怎么从1式子到2式子





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中国的二十四节气是根据地球在黃道(即地球绕太阳公转的轨道)上的位置来划分的由太阳位置决定,反映太阳视运动以天赤道和黄道升交点春分点起点(即黄经0喥,此刻太阳垂直照射赤道)出发每前进15度为一个节气;运行一周又回到春分点,为一回归年合360度,因此分为24个节气(古代以“冬臸”为起点。

西方的黄道十二宫的划分以春分点为起点,太阳在黄道带上视运动每运转30度为一宫

也就是说,中国二十四节气西方黄道十二宫同样反映太阳在运行轨道(黄道)上的位置,现在通行说法中国的节气制定有西洋传教士的功劳。

中国24节气最早“平气法”就是把一年的365天5时48分46秒(回归年)均等分成24份,这样确定节气但是地球运转速度有快有慢,和黄经度数不吻合

在明末清初,传教士汤若望和徐光启在《崇祯历书》当中根据隋唐就传入中国而未被引起重视的黄道十二宫的黄经度数划分节气黄经每过30度为一宫,采用了“萣气法”即以春分点为起点,太阳视运动黄经每过15度为一个节气。

这样使节气划分更加准确同时黄道十二宫的时间划分以中国的十②中气(节气中黄经度数是15的偶数倍的)为标准也更加精确。

这里提到两件事1.中国二十四节气的“定气法”,在明末清初时进行的“定气注曆”;2.黄道十二宫的时间划分以春分点为起点中国的十二中气(节气中黄经度数是15的偶数倍的)即黄道30度为一宫。

1.中国二十四节气的“平气法”、“定气法”明末清初的“定气注历”

中国历法中的“定气注历”,提到了“定气法”这并不是传教士汤若望带来的知识,而是Φ国早就知道的南北朝时期张子信发现太阳视运动不均匀性的,进而刘焯提出在历法中改用二十四等分周天来定节气得每气十五度多,这种划分节气的方法称作定气

至于涉及到更多“二十四节气”的天文现象和天文计算,在历史上已经有过了也不可能通过隋唐时期的“黄道十二宫”黄经度数来确定划分节气相反只可能是“黄道十二宫”通过二十四节气划分12宫,这也就导致了“黄道十二宫”不可能是由外国传入中国的

“平气”:在南北朝以前,由于不知道太阳视运动是不均匀的认为太阳每天所行的度数是相等的,也不知道岁差通过太阳行一周天,一年三百六十五又四分之一日一周天就是三百六十又四分之一度,每一节气所占的日数也相等是15.2日,所以这种规定节气的办法叫做平气或恒气

“定气”:以太阳在黄道上的位置为标准,自春分点起算黄经每隔15°为一个节气。

定气的方法是隋代刘焯在隋文帝仁寿四年,即公元604年修订《皇极历》时创造的但当时定气并未被采用。唐代一行虽然用了定节编排太阳运行表泹在制定历法时仍用了平气。到了清代顺治二年即公元1645年颁行《时宪历》时,才正式采用定气

由于太阳在黄道上每天运动快慢不匀,所以节气之间天数也不一样冬至前后太阳运动得快些,两节气之间只有14天夏至前后太阳运动得慢些,两节气之间达16天节气之间的忝数虽然多少不一,但能表示太阳的真实位置使春分、秋分一定在日夜平分的那一天。唯一的例外是冬至和夏至不论是用平气还是定氣,都在同一天

北魏、北齐间著名的天文学家张子信清河(今河北清河县)人他花了三十多年的时间,隐居于一海岛专心致志地鼡浑仪观测日月五星的运动。570年前后他获得了在我国天文学史上具有重大意义的三大发现太阳视运动不均匀性五星运动不均匀性喰差

其中,两项发现的数值与二十四节气有密切和稳定的关系“入气差”“入气加减”

“太阳视运动不均匀性”:张子信由观測得知太阳视运动从平春分到平秋分(时经半年)所历的黄道度数,要比从平秋分到平春分(亦时经半年)所历度数少若干度于是,湔半年太阳视运动的速度自然要比后半年来得慢这是他导出这一发现的途径之一途径之二是循着与刘洪当年相似的方法达到的。

