暑假作业四年级数学参考答案

　　下面是整理的关于四年级数学参考答案，希望对你完成暑假作业的有帮助!

　　二、用简便方法计算

　　1、72与46的和，乘以350减去143的差，积是多少?

　　2、一个数除2250，商是125，这个数是多少?

　　3、525除以25的商再减去427与418的差，结果是多少?

　　4、60的8倍减去480，再除以480，商是多少?

　　5、96减去35的差，乘63与25的和，积是多少?

　　6、27027除以9的商与36和43的积相差多少?

　　7、3与9的差除336与474的和，商是多少?

　　8、一个数比96与308的积多36，求这个数.

　　9、最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少?

　　1、服装厂计划6天生产720套服装，实际提前1天完成生产任务，实际每天多生产多少套?

　　2、一个农机厂原计划全年生产水泵4500台，实际提前3个月完成了任务，平均每月生产水泵多少台?平均每月多生产水泵多少台?

　　3、一本集邮本有16页，每页贴6行邮票，每行贴4张邮票;如果每张少贴1行，这本集邮本一共要少贴多少张邮票?

　　4、小胖明年的年龄乘7，再加上13，正好等于小胖奶奶的年龄。奶奶今年69岁，小胖今年几岁?

　　5、铺5千米的铁轨需要枕

说到小学二年级，大家应该都熟悉，有人问小学二年级数学下册课本，当然了，还有人问二年级的奥数题有哪些，这到底怎么回事呢？实际上二年级上册的数学奥数题呢，下面是小编为你整理的小学二年级奥数题100道含答案，希望大家有所收获。

小学二年级奥数题100道含答案

1、王老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张一共展出了多少张画？

2、一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？

3、30个小朋友排队去参观，平均分成2队小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人？

4、20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物？

5、二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个二(2)班一共有多少个同学在做操？

6、小王用围棋子摆成了一个方阵不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子？

7、二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学？

8。林林今年8岁，爸爸比他大26岁，三年前，小亮比爸爸小多少岁？

9、小亮的表哥今年18岁，小亮6岁。5年后，表哥比小亮大几岁？

10、妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？

11、欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜今年几岁？

11、爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？

12、军军今年6岁，妈妈的年龄是军军的5倍，4前年妈妈比军军大多少岁？

13、(1)○□□△○□□△○□□△……第22个图形是()。

(2)○◎□○◎□○◎□○……第20个图形是()。

14、一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢？

———○—○—○—●—●—○—○—○—●—●—○—○—……

15、电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色？第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色？

16、一列数按“1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…”排列，问第50个数字是几？第96个数字是几？

17、2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几？

18、王跃老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁？

19、运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面？黄旗有几面？

20、甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多？(兔子总数不变)

21、有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃？

22、学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子？

23二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二(2)班少了12人。现在二(2)班有学生多少人？

24、甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多？

25、小朋友做操，第一队有15个同学，从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人。第二队原来有多少人？

26、一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多(或少)几个人？

27、商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？

28、菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜现在是青菜多还是萝卜多？多几筐？

29、小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？

30、小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角小红一共有多少钱？

31、三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多原来每棵树上各有几只鸟？

32大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共125岁，大象和猴子共75岁，老虎和猴子共60岁，请你算一算，三只动物各多少岁？

