要想能在综合性较强的几何题目中能灵活应用，就必须要熟记啦。因式分解没有普遍的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法。小编为大家整理了数学公式：因式分解的方法，希望能够对大家有所帮助！

　　有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来，这种方法叫做换元法。注意:换元后勿忘还元.

　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫运用公式法。

　　注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

　　把一个多项式适当分组后，再进行分解因式的方法叫做分组分解法。用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此选择合理选择分组的方法，即分组后，可以直接提公因式或运用公式。

　　这种方法指把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项)，使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解。要注意，必须在与原多项式相等的原则下进行变形。

　　对于某些不能利用公式法的多项式，可以将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解，这种方法叫配方法。属于拆项、补项法的一种特殊情况。也要注意必须在与原多项式相等的原则下进行变形。

　　这种方法有两种情况：

　　这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) .

　　② kx+mx+n型的式子的因式分解

　　多项式因式分解的一般步骤>>

　　① 如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式;

　　② 如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解;

　　③ 如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解;

　　④ 分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要合适。”

　　当y=0时，原式=x^5不等于33;当y不等于0时，x+3y，x+y，x-y，x+2y，x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立。

　　3.△ABC的三边a、b、c有如下关系式：-c^2+a^2+2ab-2bc=0，求证：这个三角形是等腰三角形。

　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母，而且各字母的.指数取次数最低的;取相同的多项式，多项式的次数取最低的。如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。

　　双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。用一道例题来说明如何使用。

　　解：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。

　　双十字相乘法其步骤为>>

　　③ 再按另一个字母(如x)的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。

　　先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。

　　将2或10代入x，求出数p，将数p分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。

　　首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。

　　【例】在分解x^4-x^3-5x^2-6x-4时，由分析可知：这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。

　　通过以上数学公式：因式分解的方法的后，想必们的学习会更进一步，如想了解更多请继续关注数学网。

【数学因式分解的方法】相关文章：