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后t是趋于无窮的,sinx/x1/x*sin(1/x)的极限限是1就不成立
这题正确的做法是利用无穷小的性质:无穷小与有界函数的乘积为无穷小。
当x趋于0时x为无穷小,sin(1/x)为有界函數所以xsin(1/x)1/x*sin(1/x)的极限限等于0.
抓住概念的 条件范围 书本是lim X趋向于0的时候 这里要替换的话 定义域已经发生了改变了。这里 xsin(1/x) 当X趋于0时候 答案是0 sin有界函数
那t呢?t也只能不等于0那么用t反过来求x的时候,还是x不等于0吗
所以,不能盲目的用替换法替换法是跟着值域定义域走的
不可以的哦,因为在原式中的x取值是属于【0,2π】,但用替换法求解时,x不能为0由此已经改变了它的定义域。所得的解就不正确咯