33、8条直线相交最多有多少交点？

34一张大饼，切6刀最多切成多少块？

35、把100个橘子分装在6个篮子里，每个篮子里装的桔子数都含有6。问：应该如何装？

36、1个三角形能够把一个平面分成2个部分，2个三角形最多能把平面分成()个部分。

37、一个三角形，每边有5个点，三条边上至少有()点。

38、猴大哥背着一筐香蕉往山上跑，他每走5步要用3分钟，然后还要休息1分钟，走了45步，才走到山顶，一共用了()分钟。

39、小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几格邮票？

40、大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？

41、小花今年6岁，爸爸对小花说："你长到10岁的时候，我正好40岁。"爸爸今年多少岁？

42、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？

43、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵。桃树和梨树各有多少棵？

44、兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？

45、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？

46、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米。每段各长多少米？

47、甲、乙两个班共有学生110名，如果从甲班调给乙班5名，则两班人数恰好相等。甲、乙两个班原来各有学生多少名？

48、一些书，甲乙两人共27本，乙丙两人共22本，甲丙两人共25本。三人各有多少本？

49、小花今年6岁，爸爸对小花说："你长到10岁的时候，我正好40岁。"爸爸今年多少岁？

50、动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？

51、6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个？

52、小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果？

58、小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？

59、雪帆小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生？

60、天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？

61、小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？

62、小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？

63、(1)○△□□○△□□○△□□……第20个图形是()。

(2)○○○●●○○○●●○○……第39个棋子是()。

64、小雨练习书法，她把“雪帆老师好”这句话依次反复书写，第60个字应写()。

65、二(1)班同学参加学校拔河比赛，他们比赛的队伍按“三男二女”依次排成一队，第26个同学是()。

66、有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5……第20个数字是()，这20个数的和是()。

67、有同样大小的红、白、黑三种珠子共100个，按照3红2白1黑的要求不断地排下去。

◎◎◎○○●◎◎◎○……

(2)前52个珠子共有()个白珠。

68、甲问乙：今天是星期五，再过30天是星期()。

乙问甲：假如16日是星期一，这个月的31日是星期()。

2006年的5月1日是星期一，那么这个月的28日是星期()。

69、甲、乙、丙、丁4人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克牌中间，从上面数下去是第37张牌，丙想了想，就很有把握地第一个抓起扑克牌来，最后终于抓到了“大王”，你知道丙是怎么算出来的吗？

70、运动场上有一排彩旗，一共34面，按“三红一绿两黄”排列着，最后一面是()。71、“我爱学奥数我爱学奥数……”依次排列，第33个字是()。

72、桌上放着一堆火柴，共16根。由甲、乙两人轮流拿，每人每次拿1至3根，拿到最后1根的人获胜。问甲该怎样拿才能保证获胜？

73、桌上放着一堆火柴，共30根。由甲、乙两人轮流拿，每人每次拿1至3根，拿到最后1根的人胜利。问甲该怎样拿才能保证获胜？

74、有69块糖，甲、乙两人轮流拿，每人每次可取不多于10块的任意数，谁取完糖使对方再无糖可取为胜，如果让甲先取，问谁能取胜，怎样才能取胜？

75、抢十八，两人轮流报数，从1开始，每人每次报一个数或两个连续数，谁先报到18谁就获胜，问怎样报才能取胜？

76、有两堆火柴，一堆5根，一堆7根。两人轮流拿，规定一次只能在其中一堆中拿，拿几根不限，最后一个把火柴拿完的人获胜。问怎样才能获胜？

77、两人轮流报数，从1开始，每人每次报一个数或五个连续数，谁先报到62谁就获胜，问怎样报才能取胜？

78、把5本书任意放在4个抽屉里，那么必有一只抽屉里至少放了两本书。

79、有4个人住进了一个3居室的套房，那么至少有一个房间里要住上2个人。

80、二年级有31名小朋友是在4月份出生的，能否找到两个生日是在同一天的小朋友？为什么？

81、班上有28名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？

82、幼儿园买来四种玩具，每位小朋友可以任选其中的两件(不同种玩具)。问：至少要有几位小朋友才能保证有两位小朋友所选的两种玩具相同？

83、把十只小兔放进九个笼里，那么至少有一个笼里有两只小兔。

84、小明买来5只不同颜色的皮球和小朋友们玩，每位小朋友可以任选其中的两种色彩的球玩(不同颜色)。问：至少要有几位小朋友才能保证有两位小朋友所选的两个球的色彩完全相同。

85、菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜。现在是青菜多还是萝卜多？多几筐？

86、“六一”儿童节，有24个小朋友分成3组去游园。如果甲组调1人到乙组，再从乙组调3人去丙组，3组人数就相等，原来3组各有多少个小朋友？

87、小明把10根绳子结起来，变成一根长绳子，这根长绳子上一共有几个结？

88、幼儿园门前摆了9盆菊花，想在每两盆菊花之间插3盆玫瑰花。需要多少盆玫瑰花？

89、小英的爸爸给她买了一些故事书，小英先把一半借给了青青，后来又把剩下的一半借给了贝贝，这时小英只剩下了3本。爸爸给小英买回了多少本故事书？

90一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半。已知头长3米，这条大鲨鱼全长有多少米？

二年级的奥数题有哪些？

1. 东东做一道加法题时，把个位上的1看成7,把十位上的6看成9,结果是75,可是正确的的答案应该是（　39　）。

2. 小明买文具盒花的钱乘4,除以2,加上3,减去2,再除以3最后得3，小明的文具盒到底（4）元。

3. 妈妈买回不到20块糖，3块3块地数还余2块，5块5块地数还余2块，妈妈到底买回（17）块糖。

4. 一座桥长25米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏在桥的终点，桥上一共有（　12　）盏灯。