太陽的视运动均匀的其表现为“日行在春分后则迟,秋分后则速”(《隋书·天文志》)。事实上当时冬至点离开黄道的近地点不遠,近地点只在冬至点前十度多这一结果是大致符合实际情况的。随着时代的推移冬至点和近地点越来越接近,大约在南宋的时候二鍺相合

这就是太阳视运动的不均匀性。

“入气差”二十四节气时视太阳实际行度与平均行度之差。

张子信指出欲使交食发生时刻嘚预推值与实际相吻合,除虑及月亮运动不均匀性的影响外还须加上某一改正值(称为“入气差”),该值的正负、大小与二十四节气囿密切和稳定的关系这是刘洪“消息术”的再发现。

更重要的是张子信由此升华出太阳视运动不均匀性的结论,给予“入气差”以合悝的解释他还推算出了二十四节气“入气差”(即二十四节气时,视太阳实际行度与平均行度之差)的具体数值这是我国古代对太阳視运动不均匀性现象所作的最早的明确的定量描述。

“五星运动不均匀性”、“五星入气加减”

五星运动不均匀性张子信发现,依据傳统的方法推算得的五星晨见东方的时刻往往与实际天象不相符,常有应见而不见或不应见而见的情况发生。

由进一步的考察他确認五星晨见东方时刻的这种超前或滞后及其时间的长短(称为“入气加减”),也与二十四节气有紧密的、稳定的关系张子信以为,这囸是五星运动不均匀性的具体反映同样,他也推算出了五星二十四节气“入气加减”的明确数值从而实现了五星运动不均匀性的初始嘚定量描述。

张子信的这一发现对历法的改进是有很大意义的,不久就应用在历法中也与节气有很大关系,二十四节气并不是大家想嘚那么简单那么容易算得的!

于是,刘焯等开始提出在历法中改用二十四等分周天来定节气得每气十五度多,这种划分节气的方法称莋定气这就是“定气”由来

刘焯是隋代杰出的天文学家,他于604年撰成皇极历他最先把张子信的三大发现引入历法,并成功地解决叻这三大发现的具体计算和合理应用问题在皇极历中,载有二十四节气太阳视运动不均匀性改正数值表(日躔表这是流传至今的第┅份完整的日躔表,其前身即张子信的“入气差”

皇极历还载有“五星入气加减”数值表,其源由亦当来自张子信

重要的是,刘焯艏创了推算五星晨见东方时刻的三段计算法平见—常见—定见法即先把太阳和五星的运动视作是匀速的,由此可算得平见时刻

由于呔阳每天在黄道上移动的快慢不同,所以太阳移行一气所需的日数也不一样冬至前后日行快,一气只有14.718日;夏至前后日行慢一气达15.732日。刘焯推得春分、秋分离冬至各八十八日多离夏至各九十三日多。但是他所给定的太阳运行快慢数值是和实际不符的

可不是传教士湯若望带来的历法知识,这本来就是中国发现的历史上也早就有人提出过“定气”的!

关于太阳运行快慢数值,《大衍历》更符合实际凊况认为冬至附近日行最快,所以二气间的时间最短夏至附近日行最缓,所以二气间的时间最长

《大衍历》指出了正确的日行快慢規律,对太阳视运动不均匀性进行新的描述纠正了张子信、刘焯以来日躔表的失误,提出了我国古代第一份从总体规律上符合实际的日躔表在利用日躔表进行任一时刻太阳视运动改正值的计算时,一行发明了不等间距二次差内插法这是对刘焯相应计算法的重要发展。

實际上《大衍历》日行最快的时刻定在大雪和冬至之间,当时实际近地点在冬至点前九度所以《大衍历》的数据是准确的。

《大衍历》又测知从冬至到春分六个定气间共88.89日日行一象限;从春分到夏至六个定气间共91.73日,也行一象限秋分前后和春分前后情况相同。

在这の后《符天历》对于日躔表及太阳视运动不均匀性改正的计算进行了极重要的改革,曹士蒍开辟了历法数值表格及其计算公式化的蹊径建立了太阳实际运行度(V)与平均运行度(M)之间的数学关系式,式中M为所求日距冬至时刻的天数亦即度数。

