2 （1）a决定开口方向及开口大小，这与y?ax中的a完全一样.

（2）b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线y?ax?bx?c的对称轴是直线

x??b2a2，故：①b?0时，对称轴为y轴；②

ba?0（即a、b同号）时，对称轴在y轴左侧；

ba?0（即a、b异号）时，对称轴在y轴右侧. 口诀 --- 同左 异右

2 （3）c的大小决定抛物线y?ax?bx?c与y轴交点的位置.

2 当x?0时，y?c，∴抛物线y?ax?bx?c与y轴有且只有一个交点（0，c）：

①c?0，抛物线经过原点; ②c?0,与y轴交于正半轴； ③c?0,与y轴交于负半轴.

以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y轴右侧，则

内容 1、函数的概念和平面直角坐标系中某些点的坐标特点 2、自变量与函数之间的变化关系及图像的识别，理解图像与变量的关系 3、一次函数的概念和图像 4、一次函数的增减性、象限分布情况，会作图 5、反比例函数的概念、图像特征，以及在实际生活中的应用 6、二次函数的概念和性质，在实际情景中理解二次函数的意义，会利用二次函数刻画实际问题中变量之间的关系并能解决实际生活问题 要求 Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ

命题预测：函数是数形结合的重要体现，是每年中考的必考内容，函数的概念主要用选择、填空的形式考查自变量的取值范围，及自变量与因变量的变化图像、平面直角坐标系等，一般占2%左右．一次函数与一次方程有紧密地联系，是中考必考内容，一般以填空、选择、解答题及综合题的形式考查，占5%左右．反比例函数的图像和性质的考查常以客观题形式出现，要关注反比例函数与实际问题的联系，突出应用价值，3―6分；二次函数是初中数学的一个十分重要的内容，是中考的热点，多以压轴题出现在试卷中．要求：能通过对实际问题情景分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义；会用描点法画二次函数图像，能丛图像上分析二次函数的性质；会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴，并能解决实际问题．会求一元二次方程的近似值．

分析近年中考，尤其是课改实验区的试题，预计2009年除了继续考查自变量的取值范围及自变量与因变量之间的变化图像，一次函数的图像和性质，在实际问题中考查对反比例函数的概念及性质的理解．同时将注重考查二次函数，特别是二次函数的在实际生活中应用．

十二，初中数学助记口诀(函数部分)

对称点坐标:对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆，X轴对称y相反,Y轴对称,x前面添负号；原点对称最好记,横纵坐标变符号。

自变量的取值范围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，整式、奇次根全能行。

函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b、二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍, 同左上加 异右下减

一次函数图像与性质口诀:一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函数更简单,经过原点一直线；两个系数k与b,作用之大莫小看，k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反；k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点,它们确定图象现；

开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀:反比例函数有特点,双曲线相背离的远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。

正比例函数是直线，图象一定过圆点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键。

反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。

二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

对称点坐标要记牢,相反数位置莫混淆， X轴对称y相反, Y轴对称,x前面添负号； 原点对称最好记,横纵坐标变符号。

2根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．

2 自变量的取值范围：

分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为零，

若把一次函数解析式写成y=k（x+0）+b，

二次函数的解析式写成y=a（x+h）2+k的形式， 则用下面后的口诀：

“左右平移在括号,上下平移在末稍, 左正右负须牢记,上正下负错不了”。

一次函数图像与性质口诀:

一次函数是直线，图像经过仨象限； 正比例函数更简单,经过原点一直线； 两个系数k与b,作用之大莫小看，

k是斜率定夹角,b与Y轴来相见,

k为正来右上斜,x增减y增减；k为负来左下展,变化规律正相反； k的绝对值越大,线离横轴就越远。

二次函数图像与性质口诀:

二次函数抛物线，图象对称是关键；

开口、顶点和交点,它们确定图象限；

开口、大小由a断,c与Y轴来相见,b的符号较特别，符号与a相关联；顶点位置先找见，Y轴作为参考线，左同右异中为0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一般式配方它就现，横标即为对称轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置, 符号反,一般、顶点、交点式，不同表达能互换。

反比例函数图像与性质口诀:

反比例函数有特点,双曲线相背离的远;

k为正,图在一、三(象)限；k为负,图在二、四(象)限;

图在一、三函数减,两个分支分别减；图在二、四正相反,两个分支分别添;线越长越近轴,永远与轴不沾边。

函数学习口决：正比例函数是直线，图象一定过原点，k的正负是关键，决定直线的象限，负k经过二

四限，x增大y在减，上下平移k不变，由引得到一次线，向上加b向下减，图象经过三个限，两点决定一条线，选定系数是关键；

反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换；

二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线平移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。