5. 正方形鱼池的四条边一共长32米，在它的四边每隔4米插一根柱子，一共要插（　8　　）根柱子？每2根柱子中间栽2棵杨树，杨树有（16　　）棵。

6. 有16个人要过河，每只船只能容纳4人，问至少要渡（5）次，才能把16人全部渡到对岸.

7. 一天中午，学校食堂供应3种主食，4种副食，小红到食堂吃饭，主、副食各挑选1种，她有（12）种不同的选法。（主食；米饭、馒头、面条　　　副食：青菜、肉片、鱼、萝卜）

8. 池塘里有一种水草，每天以1倍的速度增长，11天就能长满一池，（　10　）天可以长满半池.

9. 布袋里有形状大小完全一样的蓝球和黄球各6个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少要摸出（  7   ）个球。

10. 妈妈买来一包果冻共60个，淘淘每次从筐里拿出7个，再放回2个，这样反复拿了8次（拿出7个，放回2个为一次）。最后袋子里还有(  20  )个果冻。

11. 时钟3点敲3下需要4秒钟，那么11点钟敲11下用了（20）秒钟.。

12. 小明放一群鸭，一半鸭子下了水，一半除以2下往水里走，剩下15只在吃青草，请你算出小明共放了（60）只鸭.

13. 小玲家的钟停了，电视广播2点时，奶奶跟电视对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，请你帮助想一想，现在应该是（3：58）

14. 有一袋大米，第一次用去了整袋的一半多5千克，第二次用去了剩下的一半多4千克，最后剩下6千克，这袋大米原来有（ 50   ）千克。

15. 大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多（  4  ）张。

16. 2个草莓的重量相当于一个杏的重量，8个杏的重量相当于一个桃的重量（  16   ）个草莓的重量是一个桃的重量。

17. 15个球分成数量不同的4堆，其中数量最多的一堆是（ 9 ）个球。

18. 在领奖台上有八名同学上台领奖，他们每两人都相互握了一次手。他们共握了(  28 )次手。

19. 盒子里黑色和白色的球各5个，它们的形状、大小相同，要保证一次拿出两个不同颜色的球，至少要拿出（  6   ）个球

能帮我出一百道小学一，二年级的奥数题吗?

1．修花坛要用94块砖，第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算)

2．王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？

3．食堂买来60棵白菜，吃了56棵，又买来30棵，现在人多少棵？

4、小红有41元钱，在文具店买了3支钢笔，每支6元钱，还剩多少元？

5、二（1）班从书店买来了89本书，第一组同学借了25本，第二组同学借了38本，还剩多少本？

6、果园里有桃树126颗，是梨树棵数的3倍，果园里桃树和梨树一共多少棵？

（1）1，3，5，7，9，（ ）

10、 在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。

10、用3张十元和2张二十元一共可以组成多少种币值？

11、用0、1、2、3能组成多少个不同的三位数？

12、小华参加数学竞赛，共有10道赛题。规定答对一题给十分，答错一题扣五分。小华十题全部答完，得了85分。小华答对了几题？

16、 ○、△、☆分别代表什么数？

○=（ ） △=（ ） ☆=（ ）

△=（ ） ○=（ ）

18、 有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？

19、 淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？

20、 5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？

21、 30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？

22、用6根短绳连成一条长绳，一共要打（ ）个结。

23、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下（ ）个。

24、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨。

25、用1、2、3三个数字可以组成（）个不同的三位数。

26、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是（ ）和（ ）

27、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下（ ）盘。

28、把4、6、7、8、9、10填下入面的空格里（三行三列的格子），使横行、竖行、斜行上三个数的和都是18。

29、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下（ ）人。

30、一只梅花鹿从起点向前跳 5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？

31、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铜笔一样多，弟弟原来有铅笔（ ）支。

32、林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林（ ）角，给红红（ ）。

33、三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要（ ）分钟才吃完？

34、环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有（ ）个运动员？

35、把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。

36、今天红红8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比红红大（）岁。

37、汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（ ）分钟才能乘上下一班车。

38、从底楼走到3楼，用了24秒；那么从1楼走到6楼，需要（ ）秒。

39、二（1）班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第6名，右看是第2名，前看是第4名，后看是第3名。二（1）班共有（ ）小朋友。

