一个偶函数的定义，经过换元后一定是偶函数的定义吗

点击联系发帖人 时间：2020-06-28 14:03

偶函数的定义

能不能用换元法证明函数的单调性和奇偶性
就是把原来的函数进行换元成另一个函数,然后通过证明这个函数的单调性和奇偶性来证明原来函数的单调性和奇偶性?

不行,比如現在要研究f（x)的性质,用换元法转换成研究g（u）的性质,而g（u）和g（x）的研究结果是一样的,换句话说,用了换元法,研究的是新函数g（x）的性质,和f（x)就没关系了,结果也就不对了.

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试题【（本小题满分12分）已知定義在上的函数为常数若为偶函数的定义，（1）求的值；（2）判断函数在内的单调性并用单调性定义给予证明；（3）求函数的值域.】；主要考察你对

}

证明:任意一个定义在R上的函数,都能用一个奇函数和偶函数的定义的和表示,且奇函数和偶函数的定义是唯一的.

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