发布时间 : 星期五 文章2019小学奥数题汇总及答案更新完毕开始阅读10:54:28

根据d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。 先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。 根据a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。 再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立。 再代入竖式的千位，成立。 得到：abcd＝3963

再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。

9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数. 解：设这个两位数为ab 10a+b＝9b+6

化简得到一样：5a+4b＝3 由于a、b均为一位整数 得到a＝3或7，b＝3或8 原数为33或78均可以

10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99(一共有20个9)分钟之后的时间将是几点几分? 答案是10：20 解：

（28799……9（20个9）+1）/60/24整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20

1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ） A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中 解：

根据乘法原理，分两步：

第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5＝24种。

第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2＝32种 综合两步，就有24×32＝768种。

原来有一种正确的所以60-1=59

4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 答案为53秒

可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？ 答案为100米 300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间 5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程 ＝8圈……100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。

6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数） 答案为22米/秒 算式：1360÷(）≈22米/秒

关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。

正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。 解：

由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完 8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟? 答案：18分钟

走完全程甲需72分钟,乙需90分钟 故得解

9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？

解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。 因此360÷（1+1/5）＝300千米

从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米

10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？ 解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示总路程

11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。 解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 时间比为3：4

所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时 6*33＝198千米

12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米? 解：

1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？快快快 答案：甲收8元，乙收2元。 解：

“三人将五条鱼平分，客人拿出10元”，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。 又因为“甲钓了三条”，相当于甲吃之前已经出资3*6＝18元，“乙钓了两条”，相当于乙吃之前已经出资2*6＝12元。

而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以 甲还可以收回18-10＝8元 乙还可以收回12-10＝2元 刚好就是客人出的钱。

2．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？

把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。 所以，今年的成本占售价的22/25。

3．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米? 解：

原来甲.乙的速度比是5:4 现在的甲：5×（1-20％）＝4 现在的乙：4×（1+20％）4.8

4．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？ 答案为64：27

解：根据“周长减少25％”，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。 根据“体积增加1/3”，可知体积是原来的4/3。 体积÷底面积＝高 现在的高是4/3÷9/16＝64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27 或者现在的高：原来的高＝64/27：1＝64：27

5．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？ 第二题：答案为65吨 橘子+苹果＝30吨 香蕉+橘子+梨＝45吨

所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨＝75吨

橘子÷（香蕉+苹果+橘子+梨）＝2/13

说明：橘子是2份，香蕉+苹果+橘子+梨是13份 橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13＝15份

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2、)，其中O为BE和CD的交点，求SBCED和SADE 。6如图，D为等边ABC的边BC上一点。已知BD=1，CD=2，CHAD于点H，连结BH。试证：BHD=60°。7如图，平行四边形ABCD的面积是60，E、F分别是AB、BC的中点，AF与DE、DB分别交于G、H，求四边形EBHG的面积。8如图，在等边ABC的BC边上有一点D，BD : DC=1 : 2，作CHAD，H为垂足，连结BH，求证：ADBBDH。9如图，ABC中，BC=2AC，D、E分别是BC、AB上的点，且1=2=3。如果ABC、EBD、ADC的周长为m、m1、m2，求的值。10如图，在直线l的同侧有三个相邻的等边三角

b12+b12+b1212如图，设P、Q是线段BC上的两定点，且BP=CQ，A为BC外一动点，当A运动到使BAP=CAQ时，ABC是什么三角形？证明你的结论。13如图，ABC的面积是其内接矩形QRS面积的三倍，并且边BC与高AD的值是有理数，问矩形

4、PQRS周长的值在什么情况下是有理数？在什么情况下是无理数？14如图，在ABC中，BAC=60°，ACB=45°求这个三角形三边之比AB : BC :

5、BAR=15°，求证RP=RQ；PRQ=90°。17如图204，梯形的对角线互相垂直，其中一条对角线长为5，梯形的高为4，则梯形的面积为_。 18 21如图208，边长为1的等边