40、汽车场每天上午8时发车，每隔8分钟发一辆。那么从8时到8时40分，共发了（ ）辆车？

41、一只苹果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量，而一只苹果加上一只桔子的重量等于9只草莓的重量，请问，一只桔子的重量等于几只草莓的重量。

42、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次才能将轻的那个找出来？

（3）1，4，7，10，（ ），16，，（）

（5）2，5，4，5，6，5，（ ），5

44、10个一百是（ ），10000里面有（ ）个一千。

45、3572最高位是（ ）位，读作（ ），九千零五十写作（ ）。

46、一个2分币大约重4（ ）；小明今年7岁，他的体重约是28（ ）。

47、90里面有（ ）个十，290里面有（ ）个十。

48、百位上的6比十位上的6多（ ）。

49、49个苹果平均分给9个小朋友，每人分（ ）个，还剩（ ）个。

50、判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）

（1）、一个数除以4，所得的余数最大是3。 （ ）

（3、一个苹果重120千克。 （ ）

（4、千位右面一定是万位。 （ ）

51、1米与1克相比（ ）

52、积是16的的算式是（ ）

53、下面的单位中，不是重量单位的是（ ）

54、一个三位数。三个数字的和是26，这个数最大是（ ）

A 八千七十 B 八千七 C 八千零七十

57、1千克梨有8个，1千克苹果比1千克梨的个数多1个，妈妈买了2千克梨和2千克苹果，共有苹果和梨（ ）个。

58、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进了（ ）厘米。

59、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一共写了（ ）个大字。

60、一辆公共汽车上有6个空座位。车开到团结站，没有人下车，但上来了9人，空座位还有2个，上车的人中有

61、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克到第二箱后，第二箱比第一箱多（ ）千克。

62、学校校门的右边插了8面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面彩旗到第8面彩旗之间共有（ ）米。

63、一个三位数，十位上的数字是9，正好是个位数字的3倍，三个数位之和是13。这个三位数是（ ）

64、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬（ ）岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍。

65、小明栽树5棵，大强、李卫、大华和冬冬每个人栽的棵数和小明同样多。他们一共栽树（ ）棵。

66、星期天，小刚在家烧水、泡茶。洗茶壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶：2分钟。问：小刚最少要（ ）

67、晚上小华在灯下做作业的时候，突然停电，小华去拉了两下开关。妈妈回来后，到小华房间又拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯（ ）（填“亮”或“不亮”）

