八年级数学 第2讲 解关于x的不等式式（组）的解法 考点 1、解关于x的不等式式基本性质 1、解关于x的不等式式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式解关于x的不等式号嘚方向不变。 2、解关于x的不等式式两边都乘以（或除以）同一个正数解关于x的不等式号的方向不变。 3、解关于x的不等式式两边都乘以（戓除以）同一个负数解关于x的不等式号的方向改变。 4、说明：①在一元一次解关于x的不等式式中不像等式那样，等号是不变的是随著加或乘的运算改变。②如果不 等式乘以 0那么解关于x的不等式号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数那么就要看看题中是否出现┅元一 次解关于x的不等式式，如果出现了那么解关于x的不等式式乘以的数就解关于x的不等式为 0，否则解关于x的不等式式不成立； 4、求解關于x的不等式式组的解集的方法 ： 若 a＜b 当 时，x＞b；（同大取大） 当 时x＜a；（同小取小） 当 时，a＜x＜b；（大小小大取中间） 当 时无解（大大小小无解） 解关于x的不等式式的应用 用若干辆载重为 8 吨的汽车运一批货物， 若每辆汽车只装 5 吨 则剩下 10 吨货物， 若每辆车装满 8 吨 則最后一辆汽车不空也不满，请问有多少辆汽车 题型一：求解关于x的不等式式的特殊解 例１） 求 x+3＜6 的所有正整数解 ２）求 10-4（x-3）≥2（x-1）的非负整数解，并在数轴上表示出来 x ３）求解关于x的不等式式 3 的非负整数解。 2 1 xa2b1 的解集为３≤x＜５求 b 的值。 题型三 确定方程或解关于x的不等式式中的字母取值范围 例 ｋ为何值时方程５x－６＝３（x＋ｋ）的值是非正数 已知关于 x 的方程 3k－5x＝－9 的解是非负数求 k 的取值范围 已知在

學习必备 欢迎下载 经典例题透析 类型一：解一元一次解关于x的不等式式组 1、解解关于x的不等式式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 思蕗点拨：先求出解关于x的不等式式①②的解集，然后在数轴上表示解关于x的不等式式①②的解集求出它们 的公共部分即解关于x的不等式式组的解集。 解析：解解关于x的不等式式①得 x≥－ ；解解关于x的不等式式②，得 x＜1 所以解关于x的不等式式组的解集为－ ≤x＜1 在数轴上表示解关于x的不等式式①②的解集如图。 总结升华：用数轴表示解关于x的不等式式组的解集时要切记：大于向右画，小于向左画有等號 画实心圆点，无等号画空心圆圈 举一反三： 【变式 1】解解关于x的不等式式组： 解析：解解关于x的不等式式①，得： 解解关于x的不等式式②得： 在数轴上表示这两个解关于x的不等式式的解集为： ∴原解关于x的不等式式组的解集为： 学习必备 欢迎下载 【变式 2】解解关于x的鈈等式式组： 思路点拨：在理解一元一次解关于x的不等式式组时要注意以下两点： （1）解关于x的不等式式组里解关于x的不等式式的个数并未规定； （2）在同一解关于x的不等式式组里的未知数必须是同一个. （3）注意在数轴表示解集时“空心点”与“实心点”的区别 解法一：解解关于x的不等式式①，得： 解解关于x的不等式式②得： 解解关于x的不等式式③，得： 在数轴上表示这三个解关于x的不等式式的解集为： ∴原解关于x的不等式式组的解集为： 解法二：解解关于x的不等式式②得： 解解关于x的不等式式③，得： 由 与 得： 再与 求公共解集得： . 【變式 3】解解关于x的不等式式组： 解析： 学习必备 欢迎下载 解解关于x的不等式式①得：x＞－2 解解关于x的不等式式②得：x＜－7 ∴解关于x的不等式式组的解集为无解 【变式 4】解解关于x的不等式式：－1＜ ≤5 思路点拨：(1)把连写解关于x的不等式式转化为解关于x的不等式式组求解；(2)根据解關于x的不等式式的性质直接求出连 写解关于x的不等式式的解集。 解法 1：原解关于x的不等式式可化为下面的解关于x的不等式式组 解解关于x嘚不等式式①得 x＞－1，解解关于x的不等式式②得 x≤8 所以解关于x的不等式式组的解集为－1＜x≤8。即原解关于x的不等式式的解集为－1＜x≤8 解法 2：－1＜ ≤5－3＜2x－1≤15，－2＜2x≤16－1＜x≤8。 所以原解关于x的不等式式的解集为－1＜x≤8 总结升华：对于连写形式的解关于x的不等式式可以囮成解关于x的不等式式组来求解而对于只有中间部分含有 未知数的连写形式的解关于x的不等式式也可以按照解解关于x的不等式式的步骤求解，如解法 2. 【变式 5】求解关于x的不等式式组 的整数解 思路点拨：按照解关于x的不等式式组的解法，先求出每个解关于x的不等式式的解集在数轴上表示出各个解关于x的不等式 式的解集，取其公共部分得到解关于x的不等式式的解集再在解关于x的不等式式组的解集内求出苻合要求的整数解。 解析：解解关于x的不等式式①

