（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A1B1C1全等除外）；

（2）当△BB1D是等腰三角形时求α；

（3）当α=60°时，求BD的长．

解：（1）全等的三角形有：△CBD≌△CA1F或△AEF≌△B1ED或△ACD≌△B1CF等；

以证△CBD≌△CA1F为例：

又△ABC是等腰直角三角形

由①②③可知，当△BB1D为等腰三角形时α=30°；

（1）图1中∠1与∠2组成一个平角，因此用180°减去∠1嘚度数就得到∠2的度数；
（2）图2中相邻的2个角都组成一个平角即和都是180度，只要知道其中一个角的度数用180度减去这个角即可得到相邻嘚角的度数，另外由相对的角（对顶角）相等，可以更快捷的得出结论．

解决本题的关键是依据平角的定义．