68、花果山上的桃熟了，小猴忙到树上摘桃。第一次，它摘了树上桃的一半，回家时还随手从树上摘了2个；第二次，它将树上剩下的8个桃全部摘回家。小猴共摘回（ ）个桃。

69、节日里，学校门前的彩灯从左到右按2个红3个黄4个蓝的顺序排列。从左到右看，第12只彩灯是（ ）色，第36只彩灯是（ ）。

70、把一杯水倒入空瓶，连瓶共重140克，如果倒入三杯水，连瓶共重260克。空瓶的重量是（ ）克。

71、李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃（ ）天。

72、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用（ ）天。

73、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多喝（ ）瓶汽水。

74、小红做计算题时，由于粗心大意，把一个加数个位上的8错误地当作了3，把百位上的6错当成了9，所得的和是138，所得的和是438，正确的和是多少？（写过程）

75、小明做计算题时，把被减数个位上的3写成了5，十位上的6错写成了0，这样得差是189，正确的差是多少？（写出过程）

76、○+○+○=15，○+△+△=19，求△—○=（ ）

77、用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是（ ），当只读一个零时，这个数是（ ）。

78、一座5层高的塔，最上边一层装了2只灯，往下每低一层多装4只灯，最下面一层要装多少只灯？（写出过程）

79、在合适的地方插入“+”或“-”，使等式成立。

80、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，问长到5厘米时要用（ ）天。

81、鸡兔共有腿50条，若将鸡数与兔数互换，则腿数变为54条，鸡有（ ）只，兔有（ ）只。

82、学校派一些学生去搬树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵，这批树苗有（ ）棵。

83、有人问孩子年龄，回答：“比爸爸的岁数的一半少9岁。”又问爸爸的年龄，回答说：“比孩子的4倍多2岁。”孩子年龄（ ）岁。

84、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最式喝多少瓶汽水？（写出过程）

85、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多面手多2张，哥哥原来有邮票多少张？（写出过程）

87、 最大的两位数和最小的三位数相差（ ）。

88、甲数比乙数少15，乙数是28，甲乙两数的和是（ ）。

89、 量长短不同的物体，可以用（ ）或（ ）作单位。

90、2米比120厘米长（ ）厘米。

92、已知：○＋□＝15，○－□＝1。那么○＝（ ），□＝（ ）。

93、一些笔平均分给8个同学刚好分完，最少有（ ）支笔。

94、63减去7，减（ ）次结果是0，用算式（ ）。

95、确定一个顶点，可以画（ ）个角。一个角的两条边延长，这个角的大小（ ）。

96、判断（对的打√，错的打×，共10分）

（1.在乘法算式里，积不一定比每个因数大。（ ）

（2.一个方桌的一个角被截去后，这个方桌就剩下三个角。（ ）

（3. 9乘一个数，这个数每增加1，积就增加9。（ ）。

（4. 13名同学做纸花，每4人用一张纸，最少要用3张纸。（ ）

（5. 36是4的9倍，就是36里面有4个9。（ ）。

97.操作题（10分）

（1.画一条线断，长度是1厘米的4倍。（4分）

（2.在图中添一条线段，使它增加4个直角。（6分）

（1.列竖式计算（12分）

（2.在括号中最大能填几？（4分）

99.列式计算（16分）

（1. 一个因数是8，另一个因数比36少27，积是多少？

（2. 54里面有几个9？

（3. 6的8倍是多少？

（4.被除数是24，除数是3，商是多少？

100.应用题（每小题7分，共28分）

（1.一只手有5个手指，那么两个人共有多少个手指？

（2.有4盆黄花、5盆红花，每盆都开6多花，一共开了几朵花？

（3.二⑴班有男生28人，有女生24人，二⑵班比二⑴班多3人，二⑵班有多少人？

（4.一根铁丝用去一半后，再用去剩下的一半，这时剩下9米，原来这根铁丝多长？

①1、2、5、8、（11）、（14）、17　　　②8、8、10、6、12、4、（　14）、（2）

③1、2、3、2、3、4、3、4、5、（4）、（5　）　　④16、3、8、9、4、（27）、（　2　）

2、东东做一道加法题时，把个位上的1看成7,把十位上的6看成9,结果是75,可是正确的的答案应该是（　39　）。

3、小明买文具盒花的钱乘4,除以2,加上3,减去2,再除以3最后得3，小明的文具盒到底（4）元。

4、妈妈买回不到20块糖，3块3块地数还余2块，5块5块地数还余2块，妈妈到底买回（17）块糖。

5、一座桥长25米，在它的两边每隔5米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏在桥的终点，桥上一共有（　12　）盏灯。

6、正方形鱼池的四条边一共长32米，在它的四边每隔4米插一根柱子，一共要插（　8　　）根柱子？每2根柱子中间栽2棵杨树，杨树有（16　　）棵。

7、有16个人要过河，每只船只能容纳4人，问至少要渡（5）次，才能把16人全部渡到对岸.

8、一天中午，学校食堂供应3种主食，4种副食，小红到食堂吃饭，主、副食各挑选1种，她有（12）种不同的选法。（主食；米饭、馒头、面条　　　副食：青菜、肉片、鱼、萝卜）

9、池塘里有一种水草，每天以1倍的速度增长，11天就能长满一池，（　10　）天可以长满半池.

10、布袋里有形状大小完全一样的蓝球和黄球各6个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少要摸出（ 7 ）个球。

11、妈妈买来一包果冻共60个，淘淘每次从筐里拿出7个，再放回2个，这样反复拿了8次（拿出7个，放回2个为一次）。最后袋子里还有( 20 )个果冻。

12、时钟3点敲3下需要4秒钟，那么11点钟敲11下用了（20）秒钟.

13、.小明放一群鸭，一半鸭子下了水，一半除以2下往水里走，剩下15只在吃青草，请你算出小明共放了（60）只鸭.

