。总结出来的模型很多，短时间内学不了多少，并且美赛每年的题目都不一样，需要用到的模型也不确定，所以也只是大概地看哪些模型适合用来解决哪些场景，等需要用到的时候再进行学习。在美赛前几天，我们就这样每天做着重复的事情。

在美赛开始的第一天，我们早早地去到了勤业餐厅研究题目，并讨论确定选择哪一道题。这个过程没有花费太多的时间，选择了题目之后，我们对题目进行了更加深入的分析，然后找解决问题相似的论文，讨论、确定大概思路，根据论文建模、改进，并使用java编程来进行模拟。我们分工比较确定，分为论文手、建模手和编程手，当然并不是绝对地分离。在这个过程中，我们有时候一起合作，有时候独自完成工作，讨论免不了有时候会意见不合，但还好大家性格都还不错，最后讨论并解决了问题。所以在建模的过程中，冷静很重要，理解对方也很重要，有性格好的队友更重要！

最后，很庆幸地，我们凭着java, R和word完成这一次美赛，并且荣获M奖，为此我表示有点开心，很感谢我的另外两位队友找我一起组队，很感谢导师给予的支持和帮助，很感谢学院给我们连续提供了四天教室，也很感谢保安叔叔每天早上都提前来开门。

成员：翁承武（管院企管系）、岑硕（管院会计系）、林靖渝（信科院）

回想起那四天的美赛经历，恍若昨日。在庄老师的帮助下，以及小伙伴的齐心协力下，很荣幸获得了D题的M奖。

我们队伍在美赛开始前的一周，就和各位队员见了面，顺便团建了几次，毕竟要适合彼此不同的风格才能减少美赛期间的一些不必要的摩擦，事实证明也是如此。除此之外，我们还选择了18年的机场安检分流问题，题目是关于机场排队、瓶颈的问题，讨论过程中，我们查阅了很多资料，这也让我们提前熟悉了美赛的出题方式以及需要恶补的知识点，比如排队论等的相关知识，这对我们之后的选题有很大的帮助。最后在赛前我们有一些建议：1.明确比赛时间及比赛的各项流程。2.如果有条件有能力，学习使用latex排版。3.找好用于比赛的场地，保证团队面对面的交流。

美赛期间，我们是去海韵教学楼的一间教室，那里比赛的氛围会更加浓厚一些，并且有许多队伍一起奋斗比赛，会更加受到鼓舞，并且更容易坚持下来。就像高三那年，所有的高三同学都在陪着你奋战高考，自然而然就坚持了一年，并且还十分怀念那段一起奋斗的时光，所以我们认为一个好的环境、氛围是有助于大家克服内心的一些困难。此外我们那几天的作息是早上七点半到教室，晚上十点半赶最后一趟公交车回思明，到28号那天晚上我们才真正意义上熬夜。很有幸我们队友在作息这一点上很快达成共识，我们都认为美赛期间有效的休息放松是非常有利于第二天的高效比赛的，就像我们一直说自己“佛系”比赛，高效率的比赛作息会比一味熬夜赶稿更有裨益，因此我们基本上都完成了每日计划的内容，用最健康的身体和最良好的状态脚踏实地地一步步往前走，毕竟好的健康会使你事半功倍的。犯困的时候，可以备上一些咖啡或者奶茶用于提神。说到细节，我们队伍的选题非常快，在第一天上午就决定了选择D题。相比而言，花在建模上的时间就比较多，从开始建模到最终完善大概花费了2-3天的时间。最后剩下一天多的时间翻译论文和写摘要。整体的时间把控还算不错，但还是感觉论文写作会比较匆忙，因为我们是边写论文边修改论文，尽管整体的论文框架确定好了，但是在细节上的修修补补还是让我们感到有点心累。说到分工，我们队伍的分工比较明确，三个人各自主要负责编程、建模和写作的工作。但这三个方面的分工也不应完全割裂开来，特别是编程和建模，建模和写作之间，需要大量的沟通与协调。时刻保持高效的沟通，彼此都知道对方在做什么工作会减少很多后期修改论文的麻烦。最后说到写论文，有四点建议：

