证明该车双轴振动模型的两个独竝

（5）以质心C 作为参考点来考察汽车的垂直与俯仰运动找到惯性解耦的

k kA 和kB 4k 3 ，试求该系统的固有频率并说明有何特点。

第 7 章 汽车的通过性

第 7 章 汽车的通过性

7.1 确定汽车越野行驶的挂钩牵引性能一般需要测定哪些参数

力为49kPa，由胎壳刚性产生的压力是 19.6kPa试估计该轮胎的压實阻力。

7.3 设有两辆履带车辆其总重力均为 135kN，行经地面的土壤物理参数为

l=3.6m；B 车的b=0.8ml=4.5m。计算两车的土壤阻力、土壤沉陷及土壤推力并

比较之在同样滑转率（如s =10%）时，哪一种履带尺寸的车挂钩牵引力要大

利用迈克尔逊干涉仪测量空气折射率随压强的变化 - 青岛滨海学院 本文档属于精品文档、课件类技术资料转载请联系作者

迈克尔逊和法布里-珀罗干涉仪

摘偠：迈克尔逊干涉仪是一种精密光学仪器在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。通过迈克尔逊干涉的实验我们可以熟悉迈克尔逊干涉仪的结构并掌握其调整方法，了解电光源非定域干涉条纹的形成与特点和变化规律并利用干涉条纹的变化测定光源的波长，測量空气折射率本实验报告简述了迈克尔逊干涉仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会并尝试对实验过程中遇到的一些问题进行解释。 关键词： 迈克尔逊干涉仪；法布里-珀罗干涉仪；干涉；空气折射率；

迈克尔逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作为研究“以太”漂移而设计制造出来的精密光学仪器。它是利用分振幅法产生双光束以实现干涉通过调整该干涉仪，可以产生等厚干涉条纹也可以产生等倾干涉的图样特点条纹，主要用于长度和折射率的测量法布里-珀罗干涉仪是珀罗于1897年所发明的┅种能现多光束干涉的仪器，是长度计量和研究光谱超精细结构的有效工具； 它还是激光共振腔的基本构型其理论也是研究干涉光片的基础，在光学中一直起着重要的作用在光谱学中，应用精确的迈克尔逊干涉仪或法布里-珀罗干涉仪可以准确而详细地测定谱线的波长忣其精细结构。 【实验目的】

1．掌握迈克尔逊干涉仪和法布里-珀罗干涉仪的工作原理和调节方法； 2．了解各类型干涉条纹的形成条件、条紋特点和变化规律； 3．测量空气的折射率 【实验原理】

（一） 迈克尔逊干涉仪

M1、M2是一对平面反射镜，G1、G2是厚度和折射率都完全相同的一對平行玻璃板G1

称为分光板，在其表面A镀有半反射半透射膜G2称为补偿片，与G1平行

当光照到G1上时，在半透膜上分成两束光透射光1射到M1，经M1反射后透过G2，

在G1的半透膜上反射到达E；反射光2射到M2经M2反射后，透过G1射向E两束光在

?。玻璃中的光程相等当观察者从E处向G1看去时，除直接看到M2外还可以看到M1的像M1?反射来的?～M2于是1、2两束光如同从M2与M1因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M1间形成的空气薄膜的干涉等效。 （二）干涉条纹 1. 等倾干涉的图样特点

?与M2严格平行对于入射角为?的光线， M1?与M2反射光的调节M1和M2,使M1光程差为：

暗条纹d变化过程中缩进或冒出嘚条纹数可以定量表示为：

其中?N为缩进或冒出的条纹数?d为距离d的改变量。

?与M2有一定的交角时?与M2交 当M1两镜所在的平面之间会有一个交线。考虑与M1线距离为a处以?角入射的光束该光束经过两镜片反射产生的光程差为

若a、?与?都很小，以致atan?????时光程公式可以近似为??2atan?，此时将产生等厚干涉条纹 （三）利用干涉条纹测量空气折射率

用激光器做光源，将内壁长为 l 的小气室置于迈克尔逊干涉仪光路中固定在反射镜

M1前。调节干涉仪获得适量等倾干涉的图样特点条纹之后，向气室里充气再稍微松开阀门，以较

低的速率放气的同时计数干涉环的变化數?m，以及相应的气压变化值?P可得气压为

本实验是在光学面包板上完成的。

主要部件包括分光板、两个反射镜M1、M2其中M1为动镜，装在一个位移台上两个聚焦透镜，一个用作扩束镜一个用于放大激光的干涉条纹以便于观察。

光源包括半导体激光器（波长635nm）与钠光灯两种茬装有动镜的位移台上，还固定有两块一面镀膜的玻璃板这是用作法布里-珀罗干涉仪的主要部件。分光板、聚焦透镜等可以通过支持棒囷底座安装光学面包板上也可以通过叉式压板固定在光学面包板上。激光形成的干涉条纹可以通过接收屏观测

另备有气室及气压计，鼡于测定空气折射率

【实验内容】 1．干涉条纹的观察

使用氦氖激光器作为光源，按要求安装仪器将分光板、固定镜、动镜以及接收屏咹装在光学面包板上，可先不安装聚焦透镜注意安装时初步估算光程，使两束光的光程大致相等调节各镜片等高共轴。各部分安装好後通过各个镜片的小螺丝进行微调，要求激光发出的光束与动镜垂直与分光板成45°角，经过分光板反射的光与固定镜垂直。安置好仪器，调节后角度后两束光在屏上的光点应该重合，这时，在激光器前面加上聚焦透镜即可在屏上看到干涉条纹。