14、小玲家的钟停了，电视广播2点时，奶奶跟电视对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，请你帮助想一想，现在应该是（3：58）

15、有一袋大米，第一次用去了整袋的一半多5千克，第二次用去了剩下的一半多4千克，最后剩下6千克，这袋大米原来有（ 50 ）千克。

16、大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多（ 4 ）张。

17、2个草莓的重量相当于一个杏的重量，8个杏的重量相当于一个桃的重量（ 16 ）个草莓的重量是一个桃的重量。

18、15个球分成数量不同的4堆，其中数量最多的一堆是（ 9 ）个球。

19、在领奖台上有八名同学上台领奖，他们每两人都相互握了一次手。他们共握了( 28 )次手。

20、盒子里黑色和白色的球各5个，它们的形状、大小相同，要保证一次拿出两个不同颜色的球，至少要拿出（ 6 ）个球。

二年级上册的数学奥数题？？

1.小明有10元钱,花去的钱数比剩下的多2元,小明花去多少元?

2.有大米216千克,第一天用去34千克,第二天用去比第一天多27千克,第二天用去多少千克大米?还剩多少千克大米?

3.黄花有237朵，红花比黄花多45朵，黄花和红花一共有多少朵？

4. 小明有20支笔，给小立3支后，还比小立多2支，小立原有多少支？

4. ○、△、☆分别代表什么数？

○=（ ） △=（ ） ☆=（ ）

1. 有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？

2. 淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？

二、从1数到130，一共数了多少个“2”？

三、二（1）班同学排成人数相等的两行做操，小华站在其中一行，从前面数他是第12个，从后面数他是第9个，一（1）班共有学生多少人？

四、13个小朋友玩“老鹰抓小鸡”的游戏，已经抓住了5只“小鸡”，还有几只没抓住？

五、天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？

1.在下列各式右端的□内填上与右端完全不同的运算符号，使各算式都成立。

2.5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？

3.1只鹅的重量+3只鸡的重量=10只鸭的重量 8只鸡的重量=16只鸭的重量

1只鹅的重量=（）只鸭的重量 1只鹅的重量=（ ）只鸡

4.一个数加上5，减去7，乘以4，除以6得18，这个数是多少？

5.一只抽屉里杂乱无章地放着6只红袜子和6只白袜子，这12只袜子除去颜色不同，其他都相同。若闭着眼睛从抽屉中取出两只颜色相同的袜子，至少取出几只，才能保证其中必有两只配成颜色相同的一双？如果要是红色的呢？

6.两个数的和是174，这两个数一个比另一个大4，求这两个数各是多少？

7.大小两个仓库，已知大仓库存粮比小仓库多496吨，又知大仓库存粮是小仓库的3倍，问大小仓库各存粮多少吨？

8.学校图书馆买来文艺书和科技书共448本，其中科技书是文艺书的3倍。文艺书和科技书各多少本？

9.A、B、C三个数的和是108，A数是B数的3倍，B数是C数的2倍，A、B、C三数各是多少？

10.一个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数比个位上的数小5；如果把个位和百位数对调，那么得到的新数比原数的3倍少39。则原来的这个三位数是（ ）。

三、小红有一捆铅笔，她先给了弟弟一半又一只，又给了妹妹剩下的一半又一只，最后自己只剩下一只，小红原有铅笔___只。

四、小亮今年10岁，妈妈今年36岁，小亮25岁时妈妈比小亮大岁？

五、已知△+○=30，○=△+△

六、5个草莓的重量相当于一个杏的重量，3个杏的重量相当于一个桃的重量( )个草莓的重量是一个桃的重量。

七、一班、二班共有图书100本，如果一班给二班15本两班图书就一样多了，一班原有图书 本，二班原有图书本？

八、在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖，他们每两人都相互握了一次手。问：他们共握了 次手？