1.仔细阅读题目，避免误解题意或花费大量时间重复搜寻信息。

2.可以使用思维导图帮助形成逻辑，并且思维导图也可以适当放入论文中。

3.使用公式和图表代替大段的文字描述，可能会让评委在短时间内更好地了解论文内容。

4.仔细检查终稿，避免低级的拼写和排版错误。

四天时间看着自己的论文一点一点的完成，这是一件非常有成就感的事情。四天时间彼此不断地鼓励，逐渐加深彼此羁绊，相信未来我们不论走到哪里，这段奋斗且温馨的回忆都会伴随着自己。当前几天看到印有我们队员名字的奖状的时候，兴奋到仿佛连语言都是苍白的，再次感谢一起努力过的人，感谢庄老师带着我们走进了这道大门。

成员：韩奕（管院管科系）、赖文馨（航空航天学院）、罗慕昀（航空航天学院）

距离美赛结束已经过去了将近三个月的时间，由于一直以来我们都抱着“参与至上”的心态，因而成绩出来后，不得不说是意外之喜。回想四天的建模经历，可以说是收获颇多。

首先，明确的分工协作是必不可少的。比赛一开始，我们便根据个人能力特点和老师的建议确认了大方向分工，一个人写文章，一个人画图，一个人编程。在建模过程中，我们再根据建模的进度和状态对任务分配进行相应的调整，团队合作使得建模的过程有条不紊地进行。

其次，在思想交流的碰撞中才能迸发出无限灵感。美赛题目相对会更广一些，若是单单凭借个人的想法，是无法拓展开更开阔的思维面的。对此，我们三个来自不同专业的学生，围绕着题目展开了激烈的讨论，这样跨学科的碰撞才使得相对新颖的点子被提出。

最后，在比赛结束的前一天，其实大家相对已经疲惫了，但对于论文最后一些细节问题，还是需要反复确认查看，特别是关于文章的一些表达，需要反复推敲，因为在这样短时间高强度的过程中，难免会出现纰漏。

尽管四天的建模时间并不能用快乐去形容，但我们还是享受这样一个过程，享受这样一个通力协作，交流思想的过程。这不仅仅是一段经历，也是一次学习的机会，最后非常非常感谢庄伟芬老师对我们的指导！

