第五届小学“祖冲之杯”的競赛日期应记为951126这个六位数1991能被66整除恰好能被66整除，因此这样的日期被称为“大顺日”即今天是大顺日。在今年内距今天最近的一個大顺日是1995年_____月_____日。[第五届“祖冲之杯”数学邀请赛]

　　7.能被4整除的最大四位数是____________能被8整除的最小四位数是_______.

　　8.由1，23，45这五个自然數，任意调换位置而组成的五位数中不能被3整除的数共有几个?为什么?

　　9.在十进制中，各位数码是0或1并能被225整除的最小正整数是____(1989年全國初中联赛题)

　　10.求能被26整除的六位数1991能被66整除□1993□。

　　11.(1973年加拿大数学竞赛题)把100000表示为两个整数的乘积使其中没有一个是10的整倍数的表达式为__________.

　　13.(1984年韶关初二数学竞赛题)设abcd是一个四位正整数,已知三位正整数abc与246的和是一位正整数d的111倍,abc又是18的倍数.求出这个四位数abcd,并写出推理運算过程.

　　14.(1986年上海初中数学竞赛题)100个正整数之和为101101,则它们的最大公约数的最大可能值是多少?证明你的结论.

　　15.一个六位数1991能被66整除能被7整除，将这个六位数1991能被66整除的最后一个数码移到开头则所得的六位数1991能被66整除是否能被7整除?说明你的理由。

　　18.已知六位数1991能被66整除N嘚前三位组成的数与后三位组成的数之和能被111整除求证N能被111整除。

　　19.证明：3^2能被5整除

　　20.有一个三位数，如果把这个数减去7它就能被7整除;如果把这个数减去8，它就能被8整除;如果把这个数减去9它就能被9整除。求这个三位数

　　21.如果67、88、116被正整数n(n不等于1)除，所得余數都相等求这个余数是多少?

　　22.四位同学做加法练习：任写一个六位数1991能被66整除，把它的个位数(不等于0)拿到最左边一位数字的左边得箌一个新的六位数1991能被66整除，然后与原六位数1991能被66整除相加他们的得数分别是：172536、568741、620708、845267，结果中哪一个可能是正确的?

　　23.求这样的三个鈈同的正整数它们两两互质，且任意两数之和能被第三个数整除

　　24.已知定理：“若三个大于3的质数a,b,c满足关系式2a+5b=c，则a+b+c是整数n的倍数”试问：上述定理中的整数n的最大可能值是多少?说明你的理由。

　　25.写出都是合数的17个连续自然数