高等数学(B)(1)作业3不定积分性质一,名詞解释原函数——如果函数定义在同一区间,并且处处有:,则称是的一个原函数.不定积分性质——若是的一个原函数,则称为的不定...

安徽工业大学2011级高等数学B1期末考試卷（乙卷）

一、 单项选择题（本大题共有6小题每小题2分，满分12分）

二、计算填空题（本大题共有6小题每题3分，满分18分）

三、看图填涳题（本大题共有2小题每题4分，满分8分）（每空1分）

四、计算与解答题（本大题共有6题满分42分） 15．（6分）求不定积分性质min(1,)x dx ?

【注：此题結果可能因常数C 的记法不同而不完全相同】

=?在0θ=处的法线斜率。

（1）（4分）按照x 与1的大小关系求极限讨论出函数()f x 的表达式；

（2）（6分）试確定常数,a b 使得()f x 处处可导；

解： 因为可导必连续故有

（3）（2分）求函数'()f x 的表达式。

解： 由（1）（2）得2,1

由（2）知函数()f x 处处可导故有

20．（6分）求不定积分性质

； （方法一）解：令sin x θ=，则

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