据魔方格专家权威分析试题“洳图，E、F是边长为4的正方形ABCD边AD、CD上的动点若AE=EF，）原创内容未经允许不得转载！

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如你图所示,FM交AE于H（看不大清） 运用勾股定理可得 AC的平方=AF的平方+CF的平方 AM的平方=AH的平方+HM的平方 EF的平方=HF的平方+HE的平方 AF的平方=AH的平方+HF的平方 ME的平方=HE的平方+HM嘚平方 所以AM的平方+EF的平方=（AH的平方+HF的平方）+（HM的平方+HE的平方） =AF的平方+ME的平方 又∵AE⊥HF AE⊥EC,EM⊥AF CF⊥AF ∴HF‖EC EM‖CF ∴MFCE为平行四边形 ∴ME=CF ∴ME的平方=CF的平方 则AM的平方+EF的平方=AC的平方 （还是勾股定理的多次应用,我写得可是很详细啊,累死了.）