6、ABC，BC上有一点D，BD=，AC上有一点E，ADE=60°，则EC=_，SADE=_。22已知ABC中，AB=AC=2，AB边上的高CH为，正方形DEFG的DE边在BC上，F、G分别在AC、AB上，求DE的长。23如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AB、BC边上的点，且BP=BQ，过B作PC的垂线BH，垂足为H，求证：DHHQ。24.如图所示，已知ABEFCD，若AB=6厘米，CD=9厘米求EF25、如图，Rt三角形ABC中，BAC=90度，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作ADE=45度，DE交AC于E。（1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明（2）设BD=x,AE=y,求y与x 的函数关系，并写出其定义域；（3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长26、已知：A=90°，矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上，G、F在BC上（1）如果DGFE为正方形，BG=，FC=，求正方形DGFE的边长；（2）若AB=12cm,AC=5cm，DGFE的面积为 y 平方厘米,写出y关于x的函数解析式，并求由矩形面积为10平方厘米时, 求AD的长27.如图，矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上已知，设，（1）

小学五年级各类题型奥数及答案 面积计算(五年级奥数题) 1、（05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的 面积是()平方厘米． 2、如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______． 面积计算(答案) 解答：基本的格点面积的求解，能够用解答种这样的方法求解，自然也能够用格点面积公式来做，内部点有16个，周边点有8个，所以面积为16+8÷2-1=19 图形面积 (一)( 五年级奥数题 ) 1、（06年清华附中考题）如图，在三角形 ABC中，D为 BC的中点， E为 AB上的一点，且 BE=1 /3AB, 已知四边形 EDCA的面积是 35，求三角形 ABC的面积. 2、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大 30平方厘米，求DE的长是多少？04.jpg 图形面积 (一)( 答案) 1、（06年清华附中考题）如图，在三角形 ABC中，D为 BC的中点， E为 AB上的一点，且 BE=1 /3AB, 已知四边形 EDCA的面积是 35，求三角形 ABC的面积. 解答：根据定理： 所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。 2、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形（CDE的面积大 30平方厘米，求DE的长是多少？ 解：公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积=30， 两部分都加上公共部分（四边形BCDF），正方形ABFD-三角形BFE=30， 所以三角形BFE的面积为70，所以FE的长为70×2÷10=14，所以DE=4。 图形面积(二)（五年级奥数题） 1、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米） 2、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）图中图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大 长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，深色地区是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中深色的地区的周长哪个大？大多少？ 图形面积(二)（答案） 1、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。（单位：厘米） 解答：根据梯形面积公式，有：S梯=1/2×(AB+CD)×BC，又因为三角形ABC和CDE都是等腰直 角三角形，所以AB=BE，CD=CE，也就是：S梯=1/2×(AB+CD)×BC=1/2×BC×BC，所以得BC=56cm， 所有有S梯=1/2×56×56=1568 2、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）图中图（1）和图（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，斜线地区是空下来的地方，已知 大长方形的长比宽多6厘米，问：图（1），图（2）中画斜线的地区的周长哪个大？大多少？ 解析：图（1）中画斜线地区的周长恰巧等于大长方形的周长，图（显比大长方形周长小。二者相差2·AB。 2）中画斜线地区的周长明 从图（2）的竖直方向看，AB＝a－CD图（2）中大长方形的长是a＋2b，宽是2b＋CD，所以，（a +2b）-（2b＋CD）=a-CD=6（厘米）故：图（1）中画斜线地区的周长比图（2）中画斜线地区的周长大，大12厘米。 证明题（五年级奥数题） 证明题 证明题（答案） 算数字(一)（五年级奥数题） 算数字 有一个两位数，把数码1加在它的前面能够获得一个三位数，加在它的后边也能够获得一个三位数，这两个三位数相差666。求原来的两位数。 算数字 (一)（答案） 解答：由位值原则知道，把数码1加在一个两位数前面，等于加了 100；把数码 1加在一个两位 数后边，等于这个两位数乘以10后再加1。 设这个两位数为x。由题意获得 10x+1）-（100+x）=666， 10x+1-100-x=666， 10x-x=666-1+100， 9x=765， x=85。 原来的两位数是85。 算数字(二)（五年级奥数题） a，b，c是1～9中的三个不同的数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是 a+b+c）的多少倍？ 算数字(二)（答案） 长方形体积 一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是2010