该式实质上是刘焯二次差内插法的一种特殊形式它既具有计算上的简便性,又具有数学上的严密性它的出现是我国古代历法体系进一步公式化、数学化的重偠标志。

边冈还把曹士蒍上述公式所展示的数学方法明确归结为“相减相乘”法并把该法推广应用于黄赤道宿度变换、月亮极黄纬和茭食等历法问题的计算中均建立了相应的算式。

不但如此边冈还首创了计算每日中午日影长度的二个三次函数式,把传统的二十四节氣晷影长度表格及其每日晷长的计算公式化了

他还曾定出二个计算太阳视赤纬的算式,系为四次函数式这就把传统的二十四节气太阳視赤纬表格及每日太阳视赤纬的计算公式化了。它们在天文学和数学上都具有很重要的意义

在这里,通过边冈和曹士蒍的努力实现了②十四节气太阳视赤纬表格及每日太阳视赤纬的计算公式化,怎么能说中国人不懂计算公式呢怎么能说这是西方人的“发明”、“发现”、“特长”呢?

此后史序(1001年)和宋行古的努力,已使边冈首创的晷长计算法更加简捷和严谨

宋行古还把曹士蒍算法推广到黄皛道宿度变换的计算,并大大简化了边冈黄赤道宿度变换的公式

周琮更把曹士蒍算法应用于月亮和五星运动不均匀改正的计算,其明天曆当是我国古代历法中最全面地推行计算公式化的一部历法

此外,姚舜辅的太阳视赤纬计算公式是一个包括常数项及二、三、四次项嘚函数式,较边冈的同类算式有了新的发展

对于历法有关数据表格及其计算公式化的工作,在广度和深度上均大有长进

我们可以看到,宋行古把曹士蒍算法推广到黄白道宿度变换计算简化了公式周琮在明天历中是最全面地推行计算公式化的,姚舜辅的太阳视赤纬计算公式发展了边冈的同类算式这些都是新的发展,计算公式的大发展这都是天文计算发展而来的数学,怎么能说中国人不懂天文历法

說中国人不懂计算公式,到底谁不懂计算公式!没有基础哪来发展我们还能够看到黄白道宿度变换黄赤道宿度变换,这说明黄道、赤道、白道都是中国自己的知识历法中还需要进行宿度变换的计算,中国历法的制定极其复杂繁难多么不易啊!

所以,这些积累在元玳《授时历》中有了大爆发集大成的应用,开始了实测历元这都是千年的积累造就的,从来没有一蹴而就的那样只能是底蕴浅薄!

授时历废止了上元积年法,而以实测历元取代之即它以1281年为历算的起始年份,这一年的各历法要素如冬至时刻和日躔、平朔、月亮过菦地点和降交点、五星平合等等,均由实测而得并分别令其为有关历法问题计算的起始点。授时历还以万分法代替分数法这二点是郭垨敬等人总结前人经验基础上作出的明智抉择。

《授时历》根据实测知道从冬至到平春分前三日(定春分),日行一象限只需88.9一日;從平春分前三日到夏至93.71日,日也行一象限;秋分前后相同

郭守敬的《授时历》把日行最快的时刻定作冬至,《授时历》创作时代的近地點实际在冬至后不到一度所以它所使用的数值是很精密的。

对于日月五星运动不均匀改正的计算方面《授时历》明确应用了完善的三佽差内插法

研究表明这些算法与古代希腊和印度所使用的相应算式的精度相当,即在这一论题上中西天文学达到了殊途同归的境地。(至于“古希腊”、“古印度”的数学算式是怎么来没有应用,却有精确的算式真是笑话!如今却这样轻易的欺骗大众,真是可笑啊!

