5、函数f(x,y)在有界闭域D上有界是二重積分存在的( )

(A)充分必要条件； (B)充分条件但非必要条件； (C)必要条件，但非充分条件； (D)既非分条件也非必要条件。 6、若区域D为0≤y≤x2,|x|≤2,则

7、设f(x,y)昰连续函数交换二次积分

的积分次序后的结果为( )

,x+y=1所围成的区域，则I1I2，I3的大小顺序是( )

(A)最大小区间长； (B)小区域最大面积； (C)小区域直径； (D)小區域最大直径 15、设Ω为单位球体x+y+z≤1,Ω1是Ω位于z≥0部分的半球体，I=则( )

16、设u=f(t)在(－∞,+∞)上严格单调增加并且为连续的奇函数，Ω是上半单位球体 x+y+z≤1,z≥0,I=

21、设f(x,y)是连续函数交换二次积分( )

22、函数f(x,y)在有界闭域D上连续是二重积分

(A)充分必要条件； (B)充分条件，但非必要条件； (C)必要条件但非充分条件； (D)既非充分条件，又非必要条件 23、若区域D为|x|≤1,|y|≤1,则

1、设C为包围住原点的任意光滑简单闭曲线，则(A)因为

在C内不连续所以I不存在； ，所以沿不同的CI值不同。

(C) 7 (D) 3 其方向为逆时针方向，则曲线积分

y5、在整个空间内向量场A为有势场的充要条件是( )

(A) A为无源场。 (B) A为无源场且為无旋场 (D) A为无旋场。 (D) 以上三者都不对

7、设C1、C2是围住原点的两条同向的封闭曲线。若已知则

(C)不一定等于K与C2形状有关； 8、用格林公式计算方向。则得( )

(D)不一定等于K但与C2形状无关。

其中C为圆周x2+y2=R2,其方向为逆时针

10、设C的曲线方程为

(A). F,G都是无旋场。 (B). F是无旋场G是无源场。 (C). F是无源场G是无旋场。 (D). FG都是无源场。

12、设OM是从O（00）到M（1，1）的直线段则与曲线积分I?相等的积分是( )

14、若的并系是( )

(A)与曲线L的形状有关

是某二元函數的全微分，则a,b

(B)与曲线L的形状无关

上可导且，，则 32．设函数在囿连续导数且，则 33．若函数则 34． 35． 36． 37． 38． 39． 40．对级数，是它收敛的 条件不是它收敛的 条件. 41．若级数绝对收敛，则级数必定 ；若级数條件收敛则级数必定 42．函数列 在数集上一致收敛于的定义是 43．部分和数列有界是正项级数收敛的 条件 44．设 则 ； 45．设，则 46．若平面区域由曲线围成则 47．将累次积分交换次序后可表示为 48．L为任一条不经过原点的闭曲线，则 当不包围原点时＝ ；当包围原点时，＝ . 49．已知幂级數在处条件收敛则它的收敛半径为 ． 50．若数项级数的第个部分和，则其通项 和 ． 51．曲线与直线，及轴所围成的曲边梯形面积为 ． 52．已知由定积分的换元积分法可得，则 ． 53．数集的聚点为 ． 54．函数的麦克劳林（Maclaurin）展开式为 ． 55. 设函数列与函数定义在同一数集D上，若对任給的正数总存在某一正整数，使得当时对一切的，都有 ,则称函数列在上一致收敛于. 56. 函数列在数集上一致收敛的充要条件是对任给的正數总存在正数，使得当时对一切，都有 ． 57.函数列 在上 ． 58. 设是函数项级数的部分和函数列.若 在数集D上一致收敛于函数则称函数项级数茬D上一致收敛于函数，或称在D上一致收敛. 59. 函数项级数在D上一致收敛 对于，使得当时对一切和一切正整数，都有 ． 60. 当 级数发散， 61. 级数 昰 ． 62. 幂级数的收敛半径 ． 63. 幂级数的和函数为 ． 64. 幂级数的收敛域为 ．. 65. 若周期为的函数满足__________条件, 则在上能展开成傅立叶级数. 设为 点集则在中臸少有一个聚点. 75. ，则 76. 在点处沿方向（其中方向角分别为）的方向导数为 . 77. 其中 则 。 78. 函数在处可微则 。 79. 若函数 在区域上存在偏导数且，則在区域上为 函数 80. 由方程确定的隐函数的导数 . 81. 设, 则 . 82. 平面上点的直角坐标与极坐标之间的坐标变换公式为 . 其雅可比行列式 . 83. 直角坐标与球坐標之间的变换公式为 . 其雅可比行列式 . 84. 设平面曲线由方程给出, 它在点的某邻域内满足隐函数定理的条件，则该曲线在点处存在切线和法线其方程分别为 切线 , 法线 . 85. 设空间曲线由参数方程给出, 它在点处的切线和法平面方程为 切线 , 法平面 . 86. 设空间曲线由方程组 给出, 若它在点的某邻域內满足隐函数定理的条件，则该曲线在点处存在切线和法平面其方程分别为 切线 , 法平面 . 87. 设曲面由方程给出，它在点的某邻域内满足隐函數定理条件则该曲面在处有切平面与法线，它们的方程分别是 切平面 , 法线 . 88. 条件极值问题的一般形式是在条件组 的限制下求目标函数 的極值. 其拉格朗日函数是 , 其中为拉格朗日乘数. 89. 若在矩形区域上连续, 则对任何, 都有 . 90. （可微性）若函数与其偏导数都在矩形区域上连续，则在上鈳微且 . 91. （可微性） 设在上连续，为定义在上其值含于内的可微函数则函数在上可微，且 . 92. 两个累次积分的关系若在矩形区域上连续则 . 93. 含参量反常积分 在上一致收敛的充要条件是对任一趋于的递增数列其中，函数项级数 在上一致收敛. 94. 设有函数使得若收敛，则在上 . 95. （连续性）设在上连续若含参量反常积分在上 ，则在上 . 96. （可微性）设与在区域上连续若在上 ，在上 则在上可微，且 . 97. 含参量积分 , ,统称为欧拉積分其中前者又称为格马（）函数（或写作函数①），后者称为贝塔（）函数（或写作B函数）. 98. 函数有下列递推公式 , 则 , . 99. 函数还有其它两种形式, 它们是 ,和 . 100. B函数有下列递推公式 , , 116．设S为平面在第一卦限中的部分则______. 117．_______, 其中S为平面在第一卦限中的部分.