不定积分和反函数概念是不是有些类似？

关于反三角函数的导数和不定积分

求一个函数的不定积分，也就是反导数

答案在图片上，希望得到采纳，谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

微积分的反导数是真的难求啊，根本想不出来

没有固定方法，有根号一般用三角函数代换，有三角函数或者e^x,类型的可以多次分部计算求出，没有固定方法，只有多做题自己领悟，来自大二学长的痛的领悟。

求 反三角函数 的 求导过程！

求反函数的导数的推导过程。在线等，谢谢。

e的-x次方如何反求导

可以不用计算，告诉我这个反导数是怎么，怎么求

解析： 反导数是什么鬼？？ 反函数？？ 导数？？ 反函数的导数？？

反导数是国外一些教材对积分的叫法，因为积分是导数的逆运算，所以称之为反导数

设导数f’（x）连续 求∫（f‘（lnx））/x dx 不定积分

为什么∫dx/x=ln|x|+C，可是lnx的导数就是1/x了啊，为什么要绝对值

对于∫dx/x中x是可以为负的，但是lnx不能为负

这个求导，是怎么反过来的？

简单的函数的反求导是比较容易的，如x^n的不定积分（反求导）即为1/(n+1)*x^(n+1)

如何把函数，导数，微积分学好？

实际上高数不比中学的数学更难学 首先理解基本概念，然后背熟公式 最好是可以自己推导出公式 比如导数的公式 如果能自己用定义式子 极限f'(x)=lim△x趋于0 [f(x+△x)-f(x)]/△x 代入f(x)函数式子推导出 就更能记得住 然后多做习题训练，一定可以搞定的

学习导数和微积分有什么窍门？

最基本的是极限理论，有极限理论引出导数概念，由导数引出微分和积分（积分是微分的逆运算），微分和积分合称微积分，他们又引出中值定理等概念。最后是由一元函数微积分推广到多元函数微积分。 这就是大学微积分学。 对于高中理科生，只需理解一元函数求导、求积分与他们的应用等内容。其中有必要额外掌握的是极限基础、等价无穷小和洛必达法则求极限；微分与二阶导数；换元积分法与分步积分法等。 对于高中文科生，只需理解一元函数求导与应用的内容，记住求导法则是学好这部分的关键。

微积分：这个方程的反导数是什么？

谁能帮我简单讲讲微积分的原理？还有如何求导？求导的公式？

设函数f(x)在区间[a,b]上连续，并且设x为[a,b]上的一点.现在我们来考察f(x)在部分区间[a,x]上的定积分
,我们知道f(x)在[a,x]上仍旧连续，因此此定积分存在。
如果上限x在区间[a,b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a,b]上定义了一个函数，记作φ(x):
注意：为了明确起见，我们改换了积分变量（定积分与积分变量的记法无关）
定理(1)：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则积分上限的函数
在[a,b]上具有导数，
(2)：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，则函数
就是f(x)在[a,b]上的一个原函数。
注意：定理（2）即肯定了连续函数的原函数是存在的，又初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系。
定理(3)：如果函数F(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个原函数，则
注意：此公式被称为牛顿-莱布尼兹公式，它进一步揭示了定积分与原函数(不定积分）之间的联系。
它表明：一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任一个原函数再去见[a,b]上的增量。因此它就
给定积分提供了一个有效而简便的计算方法。

求微积分的反导数，在线等。谢谢！

微积分二阶偏导数大佬看过来，为什么我的结果和答案差的有点大？大佬看看我错在哪里@_@

把原题,,,你的答案,,,,.标准答案给出即可. 最起码 题目要清楚 我来给过程,,这么乱怎么看? 事实证明你错的.

我是高数新人，不会微积分但是要考概率论，想请教最弱智的求定积分的方法

如果你是要考概率论，考的又不难的话，建议要翻阅教材《微积分》，记住不定积分那章中的基本积分表，还有基本的积分运算法则，对于简单的初等函数，基本上都可以用基本积分表积分出来，定积分运算只不过是在不定积分的基础上多了一步——牛顿莱布尼兹公式，也就是不定积分计算出来后，用上限，下限分别代入积分算出的结果函数（即是所谓的原函数），用上限的值减下限的值就可以了。概率论中连续型随机变量在计算区间上的概率的时候就用定积分来做，连续型随机变量在某个区间上的概率就用密度函数在区间上求定积分，一维连续型随机变量就是用一重的定积分，二维的就用二重的定积分。
你考的简单，那么就是普通的一重定积分。
1.比如你给出的定积分：
（上限-1 下限-3）0dx，首先要知道∫0dx=？基本积分公式中∫0dx=C，结果为任意常数，原函数是常值函数，无论代上限还是下限进去就是常数本身，所以上限减下限等于0
2.比如∫（上限-1 下限-3）sinxdx，首先基本积分表∫sinxdx=cosx+C，代入上下限的时候只消代入cosx就可以了，所以结果为：

如何能尽快学会微积分和导数?我的基础不是很好，最好能从基础开始的?

和链式规则就可以碾压90%的
，所以有时做求导数的题要逆过来想想)
首先要记住那几个基本的公式和求积分的那几种方法(换元
目变形，向那几个基本公式方向靠拢。
很明感。这种敏感需要做题来锻炼
的话定积分就可以很轻松了