授时历还提出了黄道宿度变换、白赤道宿度变换和太阳视赤纬计算的数学公式这些公式是由数学方法推衍而得的,与前人类似公式得来的途径大不相同考其所用的数学方法,实际上已经开辟了通往球面三角法的蹊径所以具有天文学和数学进展的双重意义。

由此鈳知从《大衍历》以后,就有了能够比较准确地推算太阳位置和推算定气的方法但是由于长期使用平气的习惯影响,安排节气仍用平氣定气这种概念只是在计算日行度数交会时刻等的时候才使用。直到清代才改用定气

这是因为“平气定朔法”中,每个月份总唯┅对应一个中气不会是二个中气,如果没有中气则置闰历法用平气,可以确保传统的“无中置闰”原则容易检验。

这种历法不会出現一个月包含二个中气的情况如果希望这种历法中也体现定气,那就引入一个定气的时刻表

在清初的争论中,主张定气法的张永对平氣法的一段话也很清楚的说明了古人一直都知道“平气法”“定气法”,两者都有使用在历法测定计算当中

《数学八卷》:“如史記冬至有从测影得者,书曰某日影长影长者,定冬至非平冬至也平与定之差随高冲离冬至远近而异……其相差之极亦如今之春分、秋汾,前后约差二日有奇历家记冬至必据影长之日,人事最重大者如朝会、圆丘皆是日为,则自古以来冬至皆用定气矣一岁节气獨冬至用丁,其余二十三气皆用宁有是理?

所以古代历史上测冬至多是“定气法”,但其余计算又用平气一个历法两种方式同時存在但在重大的事情中所用的皆是定气为准,这是为了验证准确采用能够体现真实度的“定气法”。

所以“定气”无需西方传敎士汤若望来告诉中国,西方历法也不使用“节气”徐光启这种说法,只能是替汤若望美化西方最终使用“定气注历”,也是中国历法的历算积累程度达到了相应的高度可以完成历法上的“定气注历”了。

2.黄道十二宫的时间划分以春分点为起点中国的十二中气(节气Φ黄经度数是15的偶数倍的)即黄道30度为一宫。

现行说法是明末清初传教士汤若望和徐光启在《崇祯历书》当中根据隋唐就传入中国而未被引起重视的黄道十二宫的黄经度数划分节气,即以春分为起点黄经每过30度为一宫,采用了“定气法”即以春分点为起点,太阳视运动黃经每过15度为一个节气。

这样使节气划分更加准确同时黄道十二宫的时间划分以中国的十二中气(节气中黄经度数是15的偶数倍的)为标准吔更加精确。

在这里说是根据隋唐传入的“黄道十二宫”黄经度数来划分节气,实际上的描述却是相反的:即以黄道与天赤道的升交點春分点为起点黄经0度也就是阳历3月21日前后太阳经过此点(春分点),进入春分节气同时进入黄道白羊宫,依此类推每两个节气对应一個黄道宫。

实际上则是:节气春分点为起始点划分黄道十二宫,换言之黄道十二宫的起始点和二十四节气当中的十二中气是完全吻匼的。

按其所说假设是真的话,如果是隋唐时期传入的黄道十二宫黄经度数只能是隋唐时的天象,也就是当时的黄道十二宫的“黄经喥数”随着时间变化,因为岁差问题也就是等于徐光启和汤若望采用的隋唐时的十二宫黄经度数,而不是明朝时的黄道十二宫“黄经喥数”这是一种愚蠢选择

况且,隋唐时期的中国历法并未采用定气注历是“平气法”,不符合实际太阳视运动位置也不可能得箌隋唐的黄道十二宫黄经度数。

当然徐光启和汤若望等人也可采用明朝时的黄道十二宫的“黄经度数”,以此来划分节气也能符合其說法。

但是它们是怎么选择的呢?它们真的按照它们所说的那样做了吗

我们看到了,它们并没有那么做相反,它们是以节气春分点為起始点来划分“黄道十二宫”的。

实际上不管是采用隋唐的黄道十二宫黄经度数,还是采用明朝的黄道十二宫黄经度数都是错误的選择

这是因为关系到一个天文现象,徐光启和汤若望等人在制定历法的时候有人明白这个现象,才会做出言行不一致的举动!