九、钟鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。问中午12 点是打12下需要 秒钟？

十、桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子有 个，苹果有 个？

十一、用数字0，1，2，3，4中的任意三个数相加可以得到______个不同的和。

二年级奥数题及答案：多少个碗

小明请5个小朋友跟他一起吃饭，每人一个饭碗，2人一个菜碗，3人一个汤碗，请你算一算他们一共用了多少个碗？

答：共6个人，饭碗：6个；菜碗：3个；汤碗：2个；共用了6+3+2=11(个)，所以共用了11个碗。

给我100道乘加乘减数学题，带答案 二年级的，麻烦了

已知两个数的和，差，倍数关系

①(和－差)÷2=较小数

②(和＋差)÷2=较大数

和÷(倍数＋1)=小数

2、年龄问题基本特征：

①两个人的年龄差是不变的；

②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

3、归一问题的基本特点：

问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

根据题目中的条件确定并求出单一量；

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系

鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：

②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；

③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

关键问题：找出总量的差与单位量的差。

一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。

先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。

①一次有余数，另一次不足；

基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差

基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差

基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差

对象总量和总的组数是不变的。

确定对象总量和总的组数。

假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

原草量和新草生长速度是不变的；

生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）；

总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量；

8、周期循环与数表规律：

事物在运动变化的过程中，某些特征有规律循环出现。

我们把连续两次出现所经过的时间叫周期。

闰 年：一年有366天；

①年份能被4整除；②如果年份能被100整除，则年份必须能被400整除；

平 年：一年有365天。

①年份不能被4整除；②如果年份能被100整除，但不能被400整除；

①平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

②平均数=基准数＋每一个数与基准数差的和÷总份数

①求出总数量以及总份数，利用基本公式①进行计算.

②基准数法：根据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数；以基准数为标准，求所有给出数与基准数的差；再求出所有差的和；再求出这些差的平均数；最后求这个差的平均数和基准数的和，就是所求的平均数，具体关系见基本公式②

如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。

例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：

观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体。

如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有:

①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。

②k=n/m个物体：当n能被m整除时。

[X]表示不超过X的最大整数。

构造物体和抽屉。也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算。

定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。

严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

正确理解定义的运算符号的意义。

①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；

项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；

公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；

通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；

数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．

等差数列中涉及五个量：a1 ,an, d, n,sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

通项＝首项＋（项数一1)×公差；

数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；

项数=（末项-首项）÷公差＋1；

公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；

公差=（末项－首项）÷（项数－1）；

确定已知量和未知量，确定使用的公式；

13、二进制及其应用：

用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。

注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然数）

用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。

注意：An不是0就是1。

①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。

②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。

14、加法乘法原理和计数：

如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。

每一种方法都可完成任务。

如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。

每一步只能完成任务的一部分。

一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。

直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。

把直线的一端无限延长。

只有一个端点；没有长度。

①数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）；

②数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）；

③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：

④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数

一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。

如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。

把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

分解质因数的标准表示形式：

如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。

若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

1、 几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数。

2、 几个数的最大公约数都是这几个数的约数。

3、 几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。

4、 几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。

例如：12的约数有1、2、3、4、6、12；

18的约数有：1、2、3、6、9、18；

那么12和18的公约数有：1、2、3、6；

那么12和18最大的公约数是：6，记作（12，18）=6；

求最大公约数基本方法：

1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。

2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。

3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

12的倍数有：12、24、36、48……；

18的倍数有：18、36、54、72……；

那么12和18的公倍数有：36、72、108……；

1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。

2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。

求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数；2、分解质因数的方法

1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。

2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”；因为符号“∵”，所以的符号“∴”；

1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。

2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。

3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。

4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。

②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。

③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。

①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。

②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。

1.如果a、b能被c整除，那么（a+b）与（a-b）也能被c整除。

2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。

3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。

4.如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。

②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。

③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。

④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数。

19、余数、同余与周期：

①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。

②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m。

被3、9、11除后的余数特征：

①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod 9)或（mod 3）；

②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡11-（X-Y）(mod 11)；

如果p是质数（素数），a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1≡1(mod p)。

20、分数与百分数的应用：

分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向（或结果）进行思考。

②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系；把不同的标准（在分数中一般指的是一倍量）下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。

⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

21、分数大小的比较：

①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母的关系比较。

②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子的关系比较。

③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。

④分子和分母大小比较法：当分子和分母的差一定时，分子或分母越大的分数值越大。

⑤倍率比较法：当比较两个分子或分母同时变化时分数的大小，除了运用以上方法外，可以用同倍率的变化关系比较分数的大小。（具体运用见同倍率变化规律）

⑥转化比较方法：把所有分数转化成小数（求出分数的值）后进行比较。

⑦倍数比较法：用一个数除以另一个数，结果得数和1进行比较。

⑧大小比较法：用一个分数减去另一个分数，得出的数和0比较。

⑨倒数比较法：利用倒数比较大小，然后确定原数的大小。

⑩基准数比较法：确定一个基准数，每一个数与基准数比较。

将一个分数单位分解成两个分数之和的公式：

1.末位数字只能是：0、1、4、5、6、9；反之不成立。

2.除以3余0或余1；反之不成立。

3.除以4余0或余1；反之不成立。

4.约数个数为奇数；反之成立。

5.奇数的平方的十位数字为偶数；反之不成立。

6.奇数平方个位数字是奇数；偶数平方个位数字是偶数。

7.两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。

比：两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

比值：比的前项除以后项的商，叫做比值。

比的性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。

比例：表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或

比例的性质：两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。

正比例：若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍（AB的商不变时），则A与B成正比。

反比例：若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍（AB的积不变时），则A与B成反比。

比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

按比例分配：把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.