请紧盯这张照片5秒钟，你能否看出任何异样呢？

照片中的女性同时拥有白人血统、西班牙人血统、亚洲人血统以及印度人血统。

• 她皮肤光彩无暇，眼神扑朔迷离，似乎美得不真实。
• 她并不真实存在，但她也并非完全虚构。

创造她的正是文摘菌今天要介绍的一项黑科技——“平（da）均（zhong）脸”。

文摘菌今天的手把手专栏将为大家介绍，如何用OpenCV随心所欲帮各种人组合“平均脸”。完整的python代码可在后台回复“平均脸”获取。

让我们先来看两张文摘菌好奇的平均脸。

成功男性科技界企业家平均脸长什么样？

下图是小扎，马斯克，拉里·佩奇，和杰夫·贝索斯的平均脸。杰夫·贝索斯似乎拉低了发量平均值，不过幸好这张平均脸并没有全秃。

小扎，马斯克，拉里·佩奇，和杰夫·贝索斯的平均脸

奥斯卡最佳女主角平均脸又长什么样呢？

下图为布丽·拉尔森，朱丽安·摩尔，凯特·布兰切特，詹妮弗·劳伦斯的平均脸。这张平均脸真是非常迷人了！她的牙齿比企业家平均脸洁白整齐得多。一点也不意外！

近四届奥斯卡最佳女主角：布丽·拉尔森，朱丽安·摩尔，凯特·布兰切特，詹妮弗·劳伦斯的平均脸

最后，文摘菌还用平均脸生成了一张文摘家主编大大们的平均脸，翻到文末看大大们的颜值哦～

为何平均脸的颜值看起来如此之高？在进入代码实操之前，让我们先来简单了解一下平均脸的历史。

“平均脸”源于达尔文的堂兄Francis Galton在1878年提出的一种新的摄影技术——通过对准眼睛来合成人脸。他认为，通过生成罪犯的平均脸，人们就可以根据面部特征来预测一个人是否是罪犯。很显然，他的假设是错误的——你不能通过照片来预测一个人是否是罪犯。然而，“平均脸”这个创意却流传了下来。

此后，多项研究证明，平均脸其实比个体脸更具有吸引力。在其中一项研究中，研究者们生成了22名入围2002年德国小姐评选决赛的选手的平均脸，并让吃瓜群众打分。结果显示人们认为平均脸比22位选手的脸更有吸引力，包括赢得比赛的柏林小姐。紧接着人们发现，柏林小姐的长相和这张平均脸非常接近。噢！原来柏林小姐的脸吸引人，正是因为她的脸接近平均水平！

按常理说，平均脸不应该很平庸吗？为什么平均脸吸引人？

根据进化假说，有性繁殖的动物会寻找长着平均脸的伴侣，因为偏离平均值可能产生不利的突变。平均脸也是对称的，因为脸的左边和右边的变化是平均的。（文摘菌顿悟瞬间——原来“大众脸”可以是个褒义词。）

接下来，就让我们一起来OpenCV学习创造“平均脸”！

文摘菌将以美国总统的脸为例（因为美国总统像清晰且高度一致！），给大家介绍生成平均脸的关键技术步骤，完整的python代码可在后台回复“平均脸”获取。

首先，我们需要使用dlib库在每张面部图像上建立68个面部基准点。安装dlib库的步骤较为复杂，如果你无法成功安装dlib，可以跳过该步，使用文摘菌为大家准备的面部基准点示例文档（即为faces文档中的txt文件）。

我们手头的面部图像的尺寸很可能是不一样的，同时面部也很可能处于图像的不同位置，所以我们需要标准化面部特征，并把它们放到同一参考坐标系下。

为了实现这一点，我们将图像大小转为600*600，把左眼（外眼角）放在像素位置（180，200），右眼（外眼角）放在像素位置（420，200）。我们称该坐标系统为输出坐标系统，称原始图像坐标为输入坐标系统。

为什么我要选择上述点呢?

Delaunay三角剖分将图像分解成若干三角形。Delaunay三角剖分的结果是一个三角形列表，用76个点（68个人脸基准点+8个边界点）的序号表示。下面的矩阵展示了部分三角形列表，我们看到，关键点62、68和60形成一个三角形，32、50和49形成另一个三角形，等等。

基于Delaunay三角剖分的图像扭曲

至此，我们计算出了人脸基准点的平均位置，并用这些位置计算出Delaunay三角剖分，将图像分成若干三角形。如上图所示，左图是变换后输入图像的Delaunay三角剖分，中图是平均关键点的三角剖分。注意，左图的三角形1对应中图的三角形1。用左图三角形1的三个顶点及其对应的中图三个顶点计算变换矩阵。用这一变换将左图三角形1中的所有像素变换到中图的三角形1中去。对左图每个三角形重复该过程，得到右图这一结果。右图只是将左图扭曲到平均脸。

现在，激动人心的时刻到了！

经过了上述处理之后，我们就可以对这些照片的像素取平均值，得到神奇的平均脸了。

当然，你也可以生成对称脸，将一张脸及其镜像进行平均。比如：

对奥巴马的图像（左）及其镜像（右）进行平均得到对称脸（中）

彩蛋部分！文摘菌也制作了编辑大大们的平均脸。噔噔噔噔！

欢迎评论猜他们都是谁呀：）

如果你也想自己制作平均脸，可以在大数据文摘后台回复“平均脸”获取Python代码。