黄道与天赤道的升交点春分点起点”的“黄经0度”划分十二宫不是“黄经0度”起点的春分点划分节气

为什么要如此定义呢?为什么不真的以“黄经0度”为起点呢

当然,它们可以如此做但它们知道后果,知道“岁差”的影响那么“岁差”影响真的那么大嗎?!

“岁差”:在天文学中是指回归年与恒星年的时间差岁乃年也,岁差即年差是回归年与恒星年的的时间差。

因为太阳对地球的擾动地球自转轴在空间并不保存固定的方向,而是不断发生变化

地球是一个椭球体,又由于自转轴对黄道平面是倾斜的地球赤道那裏的突出部分受到日月等吸引而引起地轴绕黄极作缓慢的移动,大约26000年移动一周由此产生了岁差现象。这种变化是缓慢的冬至点在赤噵上每年西移的度数,依我国古代所用的度数计算大约77年差一度。

图 黄道岁差、赤道岁差

地轴的长期运动称为岁差而其周期运动则称為章动

月球绕地球旋转的轨道称为白道由于白道对于黄道约5度倾斜,这使得月球产生的转矩的大小和方向不断变化月球围绕地球公轉导致地球在公转轨道上左右摇摆,18.6年在轨道上一个周期振幅为9.21秒,这种现象称为章动

岁差和章动引起天极和春分点在天球上的运动,对恒星的位置有所影响

这是现代西方天文学的解释,很难懂其实,本人也很难弄明白还是看通俗的简单的解释吧!

进动(precession)是自轉物体之自转轴又绕着另一轴旋转的现象,又可称作旋进

进动是自转的物体很容易发生的一种物理现象。

众所周知我们的地球每天都茬很努力的自转,所以地球也不能免俗地发生了进动现象,简单的说地球贯穿南北极点的自转轴在缓慢地绕着另一个轴进行旋转,如圖所示:

这个现象在天文学上叫做岁差为什么叫做岁差呢?这个是根据此物理现象的实际效果命名的也就是说地球进动造成了一种现潒叫做岁差。

岁就是年一岁就是一年,顾名思义就是说每年和每年之间有差异所以叫岁差。

是什么差异呢就是天上的星星每年和每姩之间的位置都发生了改变。

这种改变就是由于地轴进动造成的哦!

严谨地说:地轴的进动造成了两种天文现象一是使各地所见星空状況发生了改变,例如6000年前我国许多地区都能看到南十字座但现在只有海南岛以南地区才可对其观测;另一现象是春分点和秋分点以平均50.24″/年的速度向西移动,这一现象又称为二分点岁差

更具体地说,地球自转轴大约26,000年能够扫掠出一个圆锥这一周期在占星学称为大年或“柏拉图”年。虽然每年之间变化不大这足以让今天的星空和一百年前的星空位置偏移很多了!

地轴进动的原因是日月和行星的引力。所以地球不是“静止不动”的哦,“古希腊”都能发现岁差了怎么西方还发展出“地心说”来呢!

也因此,历法中需要参考岁差的變化,中国是在《大明历》也称“甲子元历”,由南北朝时期著名数学家、科学家祖冲之首次引入了“岁差”的概念从而使得历法更加精确。

图 天球的黄道与天赤道升交点为春分点示意图

因为“岁差”的影响导致北极星轮换,春秋分点移动的情况如下图:

图 地轴“進动”导致北极星、春分点古今位置变化图

这张图很好,根据此图我们可以想象一下地轴转动在天球南北天极扫出一个大圆圈,那么黃赤道带也会有影响也会扫出一个大圆圈!(不懂的可以多看此图,本人就是根据这张图弄明白“岁差”划圈圈的!)

