福师《高等代数选讲》在线作业②-0001

3.合同的两个矩阵的秩不一定相等

10.零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)

13.矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律

14. 若矩阵A的秩是r，则A的所有高於r 级的子式（如果有的话）全为零． 

15.只有可逆矩阵才存在伴随矩阵

16.正交矩阵的行列式等于1或-1

20.两个对称矩阵不一定相似。

21. 若排列abcd为奇排列则排列badc为偶排列．

24.实对称矩阵的特征根一定是实数。

25.初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组

26.如果A是正交矩阵k为实數，要使kA为正交矩阵则k等于1或-1

27.齐次线性方程组永远有解

29.初等变换不改变矩阵的秩。

30.n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积

31. 等价向量组嘚秩相等

32.n阶方阵A与一切n阶方阵可交换则A是对角阵

34. 当线性方程组无解时，它的导出组也无解．

35.数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0

36.若n階矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r

38.四阶矩阵A的所有元素都不为0则r(A)=4

46.有理数域上任意次不可约多项式都存在

47.正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵

49. 若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．