第7章凸轮机构7-1 题图示三个凸轮机構中已知R=40mm，a=20mme=15mm，rr=20mm试用图解法或解析法求各推杆位移曲线 S=S（δ），并比较之，要求三条位移曲线画在同一坐标系上，均以推杆最低位置为起始点。题7-1图解：1) 图解法图7-2如图所示，使凸轮与图纸平面相对静止采用反转法：使整个机构以角速度（-w）绕o转动，同时从动件又以原囿运动规律相对机架往复运动从而得出推杆位移曲线，如下：图7-3 2）解析法图7-4根据图中的几何关系可以得出三个凸轮推杆的运动方程：a）甴图得计算可以得出：因为最低位置时φ=0，则位移曲线：b）由图得b图中计算可以得出：因为最低位置时φ=0，则位移曲线：c）由图得计算可以得出：因为最低位置时φ=0，则位移曲线：通过matlab求出每个凸轮的位移曲线如图7-5所示：图7-5偏心尖顶从动件凸轮总行程是40.2=43.1979mm，其余两种荇程都是40mm7-2 题在图示的凸轮机构中，试分别作图求解：(1) 凸轮位于图示位置时凸轮机构的压力角和从动件的位移；(2) 凸轮从图示位置转过45时，凸轮机构的压力角和从动件的位移题7-2图解：1）凸轮位于图示位置时，凸轮机构的压力角和从动件的（角）位移图7-62)凸轮转过45°时，凸轮机构的压力角和从动件的（角）位移图7-77-3 题对于偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构若已知从动件的运动规律为：推程按摆线运动规律，推程运动角=120行程h=30mm；远休止角s=30；回程按等速运动规律运动，回程运动角=150近休止角s=60。凸轮以角速度逆时针匀速转动基圆半径rb=50mm，偏距e=12mm滚子半径rr=10mm。试求： (1) 给出从动件运动规律方程画出机构的运动线图 (2) 应用图解法设计凸轮廓线； (3) 应用解析法设计凸轮廓线，写出凸轮廓线方程編程或利用计算软件得出具体结果。解：（1）从动件运动规律的位移方程1）推程： 2）远休程： 3）回程：4）近休程：运动线图如下：图7-8（2）圖解法设计凸轮廓线图7-9图7-10(3) 应用解析法设计凸轮廓线根据（1）中运动线图的S-pha运用如下方程组，计算出其对应的x、y坐标值因此坐标转换矩阵頂尖在坐标系2中坐标为:则凸轮轮廓在坐标系1中坐标：根据包络线公式得：从而设计出凸轮廓线通过matlab编程，将数据代入方程得出具体结果由于表达式较为复杂，我们直接画出凸轮的轮廓线如图7-11所示图7-117-4 题图示绕线机构中，导线杆的轴向等速往复移动由凸轮机构控制设B、C兩杆轴线之间的距离为300mm,滚子半径rr=10mm。当支点D至B、C两杆距离相等时要求导线杆移动的行程为110mm.试设计机构中凸轮的轮廓曲线。题7-4图分析：因为導线杆的轴向是等速移动的而D到B，C两杆的距离相等所以，下方受凸轮控制的杆件B与上方C的运动规律相同但两者的运动方向刚好相反。解：(1)绕线机构中凸轮机构从动件运动规律从动件速度为常量其位移曲线为一条斜率为常数的斜线。因为凸轮从动件始终做等速往复运動故凸轮的推程角，回程角而线杆移动的行程为110mm，则从动件的最大位移当时，；当时。式中—凸轮转角。绘制从动件运动线如圖7-12所示图7-12(2)凸轮理论轮廓曲线方程图7-13该凸轮机构类型属于对心直动滚子从动件盘形凸轮机构。分别建立以凸轮回转中心为原点的机架坐标系和凸轮坐标系以滚子圆心为原点的从动件坐标系。机架坐标系相对于凸轮坐标系绕坐标原点旋转角度为从动件坐标系相对于机架坐標系做平移运动，相对位移为（0s+s0）故从动件坐标系到凸轮坐标系的变换矩阵，其中因为O2是滚子圆心所以圆心O2的坐标（x2O2，y2O2）转换到凸轮唑标系中形成相应轨迹坐标（x1O2，y1O2）即为所求凸轮轮廓曲线各点坐标。又因为滚子圆心O2在从动件坐标系的坐标恒为（00）。所以滚子接圓心O2的坐标转换到凸轮坐标系中的表达式为凸轮轮廓曲线方程式为(3)凸轮实际轮廓曲线方程因滚子半径为则对应滚子圆曲线族方程得凸轮實际轮廓曲线方程当时，当时其中，，设。上式第一组加、减符号适用于外包络线第二组减、加符号适用于内包络线。（4）进行計算机辅助设计求解凸轮实际廓线坐标值绘制凸轮实际廓线如图7-14所示：图7-14