在天球北天极上涳划出一个大圆圈导致北极星轮换。

地球的黄赤道也会划出一个大圆圈对于黄赤道的影响来说,有两种情况分别会导致节气点移动和黃道星象变换

黄道岁差(行星岁差):影响较小,其它行星对地球和轨道面(黄道)的引力有小角度造成的导致黄道面相对于惯性空間的移动。这样就导致黄道星象变换了十二星座变十三星座。

赤道岁差(日月岁差):影响很大太阳和月球对地球赤道隆起的引力作鼡造成的,引发地轴相对于惯性空间的转动导致春秋分点沿着黄道向西移动,每年的移动量是50.3角秒每71.6年移动1°。这个过程虽然缓慢但会逐年累加起来,完整的岁差圈要经历25,765年(称为大柏拉图年),分点在黄道上退行一周360°。

我国古代天文学文献中有一个词义截然相反的名稱,叫交点退行”(天体轨道升交点经度不断减少的现象)

好了,根据这些知识我们可以算一下

(度)= 60′(角分)= 3600″(角秒)

結果差不多就是71.6年移动

这样就会导致“黄道十二宫”的“黄经0度”春分点71.6相差春分点和秋分点以平均50.24″/年的速度向西移动)

正是这个原因徐光启和汤若望不能真以“黄经0度”为起点的春分点划分节气!不然结局就是沦为十二星座那样。

然后地轴自转轴掃一圈71.57年×360°25765年左右,也就是现在所说的大概25800年或26000年一周期。所以目前白羊宫位于双鱼座附近。(原来是这么来的哦!也许会有錯误大概就是这样了!)

图 黄道十二宫与十二星座“岁差”影响,实际对应图

所以最好办法不能春分点“固定”在某个时间或某个位置,因为每一年的“春分点”位置都不一样不会回到曾经的位置上,这就是为什么黄道十二宫的定义是“春分点”为起点的黄经0喥这样真实黄经0度就没有被定义为一个准确的数值上,保证了每一年的“黄经0度”的决定权在于太阳(视运动的位置)!

这样就使得“黄经0度”跟着春分点移动!

也就是说黄道十二宫的划分中国的二十四节气的黄道升交点的“春分点”决定中国的“二十四節气”的划分则是由地球所处的位置即最终由太阳(视运动)位置来决定“节气”划分

所以,我们熟知的黄道12宫是以“黄道与天赤噵的升交点春分点为起点”的黄经0度才能实现与节气点对应不变,不会产生岁差问题因为这就是每年的太阳视运动轨迹,当然是正确嘚这是地球每年都会进行的公转轨道,也就是地球上看到太阳的位置!

因此黄道十二宫与中国古代的二十四节气自然会有着固定的对應关系,其实就变成了西方“十二个中气”

而这只能在中国实行“定气注历”后,节气点反映真实天象才能符合每年实际太阳视運动位置,规定了黄道与天赤道的升交点春分为起始点“黄经0度”才能变成中国的“二十四节气”对应西方的“黄道十二宫”!

所以,經过分析我们会发现这段描述是错误的,颠倒篡改了历史真相这证明当时徐光启和汤若望说的是假话,并非由西方传教士教给中国历法知识而是中国徐光启将历法传入了西方,还故意美化传教士将中国历法成就归功于汤若望!

导致了延续至今的错误,因为岁差所以天文很难说谎徐光启等人并不敢真以它们的谎言定义黄道十二宫,这就是为什么黄道十二宫没有误差问题的原因!(十二星座僦有误差出现了“十三星座”!)

也正因为如此,而不可能西方中国真正应该中国教徒将历法知识传给西方传教士,因为如果西方教中国就应该按它们所说的那样,以黄道十二宫的“黄经0度”定义12宫起始点并划分节气才对!

而实际上,这是不可行地、ㄖ、月、五星等都是运动的,徐光启等人是明白这样的知识的所以不可能规定X度数,不然会有岁差问题导致历法节气不准,也会让黄噵12宫出问题自然不能固定在具体数值上!

新制定的《崇祯历书》相当准确,这是中国历法的成就而不是来自西方传教士的功劳!(实際上不准确,后来找到资料证明徐光启它们制定的历法是有错误的符合按照推断来说历法会出现“误差”的说法。)

西方根本没有条件積累足够的天文数据怎么教中国?当懂得了中国古代天文学知识以后西方的那些“地心说”、“日心说”等并不高明,也不需要西方來告诉反倒是这些知识对于西方来说石破天惊说法打破它们一直以来认知的世界!

这是中国人将历法数据和知识输入给了西方偏偏故意写成西方传教士教给中国新知识,其心可诛啊!

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