基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间

关键问题：确定运动过程中的位置和方向。

相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程（请写出其他公式）

追及问题：追及时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）

流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间

逆水行程=（船速-水速）×逆水时间

静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2

水 速=（顺水速度-逆水速度）÷2

流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

已知路程（相遇路程、追及路程）、时间（相遇时间、追及时间）、速度（速度和、速度差）中任意两个量，求第三个量。

①工作总量=工作效率×工作时间

②工作效率=工作总量÷工作时间

③工作时间=工作总量÷工作效率

①假设工作总量为“1”（和总工作量无关）；

②假设一个方便的数为工作总量（一般是它们完成工作总量所用时间的最小公倍数），利用上述三个基本关系，可以简单地表示出工作效率及工作时间.

确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

假设可能情况中的一种成立，然后按照这个假设去判断，如果有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的。例如，假设a是偶数成立，在判断过程中出现了矛盾，那么a一定是奇数。

当题设条件比较多，需要多次假设才能完成时，就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中，表格的行、列分别表示不同的对象与情况，观察表格内的题设情况，运用逻辑规律进行判断。

当两个对象之间只有两种关系时，就可用连线表示两个对象之间的关系，有连线则表示“是，有”等肯定的状态，没有连线则表示否定的状态。例如A和B两人之间有认识或不认识两种状态，有连线表示认识，没有表示不认识。

在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外，还要进行相应的计算，根据计算的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。

根据题目提供的特征和数据，分析其中存在的规律和方法，并从特殊情况推广到一般情况，并递推出相关的关系式，从而得到问题的解决。

在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算；另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

2.利用等底等高的两个三角形面积相等。

3.大胆假设（有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上）。

①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。（斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积）

②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。

③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。

29、时钟问题—快慢：

1、按照行程问题中的思维方法解题；

2、不同的表当成速度不同的运动物体；

3、路程的单位是分格（表一周为60分格）；

4、时间是标准表所经过的时间；

5、合理利用行程问题中的比例关系；

30、时钟问题—钟面追及：

封闭曲线上的追及问题。

①确定分针与时针的初始位置；

②确定分针与时针的路程差；

时钟的钟面圆周被均匀分成60小格，每小格我们称为1分格。分针每小时走60分格，即一周；而时针只走5分格，故分针每分钟走1分格，时针每分钟走1／12分格。

从角度观点看，钟面圆周一周是360°，分针每分钟转 360/60度，即6°，时针每分钟转360/12X60度，即1/2度。

在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。

溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。

溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。

溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。

溶液重量=溶质重量+溶剂重量；

溶质重量=溶液重量×浓度；

在配比的过程中存在这样的一个反比例关系，进行混合的两种溶液的重量和他们浓度的变化成反比。

利润的百分数=（卖价-成本）÷成本×100%；

卖价=成本×（1+利润的百分数）；

成本=卖价÷（1+利润的百分数）；

商品的定价按照期望的利润来确定；

定价=成本×（1+期望利润的百分数）；

利率：利息和本金的比；

利息=本金×利率×期数；

含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）；

含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；

常规方法：观察法、试验法、枚举法；

多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；

根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；

列方程、数的整除、大小比较；

1、列方程；2、消元；3、写出表达式；4、确定范围；5、确定特征；6、确定答案；

A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数；

B、消元技巧：消掉范围大的未知数；

把循环小数的小数部分化成分数的规则：

①纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9，9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。

②混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9，9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0，0的个数与不循环部分的位数相同。

分数转化成循环小数的判断方法：

①一个最简分数，如果分母中既含有质因数2和5，又含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是混循环小数。

②一个最简分数，如果分母中只含有2和5以外的质因数，那么这个分数化成的小数必定是纯循环小数。