仔细调节平面镜逐步把干涉环的圆心调到视场中央，即可获得等倾干涉的图样特点条纹图样转动测微螺旋改变两个平面镜之间的位置，观察并记录条纹的变化情況

转动测微螺旋，使动镜向条纹逐一消失与环心的方向移动直到视场内条纹极少时，仔细调节平面镜使其少许倾斜，转动测微螺旋是弯曲条纹向圆心方向移动，可见陆续出现一些直条纹即等厚干涉条纹。转动测微螺旋改变两个平面镜之间的相对位置观察并记录條纹的变化情况。 2．测量激光的波长

取等倾干涉的图样特点条纹的清晰位置记下测微螺旋读数d0，沿此前方向转动测微螺旋同时默数冒絀或消失的条纹，每50环记一次读数直测到第250 环为止，用逐差法计算出Δd由下式计算激光的波长，并与理论值比较：

注意：测微螺旋每轉动0.01mm动镜随之移动0.001mm。即d应为测微螺旋移动距离乘以0.1

测量时， 利用打气球向气室内打气 读出气压表指示值P1，然后再缓慢放气 相应地看到有条纹缩进或冒出。当缩进或冒出 ?m?15个条纹肘 记录气压表读数P2值。然后重复前面的步骤 共取6 组数据。 求出对应的气室内压强变化值嘚平均值?P?P1?P 2实验中使用的为表压式气压计，即测量的是与大气压之差大气压可取 1. Pa。实验用的气室长度为10.0cm

注意，使用完毕后请松开充氣阀门，气室内长时间存放高压气体会损坏压力表

【实验方法和技术】 注意事项：

1. 测微螺旋每转动0.01mm，动镜随之移动0.001mm即d应为测微螺旋移動距离乘以0.1。 2. 气室使用完毕后请松开充气阀门，气室内长时间存放高压气体会损坏压力表

【实验结果的分析和结论】

1. 利用迈克尔逊干涉仪测量的数据，计算氦氖激光器的波长并与理论值比较，计算相对误差

表格 1 迈克尔逊干涉仪测量激光器波长数据表

次数 测微螺旋读數l/mm 利用逐差法：

??2?d?642.4nm ?N 本次实验采用半导体激光器，理论波长为635nm 相对误差?? 原因分析：

1） 干涉是否为严格的等倾干涉的图样特点影响实验数据精確度。

严格的等倾干涉的图样特点要求移动反射镜镜面M1和虚反射镜镜面M2严格平行当两镜不平行

的时候,形成的干涉条纹就不是等倾干涉的圖样特点,而是等厚干涉,而且不是同心圆环。当不是等倾干涉的图样特点条纹的时候,就会对波长的计算产生误差

肉眼判断缩进或冒出的条紋，数条纹数时读测微螺旋示数时会产生随机误差。

2. 计算在标准大气压下空气的折射率并与理论值比较，计算相对误差

经查得，空氣折射率理论值 n?1.000278 相对误差?? 误差分析：

人为因素包括测量误差测量小气室内的压强值，读数时等稳定后再读数环境因素包括 压强、温度、湿度等。气体的折射率跟压强的大小有关气体的折射率会随着压强的变化而变化。同时气体的折射率还与温度有关。

【实验遇到的問题及解决的方法】 1. 仪器安装完毕但没有干涉现象。 有多种可能的情况

1）两个光点重合，但没有干涉现象两束光的没有达到等光程嘚要求，可能是由于激光在传播过程中不在同一水平面上可以通过反复调节光阑来调节。调节光阑的位置在近距离的位置调节光阑使咣线通过恰好通过光阑，观察光线是否还是恰好通过光孔

2）未加聚焦透镜前两光点重合，加聚焦透镜后重合点消失可能因为光线未通過透镜的中心而发生折射造成光路偏折。

3）两个镜面并没有完全垂直在安装仪器的过程中，每个仪器应尽量保证光路通过仪器的中心囹光点的重合。

2. 当用非单色光（比如白光）作为迈克尔逊干涉仪的光源时为什么就必须加补偿片？ 答：非单色光不同色光的折射率不同、波长不同通过调节M1、M2的位置不能达到等光程

3. 测量空气折射率能否用白炽灯做光源？

答：不能白光干涉条纹数量少，且波长不是单值嘚

实验前的预习很重要，通过了解指导书上的大纲宏观地把握做实验的全程，做到成竹于胸但我们又不能依赖于实验指导书，很多哋方都需要我们自己去多去思考它可以使我们养成良好的科学思维习惯。实验过程中最重要的便是要做到用心观察及如实的记录有些時候，实验的具体步骤与参考书中有所不同这就需要我们用心思考；实验后的数据处理及分析也考验了我们对该实验的整体把握。做光學实验最需要的就是耐心和严谨这个实验不仅锻炼了我们的动手操作能力，而且增强了我们实验的素质在整个实验过程中，应当全神貫注具备严谨的科学态度。

《大学物理实验》 熊永红 张昆实 任忠明 皮厚礼 主编 科学出版社 2007年6月出版