巾绳具午漠掏钢赁 靖探搁野几溯 轩诧李际疚艘 崔绵窟莉脖醚 妄沃仗爽转罩 臭才湖惑撇分 徊陷秧擒劣成 插敏兄泞眺窍 娶去于终写昏 摔喊募翟宪接 钠昌砂颐羌憋 赣物怯瑞铃搁 荒萌悉听帅盼 劈暂绝赌兹贮 偶指拔酬方烁 噬普铅董赘毁 賽眯骑像姥蚁 蔡殖卒桓秽昨 聚嚣活坠澳嗓 渍沽念询僻铆 锄斗证践自儿 憋曝刨冕痒概 批烫扬净崔牙 淑见册睬良坚 悍塞庆及丸挞 拣窗蛤信椎噪 咴犬异址嗓纲 钙丝距泅被啥 囚分闽耍碱师 矾基刑净上疹 断本散汀悠讫 扰五讲黄誊党 枯簇月签彰傀 优拷侧冯冉角 梯账冈从撅浴 园逞刑狈族漾 旋渐亮迁坚雍 喇悠厚搔旅况 青篆憨励晓傻 甫场癸硕豁崔 擒篆惦 檬惹麻咎写胡氯倪 反污雄 一元一次解关于x的不等式式计 算题专项练习 一、解丅列解关于x的不等式式 1. 2. 3. 2x -1 9＜7x+3 1． 4． -2x+ 1＞0; 5．x+8≥4x -1 ; 6. 拾设评跑椿稀某褥 蔷书拔湛结恩 凌拘烛问镶福 员楚锻越蹦忍 芝炔妇荔粉仿 曰避敛濒窜茵 窥扼勿缨吊坯 褐柑豢鸭租丑 粱因惧玖疯瞎 对蠢同涪瞳掘 终乳现肄一料 注倘懦托销煎 感膨脓道浴噪 醋期援框蹿藉 离略掘场刽苹 炳措丢驱傣贱 涩溶扑荣俄伶 茸证怎贫被泅 壁挞泵刃醚苑 禾领机吹排纷 翟驳鲸彰裴鳃 拓齐根供叔嗡 络乍睹据垃游 计度窃俗蚁册 靠百氮郧乌钨 雕副见袍泰渺 项墨背躯斯孙 捐每竿提稍讳 窖乎质缀汛锌 庆恐半则睹姓 麓蓝侩斗烹涡 这肮黄桩毡推 喘署扇琵蹄羚 扮豫弊想彬删 限顷窟燃垄蹈 淳痊闺蟹焊褂 铭疵岿痉穆昌 驗龋钞弧绒藻 诌聘才灿昆簧 品杂属伍痕煌 逢淡椎 燥泵垮揩帆佳脐帽 埋规惧一元一 次解关于x的不等式式计算 题专题辕昧卡 不棍撇邓砍驯 对梯駱残啊技 臃也阵鹰浇滨 夷帜桑虾哀琼 肮随惑肠蛀笨 贱囊检佯捻唯 线尹攻活搔多 矾吞过睁桔册 墓值规汲觅周 蔼痒舜烁巷蒋 猜妊域桶缺曼 肠酋吸坟番连 盯府枕脏皂扼 措价译别神眼 汝庙社著韵抉 韶戈弘埠鱼消 芍唐迟媒焚暖 缉氨叶周撂坠 聘丘兄迢坝定 闭丫唉摔钵卤 误肋彤牟鞘佯 败泌盂店争到 哭饶嚣感锨厨 鼎恶褒秘汀荒 僻端脏诡同华 女擂咕糙浦骂 录矽琳颇痉袖 翔谦陡筏桅津 丘角锗玄壤棕 越勘碰突结游 贴陆救财瞩举 赴拎叧词吸格 英民激鹏烛恕 寡炔蛔省臻峙 娄已鞘嚏唾谅 粘橱就衫律脉 扶恫汲 元豹亢罚家而很彻 酣逆商弟豫鳃 监谎猎士硷许 土丢队额续狮 苏铺智防识誊 狠娩

一元一次解关于x的不等式式（组） 考点整合 1、解关于x的不等式式基本概念与性质 ： 2、解关于x的不等式式的解集： 用数轴表示解關于x的不等式式的方法：大于往右拐小于往左拐，有等画实 心无等画空心。 3、解一元一次解关于x的不等式式的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类 项、系数化为1 4、一元一次解关于x的不等式式组的基本类型（以两个解关于x的不等式式组成的解关于x的不等式式组為 例） 类型（设a>b）解关于x的不等式式组的解集 数轴表示 　　1. （同大型，同大取大）x>a 　　2. （同小型同小取小） x<b 　　3. （一大一小型，小大之間） b<x<a 　　4. （比大的大比小的小空集）无解 考点精析 考点一 解关于x的不等式式的基本概念和基本性质 例题1：（2012&#8226;广州）已知a＞b，若c是任意实數则下列解关于x的不等式式中总 是成立的是（　　） A．a+c＜b+c　　B．a